Free Printable Lớp 12 - Đại Số - LT: Mũ

1.

Tập xác định của hàm số: $y=\ln\left|2-x^2\right|$ là:

a)

$\left(-2;2\right)$

b)

R\ $\left\{-\sqrt{2};\sqrt{2}\right\}$

c)

R\ $\left[-\sqrt{2};\sqrt{2}\right]$

d)

R

2.

Tập xác định của hàm số $y=\log_2\left(x^2-2x\right)$ là:

a)

$\left(0;2\right)$

b)

$\left(-\infty;0\right)\cup\left(2;+\infty\right)$

c)

$\left[0;2\right]$

d)

( $-\infty;0$ ] $\cup$ [ $2;+\infty$ )

3.

Tập xác định của hàm số $y=\ln\frac{5x}{3x-6}$ là:

a)

$D=\left(0;2\right)$

b)

$D=\left[0;2\right]$

c)

$D=\left(2;+\infty\right)$

d)

$D=\left(-\infty;0\right)\cup\left(2;+\infty\right)$

4.

Hàm số $y=\ln\left(x^2-2mx+4\right)$ có tập xác định $D=R$ khi:

a)

$m=2$

b)

$m>2$ hoặc $m<-2$

c)

$m<2$

d)

$-2<m<2$

5.

Tìm tập xác định của hàm số: $y=\frac{2}{\log_4x-3}$

a)

$D=\left(0;64\right)\cup\left(64;+\infty\right)$

b)

$D=\left(-\infty;-1\right)$

c)

$D=\left(1;+\infty\right)$

d)

$D=\left(-\infty;-2\right)\cup\left(2;+\infty\right)$

6.

Cho các số thực dương a, b, c bất kì và $a\ne1$ Mệnh đề nào dưới đây đúng:

a)

$\log_a\left(bc\right)=\log_ab.\log_ac$

b)

$\log_a\left(bc\right)=\log_ab+\log_ac$

c)

$\log_a\ \frac{b}{c}=\frac{\log_ab}{\log_ac}$

d)

$\log_a\ \frac{b}{c}=\log_ba-\log_ca$

7.

Cho các mệnh đề sau:
1. Nếu a>1 thì $\log_aM>\log_aN\Longleftrightarrow M>N>0$ .
2. Nếu $M>N>0$ và $0<a\ne1$ thì

$\log_aMN=\log_aM.\log_aN$ .
3. Nếu 0<a<1 thì $\log_aM>\log_aN\Longleftrightarrow0<M<N$ .
Số mệnh đề đúng là:

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

8.

Cho $a=\log_2m$ với $0<m\ne1$ . Đẳng thức nào dưới đây đúng?

a)

$\log_m8m=\left(3+a\right)a$

b)

$\log_m\left(8m\right)=\left(3-a\right)a$

c)

$\log_m8m=\frac{3-a}{a}$

d)

$\log_m8m=\frac{3+a}{a}$

9.

Cho a là một số thực dương, khác 1. Đặt $\log_3a=\propto$ . Biểu thức $P=\log_{\frac{1}{3}}a-\log_{\sqrt{3}}a^2+\log_a9$ được tính theo $\propto$ là:

a)

$P=\frac{2-5\propto^2}{\propto}$

b)

$P=\frac{2\left(1-\propto^2\right)}{\propto}$

c)

$P=\frac{1-10\propto^2}{\propto}$

d)

$P=-3\propto$

10.

Cho $a=\log2,b=\ln2$ hệ thức nào sau đây là đúng?

a)

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{10e}$

b)

$\frac{a}{b}=\frac{e}{10}$

c)

$10^a=e^b$

d)

$10^b=e^a$

11.

Đặt $a=\ln2,b=\ln3$ . Biểu diễn $S=\ln\ \frac{1}{2}+\ln\ \frac{2}{3}+\ln\ \frac{3}{4}+...+\ln\ \frac{71}{72}$ theo a và b:

a)

$S=-3a+2b$

b)

$S=-3a-2b$

c)

$S=3a+2b$

d)

$S=3a-2b$

12.

Cho các số thực a, b thỏa mãn 1<a<b. Khẳng định nào sau đây đúng:

a)

$\frac{1}{\log_ab}<1<\frac{1}{\log_ba}$

b)

$\frac{1}{\log_ab}<\frac{1}{\log_ba}<1$

c)

$1<\frac{1}{\log_ab}<\frac{1}{\log_ba}$

d)

$\frac{1}{\log_ba}<1<\frac{1}{\log_ab}$

13.

Cường độ một trận động đất M (Richter) được cho bởi công thức $M=\log A-\log A_0$ với $A$ là biên độ rung chấn tối đa và $A_0$ là biên độ chuẩn ( là hằng số). Đầu thế kỷ 20 một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter.Trong cùng năm đó, trận động đất ở Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp 4 lần biên độ của trận động đất ở San Francisco. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là:

a)

33,4

b)

8,9

c)

2,075

d)

11

14.

Tìm số tự nhiên n>1 thỏa mãn phương trình.
$\log_n2017+2\log_{\sqrt{n}}2017+3\log_{3_{\sqrt{n}}}2017+$
$...+n\log_{n_{\sqrt{n}}}2017=\log_n2017.\ \frac{2018.2019.4037}{6}$

a)

2017

b)

2016

c)

2019

d)

2018

15.

Cho a > 0 và $a\ne1$ . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

a)

$\log_ax$ có nghĩa $\forall x$

b)

$\log_a1=a,\log_aa=0$

c)

$\log_axy=\log_ax.\log_ay$

d)

$\log_ax^n=n\log_ax\ \left(x>0,n\ne0\right)$

16.

$\log_4\ ^4\sqrt{8}$ bằng

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{3}{8}$

c)

$\frac{5}{4}$

d)

2

17.

$\log_{\frac{1}{a}}\ ^3\sqrt{a^7}\ \left(a>0;a\ne1\right)$ bằng

a)

$-\frac{7}{3}$

b)

$\frac{2}{3}$

c)

$\frac{5}{3}$

d)

4

18.

Nếu $\log_2x=5\log_2a+4\log_2b\ \left(a,b>0\right)$ thì x bằng:

a)

$a^5b^4$

b)

$a^4b^5$

c)

5a+4b

d)

4a+5b

19.

log5=a. Tính $\log\ \frac{1}{64}$ theo a

a)

2+5a

b)

1-6a

c)

4-3a

d)

6(a-1)

20.

Cho $\log_26=a$ . Khi đó $\log_318$ tính theo a là:

a)

$\frac{2a-1}{a-1}$

b)

$\frac{a}{a+1}$

c)

$2a+3$

d)

$2-3a$

21.

Cường độ một trận động đất được cho bởi công thức $M=\log A-\log A_0$ , với A là biên độ rung chấn tối đa và $A_0$ là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ đo được 8 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nhật Bản có cường độ đo được 6 độ Richer. Hỏi trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu lần biên độ trận động đất ở Nhật bản?

a)

1000 lần

b)

10 lần

c)

2 lần

d)

100 lần

22.

Người ta thả một lá bèo vào một hồ nước. Kinh nghiệm cho thấy sau 9 giờ bèo sẽ sinh sôi kín.

cả mặt hồ. Biết rằng sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp 10 lần lượng lá bèo trước đó và tốc độ.

tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ thì số lá bèo phủ kín 1/3 cái hồ

a)

3

b)

$\frac{10^9}{3}$

c)

$9-\log3$

d)

$\frac{9}{\log3}$

23.

Tìm tập xác định của hàm số $y=\left(2-x^2\right)^{\frac{3}{5}}$

a)

$\left(-\sqrt{2};\sqrt{2}\right)$

b)

( $-\infty;1$ ]

c)

$\left(-\infty;6\right)$

d)

$\left(-5;1\right)$

24.

Tìm miền xác định của hàm số $y=\sqrt{\log_{\frac{1}{3}}\left(x-3\right)-1}$

a)

[ $3;\frac{10}{3}$ )

b)

( $3;\frac{10}{3}$ ]

c)

( $-\infty;\frac{10}{3}$ ]

d)

$\left(3;+\infty\right)$

25.

Tìm tập xác định của hàm số: $y=\sqrt{\log_x\left(x^2+x+1\right)}$ ?

a)

$x>0;x\ne1$

b)

0<x<1

c)

$x\ge1$

d)

x>1

26.

Hàm số $y=\ln\left(x^2-2mx+4\right)$ có tập xác định D=R khi:

a)

m=2

b)

m>2 hoặc m<-2

c)

-2<m<2

d)

m<2

27.

Đồ thị (C) của làm số y=lnx cắt trục hoành tại điểm A, tiếp tuyến của (C) tại A có phương trình là:

a)

y=x-1

b)

y=2x+1

c)

y=3x

d)

y=4x-3

28.

Đồ thị hàm số $y=\ln\left(\left|x\right|-1\right)$ có bao nhiêu đường tiệm cận

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

29.

Đồ thị hàm số $y=\frac{1}{3^{\left|x\right|}-9}$ có bao nhiêu đường tiệm cận

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

30.

Đồ thị hàm số $y=\frac{3^x}{2^{\left|x\right|}-9}$ có bao nhiêu đường tiệm cận

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

31.

Phương trình $\log_{\sqrt{2}}\left(mx-6x^3\right)+2\log_{\frac{1}{2}}\left(-14x^2+29x-2\right)=0$ có 3 nghiệm thực phân biệt khi:

a)

m<19

b)

m>39

c)

19<m<39/2

d)

19<m<39

32.

Biết phương trình $\log_5\ \frac{2\sqrt{x}+1}{x}=2\log_3\left(\frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)$ có nghiệm duy nhất $x=a+b\sqrt{2}$ trong đó a, b là các số nguyên. Tính a+b?

a)

-1

b)

1

c)

2

d)

5

33.

Phương trình $\log_4\left(x+1\right)^2+2=\log_{\sqrt{2}}\sqrt{4-x}+\log_8\left(4+x\right)^3$ có bao nhiêu nghiệm ?

a)

Vô nghiệm

b)

1 nghiệm

c)

2 nghiệm

d)

3 nghiệm

34.

Phương trình $\log_3\left(x^2+x+1\right)=x\left(2-x\right)+\log_3x$ có bao nhiêu nghiệm

a)

vô nghiệm

b)

1 nghiệm

c)

2 nghiệm

d)

4 nghiệm

35.

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{9^x}{9^x+3};x\in R$ . Tính
$P=f\left(\sin^210^o\right)+f\left(\sin^220^o\right)+...+f\left(\sin^280^o\right)$

a)

3

b)

4

c)

8

d)

9

36.

Sự tăng trưởng của loại vi khuẩn tuân theo công thức $S=Ae^n$ , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r>0), t là thời gian tăng trưởng (tính theo đơn vị là giờ). Biết số vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Thời gian để vi khuẩn tăng gấp đôi số ban đầu gần đúng nhất với kết quả nào trong các kết quả sau đây.

a)

3 giờ 20 phút

b)

3 giờ 9 phút

c)

3 giờ 40 phút

d)

3 giờ 2 phút

37.

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình $\log_2^2x+m\log_2x-m\ge0$ nghiệm đúng với mọi giá trị của $x\in\left(0;+\infty\right)$ .

a)

4

b)

5

c)

6

d)

7

38.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $4\left(\log_2\sqrt{x}\right)^2-\log_{\frac{1}{2}}x+m=0$ có nghiệm thuộc khoảng $\left(0;1\right)$

a)

( $-\infty;0$ ]

b)

( $0;\frac{1}{4}$ ]

c)

[ $\frac{1}{4};+\infty$ )

d)

( $-\infty;\frac{1}{4}$ ]

39.

Tìm m để bất phương trình: $1+\log_5\left(x^2+1\right)\ge\log_5\left(mx^2+4x+m\right)$ thoã mãn với mọi $x\in R$ .

a)

$-1<m\le0$

b)

$-1<m<0$

c)

$2<m\le3$

d)

$2<m<3$

40.

Cho hàm số $y=\left(\frac{4}{2017}\right)^{e^{3x}}-\left(m-1\right)e^x+1$ Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (1;2).

a)

$3e^3+1\le m<3e^4+1$

b)

$m\ge3e^4+1$

c)

$3e^2+1\le m\le3e^3+1$

d)

$m<3e^2+1$

41.

Cho $\log_712=x,\log_{12}24=y$ , và $\log_{54}168=\frac{axy+1}{bxy+cx}$ , trong đó a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị biểu thức $S=a+2b+3c$

a)

4

b)

19

c)

10

d)

15

42.

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $6^x+\left(3-m\right)2^x-m=0$ có nghiệm thuộc khoảng $\left(0;1\right)$ .

a)

$\left[3;4\right]$

b)

$\left[2;4\right]$

c)

$\left(2;4\right)$

d)

$\left(3;4\right)$

43.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $4\log_4^2x-2\log_2x+3-m=0$ có nghiệm thuộc đoạn $\left[\frac{1}{2};4\right]$ .

a)

$\left[2;3\right]$

b)

$\left[2;6\right]$

c)

$\left[\frac{11}{4};15\right]$

d)

$\left[\frac{11}{4};9\right]$

44.

Cho hàm số $y=\frac{\ln x}{\sqrt{x}}\ \left(C\right)$ .Gọi m và n lần lượt là hoành độ của điểm cực đại và điểm uốn của (C). Khi đó $\ln m+\frac{4}{\ln n}$ bằng:

a)

$\frac{3}{2}+e^2$

b)

$\frac{7}{2}$

c)

$\frac{5}{2}$

d)

$\frac{19}{8}$

45.

Cho $a>0,b>0,\alpha,\beta\in R$ Hãy chọn công thức đúng trong các công thức sau:

a)

$a^{\left(\alpha+\beta\right)}=a^{\alpha}.b^{\beta}$

b)

$\left(\frac{a}{b}\right)^{\alpha}=a^{\alpha}-b^{\alpha}$

c)

$\left(ab\right)^{\alpha}=a^{\alpha}+b^{\alpha}$

d)

$\left(a^{\alpha}\right)^{\beta}=a^{\left(\alpha+\beta\right)}$

46.

Biết $\log_ab=2,\log_ac=-3$ Tính giá trị của biểu thức $A=\log_a\ \frac{a^{2\ 3}\sqrt{bc}}{c^3\ ^3\sqrt{a\sqrt{b}}}$

a)

14

b)

16

c)

12

d)

10

47.

Nghiệm của phương trình: $2^{\left(2x-1\right)}=8$ là

a)

1

b)

5/2

c)

2

d)

4

48.

Nghiệm của phương trình: $2^{\left(2x-1\right)}=\frac{1}{8}$ là

a)

-1

b)

-5/2

c)

2

d)

1

49.

Nghiệm của phương trình: $3^x=9$ là

a)

1

b)

-2

c)

2

d)

4

50.

Nghiệm của phương trình: $8^x-8^{\left(1-x\right)}=-7$ là

a)

$x=1;x=-8$

b)

$x=1$

c)

$x=2;x=-4$

d)

x=0

Lớp 12 - Đại Số - LT: Mũ - Logarit

Total questions: 50

Worksheet time: 25mins

Similar Resources on Wayground