Free Printable Modelos de Regresión con Errores Estructurales ARMA(p,q) Est

1.

¿Qué significa que un proceso estocástico es débilmente estacionario?

a)

El proceso tiene $\mu_t=\mu$ , $\sigma_t^2=\sigma^2$ & $\lim_{k\rightarrow\infty}\rho\left(k\right)=0\ "rápidamente"$

b)

El proceso tiene $\mu_t=0\ \forall\ t$ , $\sigma_t^2=\sigma^{ }\ \forall\ t$ & $\lim_{k\rightarrow\infty}\rho\left(k\right)=0\ "rápidamente"$

c)

El proceso tiene $\mu_t=0\ \forall\ t$ , $\sigma_t^2=\sigma^2\ \forall\ t$ & $\lim_{k\rightarrow\infty}\rho\left(k\right)=0\ "rápidamente"$

d)

El proceso tiene $\mu_t=\mu$ , $\sigma_{t\ }^2=\sigma\ \forall\ t$ & $\lim_{k\rightarrow\infty}\rho\left(k\right)=0\ "rápidamente"$

2.

¿Cuándo un proceso se denomina Ruido Blanco?

a)

El proceso tiene $\mu_t=\mu$ , $\sigma_t^2=\sigma^2$ & $\lim_{k\rightarrow\infty}\rho\left(k\right)=0\ "rápidamente"$

b)

El proceso tiene $\mu_t=0\ \forall\ t$ , $\sigma_t^2=\sigma^2\ \forall\ t$ & $\lim_{k\rightarrow\infty}\rho\left(k\right)=0\ "rápidamente"$

c)

El proceso tiene $\mu_t=0\ \forall\ t$ , $\sigma_t^{ }=\sigma\ \forall\ t$ & $\lim_{k\rightarrow\infty}\rho\left(k\right)=0\ "rápidamente"$

d)

El proceso tiene $\mu_t=\mu$ , $\sigma_t=\sigma$ & $\lim_{k\rightarrow\infty}\rho\left(k\right)=0\ "rápidamente"$

3.

Defina si el proceso pudiera ser o no estacionario en covarianza.

a)

Es estacionario en covarianza

b)

No es estacionario en covarianza

4.

Defina si el proceso pudiera ser o no estacionario en covarianza.

a)

Es estacionario en covarianza

b)

No es estacionario en covarianza

5.

Defina si el proceso pudiera ser o no estacionario en covarianza.

a)

Es estacionario en covarianza

b)

No es estacionario en covarianza

6.

Defina si el proceso pudiera ser o no estacionario en covarianza.

a)

Es estacionario en covarianza

b)

No es estacionario en covarianza

7.

Defina si el proceso pudiera ser o no estacionario en covarianza.

a)

Es estacionario en covarianza

b)

No es estacionario en covarianza

8.

Defina si el proceso pudiera ser o no estacionario en covarianza.

a)

Es estacionario en covarianza

b)

No es estacionario en covarianza

9.

Defina si el proceso pudiera ser o no estacionario en covarianza.

a)

Es estacionario en covarianza

b)

No es estacionario en covarianza

10.

En los procesos de ruido los datos pasados no proporcionan información sobre el futuro, es decir el proceso es sin memoria y por tanto el mejor pronóstico es la media del proceso

a)

Verdadero

b)

Falso

11.

La ACF

a)

mide la dependencia lineal entre variables aleatorias del mismo proceso estocástico.

b)

mide la correlación entre variables aleatorias del mismo proceso estocástico.

c)

mide la autocorrelación entre $Z_t$ y $Z_{t+k}$ después de remover las dependencias lineales mutuas con las variables $Z_{t+1},\ Z_{t+2},\ ...,\ Z_{t+k-1}$ .

12.

Todo proceso autorregresivo es

a)

estacionario

b)

invertible

c)

estacionario e invertible

d)

ninguna de las anteriores

13.

Todo proceso de medias móviles es

a)

estacionario

b)

invertible

c)

estacionario e invertible

d)

ninguna de las anteriores

14.

¿Cómo se verifica que un proceso autorregresivo es invertible?

a)

Todo proceso autorregresivo es invertible. Por lo tanto, no es necesario verificar invertibilidad.

b)

Si el módulo de las raíces del polinomio autorregresivo son mayores a 1, entonces es invertible.

c)

Todo proceso autorregresivo es estacionario. Por lo tanto; es invertible.

d)

Si el módulo de las raíces del polinomio de medias móviles son mayores a 1, entonces es invertible.

15.

¿Cómo se verifica que un proceso autorregresivo es estacionario?

a)

Todo proceso autorregresivo es estacionario. Por lo tanto, no es necesario verificar estacionariedad.

b)

Si el módulo de las raíces del polinomio autorregresivo son mayores a 1, entonces es estacionario.

c)

Todo proceso autorregresivo es estacionario. Por lo tanto; es invertible.

d)

Si el módulo de las raíces del polinomio de medias móviles son mayores a 1, entonces es estacionario.

16.

¿Cómo se verifica que un proceso de medias móviles es invertible?

a)

Todo proceso de medias móviles es estacionario. Por lo tanto, no es necesario verificar estacionariedad.

b)

Si el módulo de las raíces del polinomio autorregresivo son mayores a 1, entonces es invertible.

c)

Todo proceso de medias móviles es invertible. Por lo tanto; es estacionario.

d)

Si el módulo de las raíces del polinomio de medias móviles son mayores a 1, entonces es invertible.

17.

¿Cómo se verifica que un proceso de medias móviles es estacionario?

a)

Todo proceso de medias móviles es estacionario. Por lo tanto, no es necesario verificar estacionariedad.

b)

Si el módulo de las raíces del polinomio autorregresivo son mayores a 1, entonces es invertible.

c)

Todo proceso de medias móviles es invertible. Por lo tanto; es estacionario.

d)

Si el módulo de las raíces del polinomio de medias móviles son mayores a 1, entonces es invertible.

18.

La ecuación $Z_t=0.5Z_{t-1}-0.8Z_{t-2}+a_t\ con\ a_t\ un\ RB\ \sim\ N\left(0,\sigma_t^2\right)$ pertenece a un proceso...

a)

AR(p)

b)

MA(q)

c)

ARMA(p,q)

d)

ARMA(p,q)(P,Q)[s]

19.

La ecuación $E_t=-0.9E_{t-2}+a_t+0.4a_{t-1}-0.7a_{t-2}\ con\ at\ un\ RB\sim N\left(0,\sigma_t^2\right)$ pertenece a un proceso...

a)

AR(p)

b)

MA(q)

c)

ARMA(p,q)

d)

ARMA(p,q)(P,Q)[s]

20.

La ecuación $W_t=a_t+1.2a_{t-1}\ con\ at\ un\ RB\sim N\left(0,\sigma_t^2\right)$ pertenece a un proceso...

a)

AR(p)

b)

MA(q)

c)

ARMA(p,q)

d)

ARMA(p,q)(P,Q)[s]

21.

En la ACF se puede(n) identificar...

a)

el valor p de un proceso autorregresivo

b)

el valor q de un proceso de medias móviles

c)

los valores p y q de un proceso ARMA

d)

no es posible identificar los valores p y/o q de un AR(p), MA(q) o un ARMA(p,q).

22.

¿Cuál(es) de los siguientes métodos sólo identifica(n) valores p?

a)

armasubsets

b)

Función de Autocorrelación Parcial

c)

auto.arima

d)

SelectModel

23.

¿Cuál(es) de los siguientes métodos es/son utilizado(s) para identificar los valores p y q de un ARMA(p,q)?

a)

armasubsets

b)

Función de Autocorrelación Extendida

c)

auto.arima

d)

SelectModel

24.

¿Qué patrones se esperan en la ACF de un proceso AR(p)?

a)

tipo cola positiva

b)

tipo corte

c)

tipo cola alternando signos +/-

d)

tipo cola alternando signos -/+

e)

tipo exponencial sinusoidal amortiguada

25.

¿Qué patrones se esperan en la ACF de un proceso AR(p)?

a)

tipo cola positiva

b)

tipo cola negativa

c)

tipo cola alternando signos +/-

d)

tipo cola alternando signos -/+

e)

tipo exponencial sinusoidal amortiguada

26.

¿Qué patrones se esperan en la PACF de un proceso MA(q)?

a)

tipo cola positiva

b)

tipo cola negativa

c)

tipo cola alternando signos +/-

d)

tipo cola alternando signos -/+

e)

tipo exponencial sinusoidal amortiguada

27.

¿Qué patrones se esperan en las ACF & PACF de un proceso AR(p)?

a)

ACF: tipo corte & PCAF: tipo cola

b)

ACF: tipo cola & PCAF: tipo corte

c)

ACF: tipo corte & PCAF: tipo corte

d)

ACF: tipo cola & PCAF: tipo cola

28.

¿Qué patrones se esperan en las ACF & PACF de un proceso MA(q)?

a)

ACF: tipo corte & PCAF: tipo cola

b)

ACF: tipo cola & PCAF: tipo corte

c)

ACF: tipo corte & PCAF: tipo corte

d)

ACF: tipo cola & PCAF: tipo cola

29.

¿Qué patrones se esperan en las ACF & PACF de un proceso ARMA(p,q)?

a)

ACF: tipo corte & PCAF: tipo cola

b)

ACF: tipo cola & PCAF: tipo corte

c)

ACF: tipo corte & PCAF: tipo corte

d)

ACF: tipo cola & PCAF: tipo cola

30.

En el test Durbin-Watson de orden 1; si $d_1<2$ , se prueba que:

a)

$H_0:\ \rho\left(1\right)=0\ vs.\ H_1:\ \rho\left(1\right)>0$

b)

$H_0:\ \rho\left(1\right)=0\ vs.\ H_1:\ \rho\left(1\right)<0$

c)

$H_0:\ \rho\left(1\right)=0\ vs.\ H_1:\ \rho\left(1\right)\ne0$

31.

En el test Durbin-Watson de orden 1; si $d_1>2$ , se prueba que:

a)

$H_0:\ \rho\left(1\right)=0\ vs.\ H_1:\ \rho\left(1\right)>0$

b)

$H_0:\ \rho\left(1\right)=0\ vs.\ H_1:\ \rho\left(1\right)<0$

c)

$H_0:\ \rho\left(1\right)=0\ vs.\ H_1:\ \rho\left(1\right)\ne0$

32.

En el test Durbin-Watson de orden 1; si se rechaza $H_0$ con $d_1<2$ , esto quiere decir que:

a)

Hay autocorrelación negativa de orden 1

b)

Hay autocorrelación positiva de orden 1

c)

No hay autocorrelación positiva de orden 1

d)

No hay autocorrelación negativa de orden 1

33.

En el test Durbin-Watson de orden 1; si se rechaza $H_0$ con $d_1>2$ , esto quiere decir que:

a)

Hay autocorrelación negativa de orden 1

b)

Hay autocorrelación positiva de orden 1

c)

No hay autocorrelación positiva de orden 1

d)

No hay autocorrelación negativa de orden 1

34.

En el test Durbin-Watson de orden 1; si se rechaza $H_0$ , se puede concluir que:

a)

los errores no provienen de un proceso AR(1)

b)

existe por lo menos autocorrelación de orden 1 (positiva o negativa según $H_1$ usada en el test)

c)

el proceso $\left\{E_t\right\}_{t\in Z^+}$ no es un ruido blanco

d)

el proceso $\left\{E_t\right\}_{t\in Z^+}$ no tiene variables incorrelacionadas

e)

Ninguna de las anteriores

35.

En el test Durbin-Watson de orden 1; si NO se rechaza $H_0$ , se puede concluir que:

a)

los errores provienen de un proceso AR(1)

b)

existe por lo menos autocorrelación de orden 1 (positiva o negativa según $H_1$ usada en el test)

c)

el proceso $\left\{E_t\right\}_{t\in Z^+}$ es un ruido blanco

d)

el proceso $\left\{E_t\right\}_{t\in Z^+}$ tiene variables incorrelacionadas

e)

Ninguna de las anteriores

36.

Defina si el proceso es o no es estacionario en covarianza.

a)

Es estacionario en covarianza

b)

No es estacionario en covarianza

37.

Defina si el proceso es o no es estacionario en covarianza.

a)

Es estacionario en covarianza

b)

No es estacionario en covarianza

38.

Defina si el proceso es o no es estacionario en covarianza.

a)

Es estacionario en covarianza

b)

No es estacionario en covarianza

39.

Defina si el proceso es o no es estacionario en covarianza.

a)

Es estacionario en covarianza

b)

No es estacionario en covarianza

40.

Defina si el proceso es o no es estacionario en covarianza.

a)

Es estacionario en covarianza

b)

No es estacionario en covarianza

41.

Defina si el proceso es o no es estacionario en covarianza.

a)

Es estacionario en covarianza

b)

No es estacionario en covarianza

42.

Cuando una serie tiene un patrón estacional, esto se refleja en la ACF muestral...

a)

con un decaimiento lento en los valores que toma la función en los $k$ sucesivos y las primeras $k$ estimaciones son muy cercanas a 1.

b)

a través de un comportamiento periódico con $k=s$ , donde $s$ es la frecuencia del periodo

c)

todas las anteriores

43.

Cuando una serie tiene tendencia no constante, esto se refleja en la ACF muestral...

a)

con un decaimiento lento en los valores que toma la función en los $k$ sucesivos y las primeras $k$ estimaciones son muy cercanas a 1.

b)

a través de un comportamiento periódico con $k=s$ , donde $s$ es la frecuencia del periodo

c)

todas las anteriores

44.

Cuando una serie tiene patrón estacional y tendencia no constante, esto se refleja en la ACF muestral...

a)

con un decaimiento lento en los valores que toma la función en los $k$ sucesivos y las primeras $k$ estimaciones son muy cercanas a 1.

b)

a través de un comportamiento periódico con $k=s$ , donde $s$ es la frecuencia del periodo

c)

todas las anteriores

45.

El test Durbin-Watson puede ser realizado tanto en modelos de regresión lineal como en modelos de regresión no lineal.

a)

Verdadero

b)

Falso

46.

¿A cuál de los siguientes modelos NO se le puede realizar el test Durbin Watson?

a)

Log-cúbico estacional con indicadoras

b)

polinomial de grado p con indicadoras

c)

exponencial-cúbico estacional con indicadoras

d)

log-polinomial de grado p con indicadoras

47.

El estadístico de prueba pertenece al...

a)

test AFC

b)

test PACF

c)

test Box-Pierce

d)

test Ljung-Box

e)

test Durbin-Watson

48.

El estadístico de prueba pertenece al...

a)

test Ljung-Box

b)

test AFC

c)

test Box-Pierce

d)

test Durbin-Watson

e)

test PACF

49.

El estadístico de prueba pertenece al...

a)

test Ljung-Box

b)

test AFC

c)

test Durbin-Watson

d)

test Box-Pierce

e)

test PACF

50.

El estadístico de prueba pertenece al...

a)

test AFC

b)

test PACF

c)

test Box-Pierce

d)

test Ljung-Box

e)

test Durbin-Watson

51.

El estadístico de prueba pertenece al...

a)

test Ljung-Box

b)

test AFC

c)

test Durbin-Watson

d)

test Box-Pierce

e)

test PACF

52.

¿Qué modelos pueden ser identificados según la EACF?

a)

ARMA(2,2)

b)

MA(4)

c)

ARMA(3,1)

d)

ARMA(1,3)

53.

¿Qué modelo(s) puede(n) ser identificado(s) según la EACF, si en la ACF-PACF se identificó un AR(2) con patrón de cola exponencial sinusoidal en la ACF?

a)

ARMA(2,2)

b)

MA(4)

c)

ARMA(3,1)

d)

ARMA(1,3)

54.

¿Qué modelos pueden ser identificados según la EACF?

a)

ARMA(2,2)

b)

MA(2)

c)

ARMA(3,2)

d)

ARMA(1,3)

55.

¿Qué modelo(s) puede(n) ser identificado(s) según la EACF, si en la ACF-PACF se identificó un MA(2) con patrón de cola exponencial sinusoidal en la PACF?

a)

ARMA(2,2)

b)

MA(2)

c)

ARMA(1,3)

d)

ARMA(3,2)

56.

Seleccione las pruebas de Box-Pierce y Ljung-Box en las que se rechaza $H_0$ .

a)

para $m=6$

b)

para $m=12$

c)

para $m=18$

d)

para $m=24$

57.

Seleccione las pruebas de Box-Pierce y Ljung-Box en las que NO se rechaza $H_0$ .

a)

para $m=6$

b)

para $m=12$

c)

para $m=18$

d)

para $m=24$

58.

Para m=6 en las pruebas de Box-Pierce y Ljung-Box...

a)

se rechaza $H_0$

b)

no se rechaza $H_0$

59.

Para m=18 en las pruebas de Box-Pierce y Ljung-Box...

a)

se rechaza $H_0$

b)

no se rechaza $H_0$

60.

¿Qué se puede concluir de las pruebas Box-Pierce y Ljung-Box para m=48?

a)

No hay evidencia en contra del supuesto de que $\left[a_t\right]_{t\in Z^+}$ es un ruido blanco.

b)

Existe evidencia en contra del supuesto de que $\left[a_t\right]_{t\in Z^+}$ es un ruido blanco.

61.

¿Qué se puede concluir de las pruebas Box-Pierce y Ljung-Box para m=24?

a)

No hay evidencia en contra del supuesto de que $\left[a_t\right]_{t\in Z^+}$ es un ruido blanco.

b)

Existe evidencia en contra del supuesto de que $\left[a_t\right]_{t\in Z^+}$ es un ruido blanco.

62.

¿Qué se puede concluir de las pruebas Box-Pierce y Ljung-Box para m=36?

a)

No hay evidencia en contra del supuesto de que $\left[a_t\right]_{t\in Z^+}$ es un ruido blanco.

b)

Existe evidencia en contra del supuesto de que $\left[a_t\right]_{t\in Z^+}$ es un ruido blanco.

63.

De acuerdo a la información presentada, ¿Cuál es la hipótesis alternativa que se debe elegir?

a)

$H_1:\ Corr\left(E_t,\ E_{t+1}\right)\ =\phi_1>0$

b)

$H_1:\ Corr\left(E_t,\ E_{t+1}\right)\ =\phi_1<0$

64.

De acuerdo a la información presentada, ¿Cuál es la hipótesis alternativa que se debe elegir?

a)

$H_1:\ \rho\left(1\right)=\phi_1>0$

b)

$H_1:\ \rho\left(1\right)=\phi_1<0$

65.

De acuerdo a la información presentada,

a)

se rechaza $H_0$

b)

no se rechaza $H_0$

66.

Un MA(q) No puede ser pronosticable más de $q$ pasos adelante de $t=n$ .

a)

verdadero

b)

falso

67.

Los pronósticos se construyen bajo el principio de pronóstico óptimo: Aquel que minimiza el error cuadrático medio de pronóstico (ECMP), $ECMP=E\left[e_n^2\left(L\right)\right]$ .

a)

verdadero

b)

falso

68.

La ecuación de pronóstico pertenece a un...

a)

MA(q)

b)

AR(p)

c)

ARMA(p,q)

69.

La ecuación de pronóstico pertenece a un...

a)

MA(q)

b)

AR(p)

c)

ARMA(p,q)

70.

La ecuación de pronóstico pertenece a un...

a)

MA(q)

b)

AR(p)

c)

ARMA(p,q)

71.

La ecuación de pronóstico pertenece a un...

a)

MA(q)

b)

AR(p)

c)

ARMA(p,q)

72.

Para el caso presentado, si $L-j>0$ , la condición de pronóstico que se debe aplicar es:

a)

pronóstico $L-j$ períodos después de $t=n$

b)

0

c)

valor observado $Z_{n+L-j}$

d)

residuo $â_{n+L-j}$

73.

Para el caso presentado, si $L-j\le0$ , la condición de pronóstico que se debe aplicar es:

a)

pronóstico $L-j$ períodos después de $t=n$

b)

0

c)

valor observado $Z_{n+L-j}$

d)

residuo $â_{n+L-j}$

74.

Para el caso presentado, si $L-j>0$ , la condición de pronóstico que se debe aplicar es:

a)

pronóstico $L-j$ períodos después de $t=n$

b)

0

c)

valor observado $Z_{n+L-j}$

d)

residuo $â_{n+L-j}$

75.

Para el caso presentado, si $L-j\le0$ , la condición de pronóstico que se debe aplicar es:

a)

pronóstico $L-j$ períodos después de $t=n$

b)

0

c)

valor observado $Z_{n+L-j}$

d)

residuo $â_{n+L-j}$

76.

De acuerdo a la información, ¿Cuál modelo se debería elegir?

a)

AR(p) con $p=3$

b)

AR(p) con $p=5$

c)

AR(p) con $p=6$

d)

AR(p) con $p=7$

77.

De acuerdo a la información, ¿Qué modelo con estacionalidad es identificado?

a)

ARMA(2,2)

b)

ARMA(1,2)(0,1)[4]

c)

ARMA(2,2)(0,0)[4]

d)

ARMA(1,2)

78.

De acuerdo a la tabla, ¿Qué modelo es identificado en el renglón 2?

a)

ARMA(3,2)

b)

ARMA(7,4)

c)

ARMA(2,2)

d)

ARMA(7,10)

79.

De acuerdo a la gráfica, ¿qué se puede concluir?

a)

Se rechaza la hipótesis de normalidad.

b)

No se rechaza la hipótesis de normalidad.

80.

De acuerdo a la gráfica, ¿qué se puede concluir?

a)

Se rechaza la hipótesis de normalidad.

b)

No se rechaza la hipótesis de normalidad.

Modelos de Regresión con Errores Estructurales ARMA(p,q) Est

Total questions: 80

Worksheet time: 53mins

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