Wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Integral Numerik

Total questions: 10

Worksheet time: 16mins

Name
Class
Date
1.

Nilai dari  ∑i=152i\sum_{i=1}^52i  adalah _____, dan nilai dari  ∑i=152\sum_{i=1}^52  adalah...

a)

10, 2

b)

30, 2

c)

10, 10

d)

30, 10

2.

Jika  ∑i=110ai=9\sum_{i=1}^{10}a_i=9  dan  ∑i=110bi=7\sum_{i=1}^{10}b_i=7  , maka nilai  ∑i=110(3ai−2bi)=\sum_{i=1}^{10}\left(3a_i-2b_i\right)=  _____ dan nilai  ∑i=110(ai+4)=\sum_{i=1}^{10}\left(a_i+4\right)=  _____

a)

13; 49

b)

13; 59

c)

55; 49

d)

55; 59

3.

Limit dari penjumlahan ∑i=1nf(xi‾)Δxi\sum_{i=1}^nf\left(\overline{x_i}\right)\Delta x_i untuk f terdefinisi pada [a, b] disebut sebagai _____ dan dituliskan sebagai _____ 

a)

Integral pasti;  ∫abf(x)dx\int_a^bf\left(x\right)dx  

b)

Integral tak tentu; ∫baf(x)dx\int_b^af\left(x\right)dx  

c)

Integral tertentu;  ∫abf(x)dx\int_a^bf\left(x\right)dx  

d)

Integral ada;  ∫baf(x)dx\int_b^af\left(x\right)dx  

4.

Secara geometris, integral tertentu berkaitan dengan suatu luasan tertentu. Dalam Aatas dan Abawah, ∫abf(x)dx=\int_a^bf\left(x\right)dx=  _____

a)

 Aatas−AbawahA_{atas}-A_{bawah}  

b)

 Abawah−AatasA_{bawah}-A_{atas}  

c)

 Aatas+AbawahA_{atas}+A_{bawah}  

d)

 AatasA_{atas}  

5.

 ddx[∫1xsin⁡3tdt]=\frac{\text{d}}{\text{d}x}\left[\int_1^x\sin^3tdt\right]=  _____

a)

 −3cos⁡x4+cos⁡3x12\frac{-3\cos x}{4}+\frac{\cos3x}{12}  

b)

 −3sin⁡x4+sin⁡3x12\frac{-3\sin x}{4}+\frac{\sin3x}{12}  

c)

 3sin⁡x4+sin⁡3x12\frac{3\sin x}{4}+\frac{\sin3x}{12}  

d)

 sin⁡3x\sin^3x  

6.

Jika ∫14f(x)dx=5\int_1^4f\left(x\right)dx=5 dan jika  g(x)≤f(x)g\left(x\right)\le f\left(x\right)  untuk seluruh x pada [1,4], maka dengan Sifat Perbandingan dapat dikatakan bahwa  ∫14g(x)dx≤\int_1^4g\left(x\right)dx\le  _____ 

a)

1

b)

5

c)

 g(x)g\left(x\right)  

d)

 f(x)f\left(x\right)  

7.

Jika f kontinu pada [a, b] dan jika F adalah sebarang _____ dari f, maka ∫abf(x)dx=\int_a^bf\left(x\right)dx= _____

a)

turunan;  F(a)−F(b)F\left(a\right)-F\left(b\right)  

b)

turunan;  F(b)−F(a)F\left(b\right)-F\left(a\right)  

c)

anti-turunan;  F(a)−F(b)F\left(a\right)-F\left(b\right)  

d)

anti-turunan;  F(b)−F(a)F\left(b\right)-F\left(a\right)  

8.

 Dengan mensubstitusi u=x3+1u=x^3+1 , integral tertentu  ∫01x2(x3+1)4dx\int_0^1x^2\left(x^3+1\right)^4dx  bertransformasi menjadi integral tertentu baru _____

a)

 ∫01x2udx\int_0^1x^2udx  

b)

 ∫01x2u4dx\int_0^1x^2u^4dx  

c)

 ∫12(13u4)du\int_1^2\left(\frac{1}{3}u^4\right)du  

d)

 ∫01(13u4)du\int_0^1\left(\frac{1}{3}u^4\right)du  

9.

Nilai rerata dari suatu fungsi f pada interval [a,b] adalah _____

a)

∫abf(x)dx\int_a^bf\left(x\right)dx

b)

1a∫abf(x)dx\frac{1}{a}\int_a^bf\left(x\right)dx

c)

1b∫abf(x)dx\frac{1}{b}\int_a^bf\left(x\right)dx

d)

1b−a∫abf(x)dx\frac{1}{b-a}\int_a^bf\left(x\right)dx

10.

 Jika f adalah suatu fungsi ganjil, ∫−22f(x)dx=\int_{-2}^2f\left(x\right)dx= _____; jika f adalah suatu fungsi genap,  ∫−22f(x)dx=\int_{-2}^2f\left(x\right)dx=  _____

a)

0;0

b)

0; 2∫02f(x)dx2\int_0^2f\left(x\right)dx  

c)

0; −2∫02f(x)dx-2\int_0^2f\left(x\right)dx  

d)

 −2∫02f(x)dx;2∫02f(x)dx-2\int_0^2f\left(x\right)dx;2\int_0^2f\left(x\right)dx