WorksheetsFunkcja kwadratowa - postać ogólna i kanoniczna
Total questions: 15
Worksheet time: 16mins
Postać ogólna funkcji kwadratowej to:
y=a(x-x1)(x-x2)
y=a(x-p)2+q
y=ax2+bx+c
y=a/x2
Postać kanoniczna funkcji kwadratowej to:
y=a(x-x1)(x-x2)
y=a(x-p)2+q
y=ax2+bx+c
y=a/x2
Wyróżnik trójmianu kwadratowego obliczamy ze wzoru:
p=-b/2a
q=-Δ/4a
Δ=b2-4ac
Δ=b2 · 4ac
Wykresem funkcji kwadratowej jest:
hiperbola
prosta
parabola
barabola
Osią symetrii paraboli jest:
x = p
y = p
x = q
y = q
Współrzędne wektora przesunięcia we wzorze funkcji
y = a(x-p)2 + q to:
[a, x]
[q, p]
[p, q]
[x, p]
Funkcja y=2(x-3)2-5 ma ramiona skierowane w
górę
dół
Funkcja y=2(x-3)2-5 ma wierzchołek w punkcie
(-3,-5)
(3,-5)
(3,5)
(-3,5)
funkcja y=-0,5x2+3x-2,5 w postaci kanonicznej jest przedstawiona
y=-0,5(x+3)2-2,5
y=0,5(x-3)2-2
y=-0,5(x-3)2+2
y=-0,5(x-3)2-2,5
Jeżeli funkcja kwadratowa ma wierzchołek w punkcie (-1, 0) a ramiona skierowane w dół to jej wzór może mieć postać
y=-1(x-1)2-1
y=-1(x+1)2-1
y=-1(x-1)2
y=-1(x+1)2
funkcja y=-0,5(x+3)2+2 jest rosnąca w przedziale
(-∞ ; 3>
(-∞ ; -3>
<-3 ; ∞)
<3 ; ∞)
Wierzchołek paraboli o podanym wzorze y=2(x-3)2+4
W(3,-4)
W(-3,-4)
W(3,4)
w(-4,-3)
współczynniki a,b,c funkcji y= 2x2-6 wynoszą
a=2, b=6, c=0
a=2, b=-6, c=-0
a=2, b=0, c=6
a=2, b=0, c=-6
