Free Printable arkusz maturalny pp

1.

Liczba ½⋅2²⁰²⁰ jest równa

a)

2²⁰¹⁹

b)

2²⁰¹⁸

c)

2¹⁰¹⁰

d)

1²⁰²⁰

2.

Liczba ∛128 - ∛2 jest równa

a)

∛126

b)

4

c)

3∛2

d)

3

3.

Liczba log₃45 - log₃5 jest równa

a)

log₃40

b)

log₃225

c)

2

d)

9

4.

Buty, które kosztowały 290 zł przeceniono i sprzedano za 203 zł. O ile procent obniżono cenę butów?

a)

70

b)

30

c)

87

d)

29

5.

Liczba |6-1|+|2-5| jest równa

a)

8

b)

-2

c)

2

d)

-8

6.

Zbiorem wartości funkcji, której wykres przedstawiono na rysunku jest

a)

〈-4 ; 5〉

b)

〈-3 ; 4〉

c)

〈-3 ; 1) ⋃ (1 ; 4〉

d)

〈-4 ; -3) ⋃ (-3 ; 5〉

7.

Liczba (2√3 - 4)² jest równa

a)

-4

b)

16√3 - 4

c)

28

d)

28 - 16√3

8.

Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = 15 - ⅚x Miejscem zerowym funkcji f jest

a)

18

b)

-18

c)

15

d)

-⅚

9.

Wykres funkcji liniowej określonej wzorem f(x) = 5x + 2 jest prostą prostopadłą do prostej o równaniu:

a)

y = 5x - 5

b)

y = -5x + 5

c)

y = ⅕ x -5

d)

y = -⅕ x + 5

10.

Dane jest równanie 2x - 3y + 4 = 0. Z którym z poniższych równań tworzy ono układ sprzeczny?

a)

-2x + 3y - 4 = 0

b)

3x - 2y + 4 = 0

c)

6x - 9y + 12 = 0

d)

-4x + 6y + 8 = 0

11.

Najmniejszą liczbą całkowitą, która nie spełnia nierówności 3(x-3) ≤ 2(x-2) jest

a)

4

b)

5

c)

6

d)

0

12.

Dana jest parabola o równaniu y = -2x² + 8x - 11. Pierwsza współrzędna wierzchołka tej paraboli jest równa

a)

4

b)

-4

c)

2

d)

-2

13.

Równanie prostej równoległej do prostej y=-2x+2 i przechodzącej przez punkt A=(2,4) ma postać

a)

y=2x+8

b)

y=-2x-8

c)

y=-2x+8

d)

y=x+8

14.

Funkcja f(x) = 2x² - 4x +10 po przekształceniu do postaci kanonicznej ma wzór

a)

f(x) = 2(x+1)² + 8

b)

f(x) = 2(x-1)² + 8

c)

f(x) = -2(x-1)² + 8

d)

f(x) = -2(x+1)² + 8

15.

Funkcja y = 3(x-5)² + 2 ma zbiór wartości:

a)

< 2, ∞)

b)

< 5, ∞)

c)

< -2, ∞)

d)

< -5, ∞)

16.

Które z poniższych zdań jest prawdziwe?

a)

a > 0 , ∆ > 0

b)

a < 0 , ∆ > 0

c)

a > 0 , ∆ < 0

d)

a > 0 , ∆ = 0

17.

Zbiorem wartości funkcji na rysunku jest zbiór

a)

b)

c)

d)

18.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

19.

Jeżeli średnia arytmetyczna danych wynosi 2,3,x,6,9 jest równa 3

a)

x=-5

b)

x=5

c)

x=4

d)

x=-3

20.

Prawdopodobieństwo wyrzucenia w jednokrotnym rzucie kostką do gry ilości oczek będącą liczbą pierwszą jest równe:

a)

1/3

b)

1/2

c)

2/3

d)

5/6

21.

Ze zbioru liczb naturalnych 17,18,...,52 losujemy jedną liczbę. Prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez 8 jest równe:

a)

4/35

b)

3/37

c)

1/9

d)

1/12

22.

Ze zbioru liczb {1,3,4,7} losujemy ze zwracaniem dwie liczby i tworzymy z nich liczbę dwucyfrową. Prawdopodobieństwo utworzenia liczby podzielnej przez 7 jest równe:

a)

1/8

b)

1/6

c)

3/16

d)

1/12

23.

Rzucamy jednocześnie dwiema monetami i kostką do gry. Prawdopodobieństwo wyrzucenia przynajmniej jednego orła oraz co najwyżej 4 oczek jest równe:

a)

1/2

b)

5/12

c)

3/8

d)

7/24

24.

Monika otrzymała w I semestrze następujące oceny z matematyki: 2, 5, 4, 4, 3, 6, 5, 3. Mediana jej ocen wynosi:

a)

3,5

b)

4,5

c)

3

d)

4

25.

Liczba niewymiernych rozwiązań równania

x²(x+5)(2x-3)(x²-7)=0

jest równa

a)

2

b)

0

c)

1

d)

5

26.

Do zbioru rozwiązań nierówności

(x⁴+1)(2-x)>0

nie należy liczba

a)

-3

b)

-1

c)

1

d)

3

27.

Podaj rozwiązanie nierówności: x²+9>0

a)

R

b)

x=3, x=-3

c)

(-3;3)

d)

(3;∞)

28.

Promień okręgu opisanego na prostokącie o bokach długości 3 i 4 jest równy:

a)

1,5

b)

2

c)

2,5

d)

5

29.

Punkt S(2, 0) jest środkiem odcinka o końcach A(3, 4) i B. Wówczas:

a)

B(1, 4)

b)

B(3, 2)

c)

B(5, 4)

d)

B(1, -4)

30.

Dany jest odcinek o końcach $A\left(2,\ -1\right)$ i $B\left(a,\ 4\right)$ . Jeżeli $\left|AB\right|=5$ to:

a)

$a=-2$

b)

$a=2$

c)

$a=6$

d)

$a=-6$

31.

Suma rozwiązań równania $\left(x^2-4\right)\left(x-1\right)=0$ jest równa:

a)

0

b)

1

c)

-1

d)

5

32.

Ciągiem arytmetycznym o różnicy 4 jest ciąg:

a)

$a_n=2n+4$

b)

$a_n=3n+1$

c)

$a_n=4n+3$

d)

$a_n=n+4$

33.

Kąt rozwarcia stożka ma miarę $60\degree$ , a promień jego podstawy jest równy 3. Pole powierzchni bocznej tego stożka wynosi:

a)

$18\pi$

b)

$12\pi$

c)

$6\sqrt{3}\pi$

d)

$3\sqrt{3}\pi$

34.

Dany jest ciąg geometryczny $\left(a_n\right)$ o wszystkich wyrazach dodatnich. Jeśli $a_1=5$ oraz $a_3=2a_2$ , to wzorem ogólnym tego ciągu jest:

a)

$a_n=2^n$

b)

$a_n=5^n$

c)

$a_n=5\cdot2^n$

d)

$a_n=5\cdot2^{n-1}$

35.

W ostorsłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 4, a krawędź boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt $60\degree$ . Wysokość tego ostrosłupa jest równa:

a)

$\sqrt{2}$

b)

$\sqrt{6}$

c)

$2\sqrt{6}$

d)

$4\sqrt{6}$

36.

Trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równy 2, a szósty wynosi 54. Iloraz tego ciągu jest równy:

a)

$\sqrt{3}$

b)

2

c)

3

d)

6

37.

Ile jest wszystkich parzystych liczb czterocyfrowych, a których zapisie występują jedynie cyfry: 1, 2 i 3?

a)

27

b)

54

c)

64

d)

81

38.

Suma 2 + 4 + 6 + ... + 102 jest równa:

a)

2601

b)

2580

c)

2652

d)

2600

39.

$Równanie\ \frac{x^2-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\ =0\ :$

a)

nie ma rozwiązań

b)

ma 1 rozwiązanie

c)

ma 2 rozwiązania

d)

ma 4 rozwiązania

40.

$Wierzchołek\ paraboli\ \ y=x^2+8x-20\ leży\ na\ prostej\ o\ równaniu$

a)

x= - 8

b)

x=8

c)

x=4

d)

x= - 4

41.

$\alpha\ jest\ ostry\ i\ \cos\alpha=\frac{2}{5}.\ wtedy\ \sin\alpha\ jest\ równy:$

a)

$\frac{7}{25}$

b)

$\frac{\sqrt{21}}{5}$

c)

$\frac{3\sqrt{7}}{5}$

d)

$\frac{21}{25}$

42.

Funkcja określona wzorem $f\left(x\right)=-\left(x-2\right)^2-7$ jest malejąca w przedziale:

a)

$\left(-\infty,2\right)$

b)

$\left(2,\infty\right)$

c)

$\left(-\infty,\ 7\right)$

d)

$\left(-2,\ \infty\right)$

43.

Równanie $a+2x=2ax+1$ ma nieskończenie wiele rozwiązań. Wynika stąd, że a jest równe

a)

-1

b)

0

c)

2

d)

1

44.

Wskaż współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty $A=\left(3,-1\right)\ i\ B=\left(4,2\right)$

a)

3

b)

$\frac{1}{3}$

c)

$-\frac{1}{3}$

d)

-3

45.

Funkcja $f\left(x\right)=x^2+bx+c$ przyjmuje wartości ujemne tylko dla $x\in\left(0,3\right)$ . Wskaż jej wzór

a)

$f\left(x\right)=x^2-9$

b)

$f\left(x\right)=x^2-3x$

c)

$f\left(x\right)=x^2-3x-1$

d)

$f\left(x\right)=-x^2+3x$

46.

Wyrażenie $\frac{4-\left(x+1\right)^2}{1-2x+x^2}$ po uproszczeniu jest równe

a)

$\frac{x+3}{1-x}$

b)

$\frac{x+3}{x-1}$

c)

$\frac{x+3}{2}$

d)

$\frac{x-3}{x-1}$

47.

Mediana zestawu liczb 3,1,3,6,11,2,x,8 jest równa 4. Wówczas srednia arytmetyczna tego zestawu jest równa :

a)

5

b)

39/8

c)

19/4

d)

9/2

48.

Suma dziewięciu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego w którym a₂=-3 ; a₆=-11 jest równa

a)

-81

b)

-90

c)

72

d)

-72

49.

Proste opisane równaniami y=(2a+1)x-5 oraz y=3x+2 są prostopadłe, gdy

a)

a=1

b)

a=-2

c)

a= -1/3

d)

a= -2/3

50.

Wskaż poprawny zapis liczby $0,0525\cdot10^{-3}$ w notacji wykładniczej

a)

$5,25\cdot10^{-4}$

b)

$5,25\cdot10^{-1}$

c)

$5,25\cdot10^{-5}$

d)

$0,525\cdot10^{-4}$

51.

Która z podanych liczb jest niewymierna

a)

$\left(\sqrt{3}-4\right)\left(4+\sqrt{3}\right)$

b)

$\left(1-\sqrt{3}\right)^2+\left(1+\sqrt{3}\right)^2$

c)

$\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}+\sqrt{15}$

d)

$\left(2-\sqrt{5}\right)^2$

52.

Liczba

\left(\sqrt{10}\right)^{\left(2-\log4\right)}

jest równa

a)

2,5

b)

4

c)

5

d)

10

53.

Wskaż zbiór rozwiązań nierówności $\left(\sqrt{19}-4,4\right)\left(19-7x\right)>0$

a)

$\left(-\infty,\ -2\ \frac{5}{7}>\right)$ (nawias domknięty)

b)

$\left(2\ \frac{5}{7},\infty\right)$

c)

$\left(-\infty,\ 2\ \frac{5}{7}\right)\$

d)

$\left(-\infty,\ -2\ \frac{5}{7}\right)$

arkusz maturalny pp

Total questions: 53

Worksheet time: 4hrs 37mins

Similar Resources on Wayground