wayground logo

Free Printable Worksheets

NEW

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

panjang proyeksi vektor

Total questions: 10

Worksheet time: 50mins

Name
Class
Date
1.

vektor v = 6i - 8j

vektor s = 4i + 5 j

maka panjang proyeksi vektor s terhadap v adalah...

a)

6,4

b)

-6,4

c)

1,6

d)

-1,6

2.

 Diketahui u=2i+j2k danDiketahui\ u⃗=2i+j-2k\ dan 
 v=i+3j+k.Tentukan panjang v⃗=i+3j+k.Tentukan\ panjang\  
 proyeksi orthogonal u pada v.proyeksi\ orthogonal\ u⃗\ pada\ v⃗.  

a)

 1/111/√11  

b)

 2/112/√11  

c)

 3/113/√11  

d)

 4/114/√11  

e)

 5/115/√11  

3.

Diketahui vektor  a=2i+5j+4k\overline{a}=-2\overline{i}+5\overline{j}+4\overline{k}  dan vektor  b=4i+5j+7k\overline{b}=4\overline{i}+5\overline{j}+7\overline{k}  . Panjang proyeksi vektor  a \overline{a}\   pada vektor  b\overline{b}  sama dengan ...

a)

 2310\frac{\text{2}}{\text{3}}\sqrt{10}  

b)

 10\text{}\sqrt{10}  

c)

 3210\frac{\text{3}}{\text{2}}\sqrt{10}  

d)

 2102\sqrt{10}  

e)

 3103\sqrt{10}  

4.

Jika vektor a = –3ij + xk dan vektor

b = 3i – 2j + 6k. Jika panjang proyeksi vektor a pada b adalah 5, maka nilai x = …

a)

-7

b)

-6

c)

5

d)

6

e)

7

5.

Diketahui vektor  a=i+2j+xk\overline{a}=\overline{i}+2\overline{j}+x\overline{k}  dan vektor  b=2i+jk\overline{b}=2\overline{i}+\overline{j}-\overline{k}  serta panjang proyeksi vektor  a \overline{a}\   pada vektor  b\overline{b}  adalah  136\frac{1}{3}\sqrt{6}  . Sudut antara vektor  \overline{a}\  dan vektor  \overline{b}  adalah  α\alpha  , maka  cos α\cos\ \alpha  =...

a)

 166\frac{\text{1}}{\text{6}}\sqrt{6}  

b)

 196\frac{1}{9}\sqrt{6}   

c)

 366\frac{\text{3}}{\text{6}}\sqrt{6}  

d)

 296\frac{2}{9}\sqrt{6}  

e)

 136\frac{1}{3}\sqrt{6}  

6.

Diketahui vektor  a=2i2j+xk\overline{a}=2\overline{i}-2\overline{j}+x\overline{k}  dan vektor  b=3i4j+12k\overline{b}=-3\overline{i}-4\overline{j}+12\overline{k}  . Jika panjang proyeksi vektor  a \overline{a}\   pada vektor  b\overline{b}  adalah 2, maka nilai x sama dengan....

a)

-2

b)

-1

c)

d)

1

e)

2

7.

Diketahui vektor  a=ij+k\overline{a}=\overline{i}-\overline{j}+\overline{k}  b=i+j+2k\overline{b}=\overline{i}+\overline{j}+2\overline{k}  , dan  c=3ik\overline{c}=3\overline{i}-\overline{k}  . Panjang proyeksi  (b +c)\left(\overline{b}\ +\overline{c}\right)  pada  a\overline{a}  adalah ...

a)

 322\frac{3}{2}\sqrt{2}  

b)

 222\sqrt{2}  

c)

 434\sqrt{3}  

d)

 11331\frac{1}{3}\sqrt{3}  

e)

 233\frac{2}{3}\sqrt{3}  

8.

Diketahui vektor  a=6i+2j+3k\overline{a}=6\overline{i}+2\overline{j}+3\overline{k}  dan vektor  b=3i+j2k\overline{b}=3\overline{i}+\overline{j}-2\overline{k}  , maka proyeksi skalar ortogonal vektor  \overline{b}  pada vektor  a \overline{a}\   adalah...

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

e)

5

9.

Panjang proyeksi vektor  a=i+3j+2k\overline{a}=\overline{i}+3\overline{j}+2\overline{k} pada vektor  b=pi+4k\overline{b}=p\overline{i}+4\overline{k}  sama dengan  115\frac{11}{5}  . Dengan demikian nilai p = ... 

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

e)

5

10.

Diketahui titik P(3,2,4); Q(5,2,7) dan R(2,0,6). Proyeksi skalar vektor  PQ pada PR\overline{PQ}\ pada\ \overline{PR}   sama dengan...

a)

0

b)

 23\frac{2}{3}  

c)

1

d)

 43\frac{4}{3}  

e)

 53\frac{5}{3}