Free Printable Matrices y determinantes

1.

Calcula

A^{57}

siendo A la matriz de la imagen

a)

b)

c)

2.

Calcula $A^{68}$ siendo A la matriz de la imagen

a)

b)

c)

3.

Resuelve la ecuación matricial $AX-I=2B^2$

a)

$X=A^{-1}\cdot\left(2B^2+I\right)$

b)

$X=\left(2B^2+I\right)\cdot A^{-1}$

c)

$X=2\cdot A^{-1}\cdot B^2$

d)

$X=2B^2A^{-1}$

4.

Resuelve la ecuación matricial $AXB=C^{\ t\ }$

a)

$X=B^{-1}\cdot C^{t\ }\cdot A^{-1}$

b)

$X=A^{-1}\cdot B^{-1}\cdot C^{\ t}$

c)

$X=A^{-1}\cdot C^{t\ }\cdot B^{-1}$

d)

$X=C^{\ t}\cdot A^{-1}\cdot B^{-1}$

5.

Sea $A$ una matriz cuadrada de orden 3 cuyo determinante es $\left|A\right|=\frac{1}{2}$ . Halla $\left|A^3\right|$

a)

$\left|A^3\right|=\frac{1}{8}$

b)

$\left|A^3\right|=\frac{1}{6}$

c)

$\left|A^3\right|=\frac{3}{2}$

6.

Sea $A$ una matriz cuadrada de orden 3 cuyo determinante es $\left|A\right|=\frac{1}{2}$ . Halla $\left|A^{-1}\right|$

a)

$\left|A^{-1}\right|=2$

b)

$\left|A^{-1}\right|=\frac{-1}{2}$

c)

$\left|A^{-1}\right|=\frac{1}{2}$

7.

Sean $A$ una matriz cuadrada de orden 3 cuyo determinante es $\left|A\right|=\frac{1}{2}$ . Halla $\left|-2A\right|$

a)

$\left|-2A\right|=-4$

b)

$\left|-2A\right|=4$

c)

$\left|-2A\right|=-1$

d)

$\left|-2A\right|=1$

8.

Sean $A$ y $B$ dos matrices cuadradas de orden 3 cuyos determinantes son $\left|A\right|=\frac{1}{2}$ y $\left|B\right|=-2$ . Halla $\left|AB^{t\ }\right|$

a)

$\left|AB^{t\ }\right|=\frac{-1}{4}$

b)

$\left|AB^{t\ }\right|=-1$

c)

$\left|AB^{t\ }\right|=\frac{1}{4}$

d)

$\left|AB^{t\ }\right|=-4$

9.

Resuelve la ecuación matricial $AX=X-B$

a)

$X=-\left(A+I\right)^{-1}\cdot B$

b)

$X=-B\cdot\left(A-I\right)^{-1}$

c)

$X=-\left(A-I\right)^{-1}\cdot B$

d)

$X=-B\cdot\left(A+I\right)^{-1}$

10.

Resuelve la ecuación matricial $XA-C=XB$

a)

$X=C\cdot\left(B-A\right)^{-1}$

b)

$X=C\cdot\left(A-B\right)^{-1}$

c)

$X=\left(A-B\right)^{-1}\cdot C$

d)

$X=C\cdot A-B^{-1}$

11.

Indica los valores de $m$ para los que $A$ es invertible

a)

para todos los valores de $m,m\ne1,m\ne3$

b)

para todos los valores de $m\ne-1,m\ne-3$

c)

para $m=1,m=3$

d)

para todos los valores de $m\ne1$

Matrices y determinantes

Total questions: 11

Worksheet time: 6mins

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