Free Printable Vektor (Skalar/Orthogonal)

1.

Diketahui vektor $\overline{a}=\overline{i}+2\overline{j}+x\overline{k}$ dan vektor $\overline{b}=2\overline{i}+\overline{j}-\overline{k}$ serta panjang proyeksi vektor $\overline{a}\$ pada vektor $\overline{b}$ adalah $\frac{1}{3}\sqrt{6}$ . Sudut antara vektor $\overline{a}\$ dan vektor $\overline{b}$ adalah $\alpha$ , maka $\cos\ \alpha$ =...

a)

$\frac{\text{1}}{\text{6}}\sqrt{6}$

b)

$\frac{1}{9}\sqrt{6}$

c)

$\frac{\text{3}}{\text{6}}\sqrt{6}$

d)

$\frac{2}{9}\sqrt{6}$

e)

$\frac{1}{3}\sqrt{6}$

2.

Diketahui vektor $\overline{a}=\overline{i}+2\overline{j}+x\overline{k}$ dan vektor $\overline{b}=2\overline{i}+\overline{j}-\overline{k}$ serta panjang proyeksi vektor $\overline{a}\$ pada vektor $\overline{b}$ adalah $\frac{1}{3}\sqrt{6}$ . Sudut antara vektor $\overline{a}\$ dan vektor $\overline{b}$ adalah $\alpha$ , maka $\cos\ \alpha$ =...

a)

$\frac{\text{1}}{\text{6}}\sqrt{6}$

b)

$\frac{1}{9}\sqrt{6}$

c)

$\frac{\text{3}}{\text{6}}\sqrt{6}$

d)

$\frac{2}{9}\sqrt{6}$

e)

$\frac{1}{3}\sqrt{6}$

3.

Diketahui vektor $\overline{a}=2\overline{i}-2\overline{j}+x\overline{k}$ dan vektor $\overline{b}=-3\overline{i}-4\overline{j}+12\overline{k}$ . Jika panjang proyeksi vektor $\overline{a}\$ pada vektor $\overline{b}$ adalah 2, maka nilai x sama dengan....

a)

-2

b)

-1

c)

0

d)

1

e)

2

4.

Diketahui segitiga ABC dengan titik A(-2,3,1), B(3,-1,2) dan C(2,1,-3). Jika $\overline{u}$ mewakili $\overline{AB}$ dan $\overline{v}$ mewakili $\overline{AC}$ , maka proyeksi skalar $\overline{u}\ pada\ \overline{v}$ adalah...

a)

8

b)

6

c)

4

d)

2

e)

1

5.

Diketahui vektor $\overline{a}=\overline{i}-\overline{j}+\overline{k}$ , $\overline{b}=\overline{i}+\overline{j}+2\overline{k}$ , dan $\overline{c}=3\overline{i}-\overline{k}$ . Panjang proyeksi $\left(\overline{b}\ +\overline{c}\right)$ pada $\overline{a}$ adalah ...

a)

$\frac{3}{2}\sqrt{2}$

b)

$2\sqrt{2}$

c)

$4\sqrt{3}$

d)

$1\frac{1}{3}\sqrt{3}$

e)

$\frac{2}{3}\sqrt{3}$

6.

Diketahui vektor $\overline{a}=6\overline{i}+2\overline{j}+3\overline{k}$ dan vektor $\overline{b}=3\overline{i}+\overline{j}-2\overline{k}$ , maka proyeksi skalar ortogonal vektor $\overline{b}$ pada vektor $\overline{a}\$ adalah...

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

e)

5

7.

Panjang proyeksi vektor $\overline{a}=\overline{i}+3\overline{j}+2\overline{k}$ pada vektor $\overline{b}=p\overline{i}+4\overline{k}$ sama dengan $\frac{11}{5}$ . Dengan demikian nilai p = ...

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

e)

5

8.

Misal vektor $\overline{a}=4\overline{i}+y\overline{j}$ dan $\overline{b}=2\overline{i}+2\overline{j}+\overline{k}$ . Jika panjang proyeksi vektor $\overline{a}\ pada\ \overline{b}$ sama dengan 4, maka nilai y =...

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

e)

5

9.

Diketahui titik P(3,2,4); Q(5,2,7) dan R(2,0,6). Proyeksi skalar vektor $\overline{PQ}\ pada\ \overline{PR}$ sama dengan...

a)

0

b)

$\frac{2}{3}$

c)

1

d)

$\frac{4}{3}$

e)

$\frac{5}{3}$

10.

Proyeksi vektor orthogonal vektor $\overline{a}=2\overline{i}-6\overline{j}+8\overline{k}$ pada vektor $\overline{b}=3\overline{i}-\overline{j}+2\overline{k}$ adalah...

a)

$3\overline{i}-\overline{j}+2\overline{k}$

b)

$-3\overline{i}+\overline{j}-2\overline{k}$

c)

$\frac{3}{2}\overline{i}-\frac{1}{2}\overline{j}+\overline{k}$

d)

$6\overline{i}-2\overline{j}+4\overline{k}$

e)

$-6\overline{i}+2\overline{j}-4\overline{k}$

11.

Vektor yang merupakan proyeksi vektor $\overline{x}=3\overline{i}+\overline{j}-\overline{k}$ pada vektor $\overline{y}=2\overline{i}+5\overline{j}+\overline{k}$ adalah...

a)

$\overline{i}+\frac{5}{2}\overline{j}+\frac{1}{2}\overline{k}$

b)

$\frac{2}{3}\overline{i}+\frac{5}{3}\overline{j}+\frac{1}{3}\overline{k}$

c)

$\frac{1}{2}\overline{i}+\frac{5}{4}\overline{j}+\frac{1}{4}\overline{k}$

d)

$\frac{2}{5}\overline{i}-\overline{j}-\frac{1}{5}\overline{k}$

e)

$\frac{1}{3}\overline{i}+\frac{5}{6}\overline{j}+\frac{1}{6}\overline{k}$

12.

Diketahui segitiga ABC dengan titik A(-2,3,1), B(3,-1,2) dan C(2,1,-3). Jika $\overline{u}$ mewakili $\overline{AB}$ dan $\overline{v}$ mewakili $\overline{AC}$ , maka vektor proyeksi $\overline{u}\ pada\ \overline{v}$ adalah...

a)

$-\frac{3}{2}\overline{i}+2\overline{j}-\frac{1}{2}\overline{k}$

b)

$\frac{3}{2}\overline{i}-2\overline{j}+\frac{1}{2}\overline{k}$

c)

$-\frac{8}{3}\overline{i}+\frac{4}{3}\overline{j}+\frac{8}{3}\overline{k}$

d)

$\frac{8}{3}\overline{i}-\frac{4}{3}\overline{j}-\frac{8}{3}\overline{k}$

e)

$\frac{4}{3}\overline{i}-\frac{2}{3}\overline{j}-\frac{4}{3}\overline{k}$

13.

Diketahui vektor $\overline{a}=4\overline{i}-2\overline{j}+2\overline{k}$ dan vektor $\overline{b}=2\overline{i}-6\overline{j}+4\overline{k}$ . Proyeksi vektor ortogonal vektor $\overline{a}$ pada vektor $\overline{b}$ adalah...

a)

$\overline{i}-\overline{j}+\overline{k}$

b)

$\overline{i}-3\overline{j}+2\overline{k}$

c)

$\overline{i}-4\overline{j}+4\overline{k}$

d)

$2\overline{i}-\overline{j}+\overline{k}$

e)

$6\overline{i}-8\overline{j}+6\overline{k}$

14.

Jika vektor $\overline{a}$ tegak lurus $\overline{b}$ , maka proyeksi skalar orthogonal $\overline{a}\ pada\ \overline{b}$ sama dengan...

a)

-2

b)

-1

c)

0

d)

1

e)

2

Vektor (Skalar/Orthogonal)

Total questions: 14

Worksheet time: 42mins

Similar Resources on Wayground