Free Printable Trigonometrikus egyenletek

1.

Add meg a $\sin x=0$ valós megoldásait!

a)

$x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\ \ \ k\epsilon Z$

b)

$x=k\pi\ \ \ \ k\epsilon Z$

c)

$x=0+k2\pi\ \ \ k\epsilon Z$

d)

$x=\frac{\pi}{2}+k\pi\ \ \ \ \ k\epsilon Z$

2.

$\sin x=\frac{1}{2}$ Adja meg a egyenlet valós megoldásait ha $x\epsilon\left[0;2\pi\right]$ !

a)

$Π/3\ ;\ 5Π/3$

b)

$Π/6;5Π/6$

c)

$-Π/6;-5Π/6$

d)

$Π/6\ ;\ 2Π/6$

3.

trigonometrikus pitagorasz tétel

a)

sinx+cosx=1

b)

sin²x + cos²x = 1

c)

sinx²+cosx²=1

4.

Find all solutions of: $2\cos\left(x\right)+1=0$

a)

$x=\frac{\pi}{3}+2\pi n\ ,\ \frac{2\pi}{3}+2\pi n$

b)

$x=\frac{2\pi}{3}+2\pi n\ ,\ \frac{5\pi}{3}+2\pi n$

c)

$x=\frac{2\pi}{3}+2\pi n\ ,\ \frac{4\pi}{3}+2\pi n$

d)

$x=\frac{\pi}{3}+2\pi n\ ,\ \frac{5\pi}{3}+2\pi n$

5.

Add meg a $\cos x=-1$ valós megoldásait!

a)

$x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\ \ \ k\epsilon Z$

b)

$x=k\pi\ \ \ \ k\epsilon Z$

c)

$x=0+k2\pi\ \ \ k\epsilon Z$

d)

$x=\frac{\pi}{2}+k\pi\ \ \ \ \ k\epsilon Z$

6.

Hol lesz az f(x)=sinx függvény zérushelye?

a)

$x=\frac{\pi}{2}+k2\pi$

b)

x=k $\pi$

c)

$x=0+k2\pi$

d)

nincs megoldás

7.

Mi lesz az f(x)=cosx függvény értékkészlete?

a)

yE[0;1]

b)

yER

c)

yE[-1;1]

d)

yE[1;-1]

8.

Mi lesz az f(x)=tgx függvény értelmezési tartománya?

a)

xER\{ $\frac{\pi}{2}+k\pi$ }

b)

xER

c)

yER

d)

yE[-1 ,1]

9.

Mik az f(x)=cosx függvény maximumhelyei?

a)

x= $\pi+k2\pi$

b)

$x=\pi+k\pi$

c)

x=0°+k180°

d)

x=k2 $\pi$

10.

Hol lesz az f(x)=sinx függvény szigorúan monoton csökkenő?

a)

xE $\left[\frac{\pi}{2}+k2\pi;\ \frac{3\pi}{2}+k2\pi\right]$

b)

xE[0; $\pi$ ]

c)

$x\epsilon\left[0+k2\pi;\ \pi+k2\pi\right]$

d)

$x\epsilon\left[\frac{\pi}{2}+k2\pi;\ \pi+k2\pi\right]$

11.

Mi lesz az f(x)=sinx függvény értelmezési tartománya?

a)

xER

b)

yER

12.

Hol lesz a g(x)=cosx függvény szigorúan monoton növekvő?

a)

$x\epsilon\left[\frac{3\pi}{2};\ 2\pi\right]$

b)

$x\epsilon\left[\pi;\ 2\pi\right]$

c)

$x\epsilon\left[\pi+k2\pi;\ 2\pi+k2\pi\right]$

d)

$x\epsilon\left[\frac{3\pi}{2}+k2\pi;\ 2+k2\pi\right]$

13.

;) Hol lesz az f(x)=cosx függvény zérushelye?

a)

$x=\frac{\pi}{2}+k\pi$

b)

$x=k\pi$

14.

Mik a maximumhelyei a függvénynek és mennyi a maximuma?

a)

x= 0+kπ y=3

b)

x= 0+k2π y=3

c)

x= 0+kπ y=6

d)

Csak minimuma van.

15.

Mennyi az f(x)=cosx függvény periódusa?

a)

Π radián vagyis 180°

b)

2Π radián vagyis 360°

16.

Minden trigonometrikus függvény periódusa 360°.

a)

Igaz

b)

Hamis

17.

f(x)=cosx-2

a)

b)

c)

d)

18.

Mennyi a maximum értéke az f(x)=-3⋅sinx függvénynek?

a)

1

b)

-3

c)

nincs maximuma

d)

3

19.

Mi lesz az f(x)=tgx függvény értelmezési tartománya?

a)

xER\{ $\frac{\pi}{2}+k\pi$ }

b)

xER

c)

yER

d)

yE[-1 ,1]

20.

Mi lesz a tangens függvény paritása?

a)

páros

b)

páratlan

c)

nem páros, nem páratlan

d)

páros és páratlan is

21.

Solve for 0≤x≤2π

2sin²x - 5sinx + 2 = 0

a)

π/6, 5π/6

b)

7π/6, 11π/6

c)

π/3, 2π/3

d)

4π/3, 5π/3

Trigonometrikus egyenletek

Total questions: 21

Worksheet time: 2hrs 45mins

Similar Resources on Wayground