Центр окружности, описанной около треугольника ABC, ле­жит на стороне АВ. Радиус окружности равен 13. Найдите АС, если ВС = 24.

На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что угол NBA = 36°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Отрезки АС и BD —диаметры окружности с центром в точке О. Угол АСВ равен 79°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Касательные в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекаются под углом 72°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.

Окружность с центром в точке О описана около

равнобедрен­ного треугольника ABC, в котором АВ = ВС и угол ABC = 125°. Найдите угол ВОС. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике АВС известно, что АС =20, ВС =21, угол С равен 90 . Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 70°, угол CAD равен 49°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности ра­диуса 4.

За два бортжурнала заплатили 6 евро. Сколько евро заплатили за за 10 таких бортжурналов?

Петух на одной ноге весит 4 кг. Cколько он весит на двух ногах?

Два мальчика нашли на дороге 10 центов. Сколько денег найдут 6 таких же мальчиков?

Дед, баба, внучка, Жучка, кошка и мышка тянули-тянули репку и, наконец, вытянули. Сколько глаз смотрело на репку?

Саша тратит на дорогу в школу 10 минут. Сколько времени он потратит, если пойдет вместе с другом?

У бабушки Даши внук Паша, кот Пушок, собака Дружок. Сколько у бабушки внуков?

Одно яйцо варят 4 минуты. Сколько минут надо варить 8 яиц?

Укажите но­ме­ра верных утверждений.

1) Через точку, не ле­жа­щую на дан­ной прямой, можно про­ве­сти прямую, па­рал­лель­ную этой прямой.

2) Тре­уголь­ник со сто­ро­на­ми 1, 2, 4 существует.

3) Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат.

4) Центр опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка окружности все­гда лежит внут­ри этого треугольника.

Какие из следующих утверждений верны?

1) Площадь многоугольника, описанного около окружности, равна произведению его периметра на радиус вписанной окружности.

2) Если диагонали ромба равна 3 и 4, то его площадь равна 6.

3) Площадь трапеции меньше произведения суммы оснований на высоту.

4) Площадь прямоугольного треугольника меньше произведения его катетов.

Укажите но­ме­ра верных утверждений.

1) Бис­сек­три­са равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, про­ти­во­ле­жа­щей основанию, делит ос­но­ва­ние на две рав­ные части.

2) В любом пря­мо­уголь­ни­ке диагонали вза­им­но перпендикулярны.

3) Для точки, ле­жа­щей на окружности, рас­сто­я­ние до цен­тра окружности равно радиусу.

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1) Длина ги­по­те­ну­зы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка мень­ше суммы длин его катетов.

2) В ту­по­уголь­ном тре­уголь­ни­ке все углы тупые.

3) Сред­няя линия тра­пе­ции равна по­лу­сум­ме её оснований.