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LÓGICA Y CONJUNTOS

Total questions: 15

Worksheet time: 18mins

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1.

La lógica proposicional y la teoría de conjuntos están en estrecha relación. En particular es posible expresar las relaciones y operaciones entre conjuntos utilizando distintos operadores lógicos y cuantificadores para ello.


Con base en lo anterior el operador lógico asociado a la unión entre dos conjuntos es:

a)

La conjunción

b)

La disyunción

c)

La disyunción exclusiva

d)

La negación

e)

Mi gato responde por mi con un :3

2.

La imagen representa

a)

La unión

b)

La intersección

c)

El complemento

d)

La diferencia

3.

El color verde y rojo representan respectivamente

a)

El complemento de A y A

b)

A y el complemento de A

c)

La unión de A con B

d)

La intersección de A con B

e)

No sé, voy a lavar la loza.

4.

El color rojo representa

a)

A. El complemento de la unión entre A y B (A u B)'

b)

B. La unión de los complementos de A y B (A' u B')

c)

C. La intersección de los complementos de A y B (A' n B')

d)

D. Mi mamá dice que A y C son correctas

e)

E. Mi papá dice que mi mami es una tonta y que A, B y C es correcta

5.

La diferencia de A con B (A - B) se define como los elementos que pertencen a A, pero no A B. De acuerdo con lo anterior es correcto afirmar que la representación simbólica de esta operación es: 

a)

 xA  xBx\in A\ \wedge\ x\in B  

b)

 xA  xBx\in A\ \wedge\ x\notin B  

c)

 xB   xAx\in B\ \wedge\ \ x\notin A  

d)

 xA  xBx\in A\ \vee\ x\notin B  

e)

Aish no, así no juego más :c

6.

De acuerdo a la gráfica un estudiante propone lo siguiente:


I. La región amarilla corresponde a B - A

II. La región verde corresponde a A n B

III. La región Azul corresponde a B - A


De acuerdo a lo anterior es posible afirmar que (más de una opción puede ser escogida):

a)

I es Falsa :3

b)

I y II son verdaderas XD

c)

II y III son verdaderas :v

d)

I y II son falsas uwu

e)

Sólo I es verdadera >.<

7.

De acuerdo con la imagen es correcto afirmar que:

a)

Los conejos son animales que saltan y nadan

b)

Los conejos son animales mamíferos que saltan

c)

Las nutrias son animales mamíferos que saltan

d)

Las ranas son animales que saltan y nadan

e)

Ez

8.

Se hizo una evaluación de control de calidad a un lote de 50 equipos de cómputo en malas condiciones de fabricación. Los criterios analizados fueron:


H: defecto en el disco duro.

B: defecto en la placa base (board)


Se observó que los equipos con mal funcionamiento en ambos dispositivos, disco duro y board, son el doble de los que sólo tienen disco duro dañado; mientras que los que sólo tienen desperfecto en board son 23 equipos. De acuerdo con lo anterior se puede afirmar que:

a)

El número de equipos con desperfecto en disco duro es 25 y el número de equipos con daño en ambos dispositivos es 19.

b)

El número de equipos con desperfecto en disco duro es 27 y el número de equipos con daño en ambos dispositivos es 18.

c)

El problema no puede solucionarse pues no se cuenta con suficientes datos para ello.

d)

El número de equipos con desperfecto en disco duro es 18 y el número de equipos con daño en ambos dispositivos es 27.

e)

No sé vivir sin mi amorcito en esta cuarentena </3

9.

Para negar proposiciones con cuantificadores se debe tener en cuenta la siguiente información:


p: Todos cumplen

¬p: Algunos cumplen (no todos cumplen


q: Algunos cumplen

¬q: ninguno cumple


De acuerdo con la información anterior, es correcto afirmar que la negación de la proposición: “algunos gatos tienen pulgas” es:

a)

Todos los gatos tienen pulgas.

b)

Algunos gatos no tienen pulgas.

c)

Ningún gato tiene pulgas.

d)

Hay gatos con pulgas y otros sin pulgas.

e)

Soy un gato :3

10.

Para negar proposiciones con cuantificadores se debe tener en cuenta la siguiente información:


p: Todos cumplen

¬p: Algunos cumplen (no todos cumplen


q: Algunos cumplen

¬q: ninguno cumple


De acuerdo con la información anterior, es correcto afirmar que la negación de la proposición: “algunos gatos no tienen pulgas” es:

a)

Algunos gatos tienen pulgas.

b)

Ningún gato tiene pulgas.

c)

Todos los gatos tienen pulgas.

d)

No todos los gatos tienen pulgas.

e)

No soy un gatito pulgoso >:v

11.

Un estudiante de matemáticas básicas sabe que la negación del condicional, si p, entonces q, puede expresarse de la forma p y no q. De acuerdo con lo anterior cuál de las siguientes expresiones corresponde a la negación de la proposición: “Si llueve, entonces llevaré paraguas”:

a)

Si no llueve, no llevaré paraguas.

b)

Llueve, pero no llevaré paraguas.

c)

Llueve y llevaré paraguas.

d)

No llueve o llevaré paraguas.

e)

Llueve sobre mojado.

12.

No es un principio lógico supremo

a)

Principio de identidad

b)

Principio de tercero excluido

c)

Principio de contradicción

d)

Principio de suposición

e)

Principio de mis desgracias :'(

13.

Alicia necesita contar con una descripción muy bien delimitada de cada uno de los gemelos, o dicho de otro modo, saber lo que pertenece a cada uno de ellos para no confundirlos y poder generar inferencias adecuadas respecto de cada uno de ellos. De otra manera, si confunde las características individuales de Tweedle dee y Tweedle dum, generará malas inferencias y, por ende, razonará incorrectamente.


Lo anterior es corresponde al principio de:

a)

Identidad

b)

No contradicción

c)

Razonamiento válido

d)

Tercero excluido

e)

Mi soledad

14.

La lógica proposicional y la teoría de conjuntos están en estrecha relación. En particular es posible expresar las relaciones y operaciones entre conjuntos utilizando distintos operadores lógicos y cuantificadores para ello.


Con base en lo anterior el operador lógico asociado a la diferencia simétrica es:

a)

Disyunción

b)

Negación

c)

Disyunción exclusiva

d)

Conjunción

e)

Tu ausencia de amor :(

15.

En una asamblea de futuros copropietarios de un edificio a la que asisten 100 personas. Se sabe que 35 son hombres que viven solos, 24 son mujeres que viven solas y 20 son hombres y mujeres que viven en parejas. El resto de los asistentes, son inversores que no planean vivir en el edificio sino que comprarán como inversión.


Con base en lo anterior es correcto afirmar que en la asamblea hay:

a)

19 inversores

b)

21 inversores

c)

18 inversores parejas

d)

20 inversores

e)

Gente fea y gente linda