Free Printable DIFFERENSIAL

1.

Turunan pertama dari fungsi y = 4x³- 2x² + x - 15 adalah ...

a)

y ' = 12x² - 4x - 1

b)

y ' = 12x² - 4x + 1

c)

y ' = 12x² + 4x + 1

d)

y ' = 4x² - 2x + 1

e)

y ' = 4x² - 2x - 1

2.

Diketahui f(x) = $\frac{2}{3}x^3+\frac{1}{4}x^2-5x+12$ . Maka nilai dari f ' (4) = ...

a)

26

b)

27

c)

28

d)

29

e)

30

3.

Turunan pertama dari y = (3x²+ 5x)³ adalah ...

a)

y ' = 3(3x² + 5x)²

b)

y ' = 3(6x + 5)²

c)

y ' = (18x + 15) (3x² + 5x)²

d)

y ' = (6x + 5) (3x² + 5x)²

e)

y ' = (18x + 15) (3x² + 5x)³

4.

Diketahui $f\left(x\right)=\frac{x^2+3}{2x+1}$ , nilai dari f(0) + 2 f ' (0) = ...

a)

-10

b)

-9

c)

-7

d)

-5

e)

-3

5.

Persamaan garis singgung pada kurva

y = x² + 4x + 1 di titik (2, 13) adalah …

a)

y = 8x – 3

b)

y = 8x + 13

c)

y = 8x – 16

d)

y = 2x + 9

e)

y = 4x + 5

6.

Titik stasioner dari fungsi f(x) = x³+ 6x² - 15x + 3 adalah ...

a)

(5, 103) dan (1, -5)

b)

(-5, 103) dan (-1, -5)

c)

(5, 103) dan (-1, 5)

d)

(-5, 103) dan (1, -5)

e)

(-5, 103) dan (1, 5)

7.

Grafik fungsi f(x) = x³ + 6x² – 36x + 20 turun pada interval …

a)

–2 < x < 6

b)

–6 < x < 2

c)

–6 < x < –2

d)

x < –6 atau x > 2

e)

x < –2 atau x > 6

8.

Fungsi f(x) = x³ + 3x² – 9x naik pada interval ...

a)

-3 < x < 1

b)

-1 < x < 3

c)

x < -3 atau x > -1

d)

x < 1 atau x > 3

e)

x < -3 atau x > 1

9.

$Diketahui\ f(x)=3x^2+kx-15.$ Jika f'(6) = 40, maka nilai k adalah ...

a)

2

b)

4

c)

6

d)

8

e)

10

10.

$Diketahui\ f(x)=\frac{2}{3}x^3-5x^2-100x+6$ dan f'(a)=o dengan a1 > a2. nilai -5(a2) -a1 = ....

a)

$25$

b)

$20$

c)

$15$

d)

$10$

e)

$5$

11.

Suatu sepeda motor bergerak dengan persamaan jarak $s=f(t)=5t^2+2t-1$ (dalam km). Kecepatan sepeda motor tersebut pada saat t = 4 jam adalah ....

a)

$52\ km/jam$

b)

$50\ km/jam$

c)

$48\ km/jam$

d)

$42\ km/jam$

e)

$26\ km/jam$

12.

Turunan pertama dari $y=\left(2x-3\right)^2$ adalah....

a)

$4x$

b)

$16x^2$

c)

$8x$

d)

$8x-12$

e)

$8x-9$

13.

Turunan fungsi

f(x) = (5x-3) (2x²+1) adalah…..

a)

10x² – x – 3

b)

20x – 1

c)

30x² – 12x + 5

d)

30x – 12

e)

5(2x² +1) + 2x(5x-3)

14.

Nilai maksimum fungsi $f\left(x\right)=6x^2-x^3$ pada interval $-1\le x\le3$ adalah ....

a)

$59$

b)

$36$

c)

$32$

d)

$27$

e)

$18$

15.

Turunan dari fungsi
$f\left(x\right)=\left(5x-3\right)\left(2x^2+1\right)$ adalah $f'\left(x\right)$ , maka $f'\left(-2\right)$ adalah....

a)

$-125$

b)

$-49$

c)

$-15$

d)

$135$

e)

$149$

16.

Persamaan garis singgung kurva $y=2x^3-3x^2+x+8$ yang sejajar dengan garis $2y-2x+1$ adalah ...

a)

$x-y-7=0\ dan\ x-y-8=0$

b)

$x+y-7=0\ dan\ x+y-8=0$

c)

$x-y-7=0\ dan\ x-y+8=0$

d)

$x-y+7=0\ dan\ x-y+8=0$

e)

$x+y-8=0\ dan\ x-y+7=0$

17.

Persamaan garis singgung kurva $x^2-y+2x-3=0$ yang tegak lurus dengan garis $x-2y-3=0$ adalah ...

a)

$y+2x+7=0$

b)

$y+2x+3=0$

c)

$y+2x+4=0$

d)

$y+2x-7=0$

e)

$y+2x-3=0$

18.

Nilai minimum dan maksimum fungsi $f(x)=\frac{1}{2}x^3-6x+2$ berturut-turut dititik…

a)

$(2,-6)dan(-2,10)$

b)

$(-2,10)dan(2,-6)$

c)

$(0,2)\ dan\ (2,-6)$

d)

$(1,-11)\ dan\ (2,-18)$

e)

$(2,-6)dan(-1,9)$

19.

Jika $f(x)=2x^3+nx^2+4x+3$ dan $f''(-1)=-22$ nilai n adalah ...

a)

-5

b)

-4

c)

-1

d)

4

e)

5

20.

Grafik fungsi $f\left(x\right)=x^3+6x^2-36x+20$ turun pada interval ...

a)

$-2<x<6$

b)

$-6<x<2$

c)

$-6<x<-2$

d)

$x<-6\ atau\ x>2$

e)

$x<-2\ atau\ x>6$

21.

Titik stasioner dan jenisnya untuk fungsi f(x) = x² – 6x + 5 adalah ...

a)

Titik (3,-4) adalah Minimum Stasioner

b)

Titik (3,-4) adalah Maksimum Stasioner

c)

Titik (4,-3) adalah Minimum Stasioner

d)

Titik (3,-3) adalah Minimum Stasioner

e)

Titik (4, -4) adalah Maksimum Stasioner

22.

Persamaan garis yang menyinggung kurva y = x³ + 3x² − 6x di titik (1,−2) adalah….

a)

y = 3x

b)

y = 3x + 3

c)

y = 2x - 5

d)

y = 3x - 5

e)

y = 2x + 4

23.

Luas permukaan balok dengan alas persegi adalah 150 cm². Agar diperoleh volume balok yang maksimum, panjang alas balok adalah...

a)

3 cm

b)

5 cm

c)

6 cm

d)

15 cm

e)

25 cm

24.

Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya $4x\ -\ 160\ +\frac{2000}{x}$ ribu rupiah perhari . Biaya minimum perhari penyelesaian pekerjaan tersebut adalah ...

a)

20.000

b)

40.000

c)

56.000

d)

60.000

e)

80.000

25.

Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal Vo m/det. Tinggi peluru setelah t detik dinyatakan dengan fungsi $h\left(t\right)=100\ +\ 40t-4t^2$ . Tinggi maksimum yang dapat dicapai peluru tersebut adalah ...

a)

160 m

b)

200 m

c)

340 m

d)

400 m

e)

800 m

26.

kawat sepanjang 120 m akan dibuat kerangka seperti pada gambar dibawah ini. Agar luasnya maksimum panjang kerangka (p) tersebut adalah ...

a)

16

b)

18

c)

20

d)

22

e)

24

27.

Persamaan gerak suatu partikel dinyatakan dengan rumus $x=f\left(t\right)\ =\sqrt{3t+1}$ (s dalam meter dan t dalam detik).Kecepatan partikel pada saat t = 8 detik adalah ...

a)

$\frac{3}{10}\$ m/det

b)

$\frac{3}{5}$ m/det

c)

$\frac{3}{2}$ m/det

d)

3 m/det

e)

5 m/det

28.

Grafik fungsi $f\left(x\right)=\frac{2}{3}x^3\ -\ x^2\ -12x\ +\ 10\ =\ 0$ naik untuk interval...

a)

$3<x<-2$

b)

$-2<x<3$

c)

$x<2\ atau\ x>-3$

d)

$x<-2\ atau\ x>3$

e)

$x<-3\ atau\ x>-2$

29.

Titik stasioner dan jenisnya untuk fungsi f(x) = x² – 6x + 5 adalah ...

a)

Titik (3,-4) adalah Minimum Stasioner

b)

Titik (3,-4) adalah Maksimum Stasioner

c)

Titik (4,-3) adalah Minimum Stasioner

d)

Titik (3,-3) adalah Minimum Stasioner

e)

Titik (4, -4) adalah Maksimum Stasioner

30.

Diketahui fungsi y = x³ – 3x + 1pada interval -2 ≤ x ≤ 0 nilai maksimum adalah ....

a)

(-1,3)

b)

(-2,-1)

c)

(0,1)

d)

(-2,3)

e)

(-1,1)

DIFFERENSIAL

Total questions: 30

Worksheet time: 35mins

Similar Resources on Wayground