Free Printable Первообразная

1.

Укажите функцию f, для которой функция $F\left(x\right)=4x^2-\sin x$ является первообразной.

a)

$f\left(x\right)=\frac{4}{3}x^3+\cos x$

b)

$f\left(x\right)=8x-\cos x$

c)

$f\left(x\right)=8x+\cos x$

d)

$f\left(x\right)=\frac{4}{3}x^3-\cos x$

2.

Для функции $f\left(x\right)=\frac{1}{x^2}-6x+2$ найдите первообразную F(x), если F(1)=0

a)

$F\left(x\right)=-\frac{1}{x}-3x^2+2x+2$

b)

$F\left(x\right)=-\frac{2}{x^3}+2$

c)

$F\left(x\right)=\frac{1}{x}-3x^2+2x$

d)

$F\left(x\right)=\frac{1}{x^3}+2x-3$

3.

Выберите первообразную для функции $f\left(x\right)=4x-1$

a)

$F\left(x\right)=16x^2-x$

b)

$F\left(x\right)=2x^3$

c)

$F\left(x\right)=2x^2-x+1$

d)

$F\left(x\right)=16x^2$

4.

Какая из функций не является первообразной для функции $f\left(x\right)=\sin2x$ ?

a)

$F\left(x\right)=-\frac{1}{2}\cos2x$

b)

$F\left(x\right)=2-\frac{1}{2}\cos2x$

c)

$F\left(x\right)=-2\cos2x$

d)

$F\left(x\right)=4-\frac{1}{2}\cos2x$

5.

Найдите общий вид первообразных для функции $f\left(x\right)=-5$

a)

-5x+C

b)

-5x

c)

-5+C

d)

5x+C

6.

Для данной функции найдите ту первообразную, график которой проходит через данную точку M, если $f\left(x\right)=-2$ , М (3;2)

(a)

7.

Решите уравнение F(x)=0. где y=F(x) -первообразная для функции $f\left(x\right)=8x-x^3$ если F(0)=0. В ответе укажите меньший корень.

(a)

8.

Решите уравнение F(x)=0. где y=F(x) -первообразная для функции $f\left(x\right)=3x^2-2x+4$ , если F(1)=0

(a)

9.

Зная, что F(x)+C - общий вид первообразных, найдите для функции $f\left(x\right)=x^3+2$ первообразную, график которой проходит через точку М(2; 15). В ответе укажите значение С.

(a)

Первообразная

Total questions: 9

Worksheet time: 38mins

Similar Resources on Wayground