Free Printable Turunan Aljabar

1.

$f\left(x\right)=\ 4x^3+9x-6$

a)

$7x^2+9x-6$

b)

$12x3+9x-0$

c)

$12x^2-9x+6$

d)

$12x^2+9$

e)

$6x^2+9x$

2.

Turunan fungsi $f\left(x\right)=\frac{2x+1}{x-4}$

a)

$\frac{-7}{\left(x-4\right)^2}$

b)

$\frac{7}{\left(x-4\right)^2}$

c)

$\frac{-9}{\left(x-4\right)^2}$

d)

$\frac{9}{\left(x-4\right)^2}$

e)

$\frac{-10}{\left(x-4\right)^2}$

3.

Diketahui $f\left(x\right)=2x^3-2x^2-4x+1$ . Turunan pertama dari $f\left(x\right)$ adalah $f'\left(x\right)=....$

a)

$6x^2-4x-4$

b)

$2x^2-2x-4$

c)

$6x^2-4x-3$

d)

$6x^3-4x^2-4$

e)

$6x^3-4x^2-4x$

4.

$y=\left(x^2-1\right)\left(x^3+3\right)$ Turunan pertama dari adalah ....

a)

$x^5-x^3+3x^2-3$

b)

$5x^4+3x^2+6x$

c)

$5x^4-3x^2+6x$

d)

$5x^4-3x^2-6x$

e)

$x^4-x^2+x$

5.

Turunan pertama dari $\ f\left(x\right)\ =\ \frac{1}{2}x^4+\frac{2}{3}x^3-4x\ +1\$ adalah f ’(x) = .…

a)

$x^3+x^2–2$

b)

$x^3+2x^2–4$

c)

$2x^3+2x^2–4$

d)

$2x^3+2x^2–4x$

e)

$2x^3+2x^2–4x+1$

6.

Tentukan Turunan pertama dari $f(x)=\frac{1}{x^2}+\ 3x^2-\frac{5}{x^3}$ !

a)

$-\frac{2}{x^3}-6x\ -\frac{15}{x^4}$

b)

$-\frac{2}{x^3}+6x\ +\frac{15}{x^4}$

c)

$-\frac{2}{x^3}-6x\ +\frac{15}{x^4}$

d)

$\frac{2}{x^3}+6x\ +\frac{15}{x^4}$

7.

Turunan dari $\left(3x^2+5\right)^4$ adalah ....

a)

$12\left(3x^2+5\right)^3$

b)

$24x\left(3x^2+5\right)^3$

c)

$12x\left(3x^2+5\right)^3$

d)

$24\left(3x^2+5\right)^3$

8.

Gradien persamaan garis yang menyinggung kurva $x^2-x-2$ di titik (1,2) adalah...

a)

0

b)

1

c)

4

d)

5

e)

7

9.

Grafik fungsi $f\left(x\right)=x^3-9x^2+15x-5$ naik pada interval ....

a)

$-1<x<5$

b)

$1<x<5$

c)

$x<-5\ atau\ x>1$

d)

$x<-1\ atau\ x>5$

e)

$x<1\ atau\ x>5$

10.

Jika $f\left(x\right)=\frac{-4x-2}{x-3}$ , maka $f'\left(x\right)=...$

a)

$\frac{8x-10}{\left(x-3\right)^2}$

b)

$\frac{10}{\left(x-3\right)^2}$

c)

$\frac{8x}{\left(x-3\right)^2}$

d)

$\frac{14-8x}{\left(x-3\right)^2}$

e)

$\frac{14}{\left(x-3\right)^2}$

11.

Nilai $f'\left(4\right)$ jika $f\left(x\right)=\frac{3}{x+1}$ adalah ...

a)

$\frac{2}{25}$

b)

$-\frac{3}{25}$

c)

$\frac{4}{25}$

d)

$-\frac{6}{25}$

e)

$\frac{7}{25}$

12.

Turunan fungsi
$\sqrt{2x^5-6x+1}$ adalah....

a)

$\frac{10x^4-6}{\sqrt{2x^5-6x+1}}$

b)

$\left(10x^4-6\right)\sqrt{2x^5-6x+1}$

c)

$(10x^4–6)\ \left(2x^5+6x\ +1\right)^{\frac{3}{2}}$

d)

$\frac{5x^4-3}{\sqrt{2x^5-6x+1}}$

e)

$\frac{1}{\sqrt{10x^4-6}}$

13.

Diberikan fungsi $f\left(x\right)=2x^3$ dan $g\left(x\right)=3x^2+12x$ . Jika $f'\left(a\right)=g'\left(a\right)$ , nilai a yang memenuhi adalah ....

a)

$-2\ atau\ 1$

b)

$-1\ atau\ 2$

c)

$1\ atau\ 2$

d)

$2\ atau\ 3$

e)

$3\ atau\ 4$

14.

Turunan pertama dari $f\left(x\right)=\frac{x^2-3}{5x+2}$ adalah $f'\left(x\right)$ . Nilai dari $f'\left(0\right)=....$

a)

$-\frac{17}{4}$

b)

$-\frac{15}{4}$

c)

$\frac{6}{4}$

d)

$\frac{15}{4}$

e)

$\frac{17}{4}$

15.

Fungsi f ditentukan oleh $f\left(x\right)=2x^3+3x^2-4x-10$ . Nilai dari $f'\left(-1\right)=....$

a)

$-16$

b)

$-12$

c)

$-10$

d)

$-8$

e)

$-4$

16.

Turunan pertama dari $f\left(x\right)=\frac{6x^2\ +\ 2x\ -4}{2x^3}$ adalah....

a)

$\frac{-3}{x^2}-\frac{2}{x^3}+\frac{6}{x^4}$

b)

$\frac{3}{x^2}-\frac{2}{x^3}+\frac{6}{x^4}$

c)

$\frac{-3}{x^2}+\frac{2}{x^3}+\frac{6}{x^4}$

d)

$\frac{-3}{x^2}-\frac{2}{x^3}-\frac{6}{x^4}$

e)

$\frac{3}{x^2}+\frac{2}{x^3}+\frac{6}{x^4}$

17.

Suatu persegi panjang dengan panjang

(2x + 4) cm dan lebar (4 – x) cm. Agar luas persegi panjang maksimum, ukuran panjang adalah …

a)

4 cm

b)

6 cm

c)

8 cm

d)

10 cm

e)

12 cm

18.

Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya ( 4x – 160 + 2000/x )ribu rupiah per hari. Biaya minimum per hari penyelesaian pekerjaan tersebut adalah ….

a)

Rp. 200.000,00

b)

Rp. 400.000,00

c)

Rp. 560.000,00

d)

Rp. 600.000,00

e)

Rp. 800.000,00

19.

Nilai turunan pertama dari $f\left(x\right)=\ \sqrt{2x+4}$ adalah....

a)

$\frac{1}{\sqrt{2x+4}}$

b)

$\frac{2}{\sqrt{2x+4}}$

c)

$\frac{-1}{\sqrt{2x+4}}$

d)

$\frac{-2}{\sqrt{2x+4}}$

e)

$\frac{3}{\sqrt{2x+4}}$

20.

Nilai turunan pertama dari $f\left(x\right)=\ \frac{3}{x\sqrt{x}}$ adalah....

a)

$\frac{9}{2x^2\sqrt{x}}$

b)

$-\frac{9}{2x^2\sqrt{x}}$

c)

$\frac{8}{2x^2\sqrt{x}}$

d)

$-\frac{8}{2x^2\sqrt{x}}$

e)

$\frac{9}{2x\sqrt{x}}$

21.

Titik stasioner dan jenisnya untuk fungsi f(x) = x² – 6x + 5 adalah ...

a)

Titik (3,-4) adalah Minimum Stasioner

b)

Titik (3,-4) adalah Maksimum Stasioner

c)

Titik (4,-3) adalah Minimum Stasioner

d)

Titik (3,-3) adalah Minimum Stasioner

e)

Titik (4, -4) adalah Maksimum Stasioner

22.

Gambar grafik kurva yang tepat untuk fungsi $x^3-3x^2$ adalah ...

a)

b)

c)

d)

e)

23.

Turunan kedua dari fungsi $f\left(x\right)=\left(3x+5\right)^5$

a)

$5\left(3x+5\right)^5$

b)

$15\left(3x+5\right)^4$

c)

$60\ \left(3x+5\right)^3$

d)

$75\left(3x+5\right)^3$

e)

$25\left(3x+5\right)^3$

24.

Grafik fungsi $f\left(x\right)=\frac{2}{3}x^3\ -\ x^2\ -12x\ +\ 10\ =\ 0$ naik untuk interval...

a)

$3<x<-2$

b)

$-2<x<3$

c)

$x<2\ atau\ x>-3$

d)

$x<-2\ atau\ x>3$

e)

$x<-3\ atau\ x>-2$

25.

Sebuah kotak tanpa tutup dengan alasnya berbentuk persegi, mempunyai voleme 4 m² terbuat dari selembar karton. Agar karton yang diperlukan sedikit mungkin, maka ukuran panjang, lebar dan tinggi kotak berturut-turut adalah...

a)

2 m, 1 m, 2 m

b)

2 m, 2 m, 1 m

c)

1 m, 2 m, 2 m

d)

4 m, 1 m, 1 m

e)

1 m, 1 m, 4 m

26.

Garis h tegak lurus dengan garis

x + 3y + 12 = 0

dan menyinggung kurva

y = x² – x – 6.

Ordinat titik singgung garis h pada kurva tersebut adalah …

a)

-12

b)

-6

c)

-4

d)

4

e)

6

27.

Suatu benda bergerak dengan persamaan gerak yaitu y = 6t² – 3t + 9 dengan y dalam meter dan t dalam satuan detik. Tentukan kecepatan benda saat t = 3 detik….

a)

32 m/detik

b)

33 m/detik

c)

48 m/detik

d)

34m/detik

e)

26 m/detik

28.

Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal Vo m/det. Tinggi peluru setelah t detik dinyatakan dengan fungsi $h\left(t\right)=100\ +\ 40t-4t^2$ . Tinggi maksimum yang dapat dicapai peluru tersebut adalah ...

a)

160 m

b)

200 m

c)

340 m

d)

400 m

e)

800 m

29.

Persamaan garis yang menyinggung kurva y = x³ + 3x² − 6x di titik (1,−2) adalah….

a)

y = 3x

b)

y = 3x + 3

c)

y = 2x - 5

d)

y = 3x - 5

e)

y = 2x + 4

30.

Luas permukaan balok dengan alas persegi adalah 150 cm². Agar diperoleh volume balok yang maksimum, panjang alas balok adalah...

a)

3 cm

b)

5 cm

c)

6 cm

d)

15 cm

e)

25 cm

Turunan Aljabar

Total questions: 30

Worksheet time: 8hrs 30mins

Similar Resources on Wayground