Free Printable Priprema za ispit znanja: Vektori

1.

$\overrightarrow{a}\ i\ -\overrightarrow{a}$ nemaju istu:

a)

duljiinu

b)

smjer

c)

orijentaciju

d)

zbroj

2.

Vektor je određen ako mu znamo duljinu, smjer i

a)

orijentaciju

b)

suprotan vektor

c)

nul vektor

d)

radijus-vektor

3.

Koja dva vektora sa slike su jednaka?

a)

AB i CD

b)

AD i BC

c)

Na slici nema jednakih vektora

d)

Svi vektori su jednaki.

4.

Ako su dva vektora kolinearna, znači da su jednaka.

a)

DA

b)

NE

5.

Koji je od navedenih vektora prikazan na slici?

a)

$\overrightarrow{AB}=-3\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}$

b)

$\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}$

c)

$\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{i}-4\overrightarrow{j}$

d)

$\overrightarrow{AB}=-3\overrightarrow{i}-4\overrightarrow{j}$

6.

Zadani su vektori $\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}$ i $\overrightarrow{b}=-\overrightarrow{i}-7\overrightarrow{j}$ . Kolika je mjera kuta između vektora $\overrightarrow{c}$ i $\overrightarrow{d}$ ako vrijedi $\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ , $\overrightarrow{d}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$ ?

a)

68°32´

b)

129°45´

c)

137°25´

d)

14°38´

e)

98°25´

7.

Koji je od navedenih vektora kolinearan s vektorom $2\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}$ ? Više je mogućih rješenja!

a)

$\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}$

b)

$2\overrightarrow{i}-4\overrightarrow{j}$

c)

$3\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}$

d)

$4\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}$

e)

$-4\overrightarrow{i}-8\overrightarrow{j}$

8.

Za koji su realan broj k vektori $\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{i}+7\overrightarrow{j}$ i $\overrightarrow{b}=k\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}$ okomiti?

(a)

9.

Točka $A\left(1,2\right)$ početna je točka vektora $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}$ . Koje su koordinate točke B?

a)

(2,-5)

b)

(2,-1)

c)

(0,1)

d)

(0,-1)

10.

Odredi jedinični vektor koji ima isti smjer, ali suprotnu orijentaciju od vektora $\overrightarrow{AB}$ , $A\left(3,1\right)$ , $B\left(-1,-2\right)$ .

a)

$-\frac{4}{5}\overrightarrow{i}+\frac{3}{5}\overrightarrow{j}$

b)

$\frac{4}{5}\overrightarrow{i}-\frac{3}{5}\overrightarrow{j}$

c)

$-\frac{4}{5}\overrightarrow{i}-\frac{3}{5}\overrightarrow{j}$

d)

$\frac{4}{5}\overrightarrow{i}+\frac{3}{5}\overrightarrow{j}$

11.

Što vrijedi za vektore kojima zamijenimo početnu i završnu točku? Više odgovora je točnih.

a)

nemaju isti smjer

b)

imaju isti smjer

c)

imaju jednaku duljinu

d)

nemaju istu orijentaciju

e)

imaju istu orijentaciju

12.

Ispiši sve vektore kojima su početna i završna točka neki vrh šesterokuta ili točka S, a koji su suprotni vektoru BC. Koliko ima takvih vektora?

a)

4

b)

3

c)

5

d)

6

13.

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{SE}$

a)

$\overrightarrow{SA}$

b)

$\overrightarrow{AE}$

c)

$\overrightarrow{AS}$

d)

$\overrightarrow{DA}$

14.

Vektor $\overrightarrow{AA}$ kraće ćemo označiti

a)

točkom A

b)

$\overrightarrow{0}$

c)

nema neke posebne oznake za to

d)

$\overrightarrow{a}$

15.

$\overrightarrow{ES}-\overrightarrow{DC}$

a)

$\overrightarrow{EB}$

b)

$\overrightarrow{CE}$

c)

$\overrightarrow{EC}$

d)

$\overrightarrow{0}$

16.

Skalarni produkt vektora je ...

a)

stupanj

b)

radijan

c)

vektor

d)

broj (skalar)

17.

Neka je zadan vektor $\overrightarrow{AB}=-3\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}$ . Odredi njegovu duljinu:

a)

$\left|\overrightarrow{AB}\right|=\sqrt{5}$

b)

$\left|\overrightarrow{AB}\right|=5$

c)

$\left|\overrightarrow{AB}\right|=1$

d)

$\left|\overrightarrow{AB}\right|=\sqrt{7}$

18.

Skalarni umnožak vektora $\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}$ i $\overrightarrow{b}=2\overrightarrow{i}-4\overrightarrow{j}$ je

a)

8

b)

0

c)

16

d)

-8

19.

Vektor $\overrightarrow{a}=k\cdot\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}$ i $\overrightarrow{b}=\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}$ su kolinearni vektori suprotne orijentacije ako je

a)

$k=-\frac{1}{2}$

b)

$k=2$

c)

$k=-\frac{1}{4}$

d)

$k=4$

20.

Dane su točke $A\left(-2,-3\right),\ B\left(4,\ 1\right),\ C\left(0,\ y\right).\$ Vektori $\overrightarrow{AB}\ \ i\ \ \overrightarrow{AC}$ su okomiti ako je:

a)

$y=-5$

b)

$y=-4$

c)

$y=-6$

d)

$y=-3$

21.

Prikažite vektor $\overrightarrow{c}=6\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}$ kao linearnu kombinaciju vektora $\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j\ }\ \ \ i\ \ \ \overrightarrow{b}=3\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}$

a)

$\overrightarrow{c}=\frac{3}{2}\overrightarrow{a}+\frac{5}{2}\overrightarrow{b}$

b)

$\overrightarrow{c}=\frac{5}{2}\overrightarrow{a}+\frac{3}{2}\overrightarrow{b}$

c)

$\overrightarrow{c}=-\frac{3}{2}\overrightarrow{a}-\frac{5}{2}\overrightarrow{b}$

d)

$\overrightarrow{c}=-\frac{5}{2}\overrightarrow{a}+\frac{3}{2}\overrightarrow{b}$

22.

Zadano je $\ \left|\overrightarrow{a}\right|=11,\ \left|\overrightarrow{b}\right|=23,\ \left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|=30.$ Koliko je $\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|$ ?

a)

10

b)

20

c)

30

d)

40

Priprema za ispit znanja: Vektori

Total questions: 22

Worksheet time: 1hrs 4mins

Similar Resources on Wayground