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1.

求直線 $\frac{x-1}{2}=\frac{y-4}{3}=\frac{z+1}{4}$ 的方向向量

a)

$\left(1,4,-1\right)$

b)

$\left(-1,-4,1\right)$

c)

$\left(2,3,4\right)$

d)

$\left(1,3,-1\right)$

2.

最小的質數是？

a)

1

b)

2

c)

3

d)

0

3.

選出 $xy$ 平面的方程式

a)

$z=0$

b)

$y=0$

c)

$x=0$

d)

$x+y=0$

4.

空間中直線 $L$ 和平面 $E$ 的相交情形有哪幾種？

a)

兩者平行

b)

兩者歪斜

c)

兩者交於一點

d)

直線在平面上

5.

空間中三平面的相交情形有幾種？

a)

5

b)

6

c)

7

d)

8

6.

方程式 $x-3y+2z=7$ 代表的幾何意義為？

a)

一個點

b)

一條直線

c)

一個平面

d)

拋物線

7.

若三元一次聯立方程式為無解時，克拉瑪公式會得到？

a)

$\Delta=1$

b)

$\Delta=0$

c)

$\Delta=-1$

d)

$\Delta\ne0$

8.

以下哪组得到的答案不是質數？

a)

$21+13$

b)

$28-26$

c)

$52-9$

d)

$6+7$

9.

$\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-3}=\frac{z-3}{2}$ ，下列那些選項正確？

a)

方向向量 $(2,1,3)$

b)

點 $(2,1,3)$ 在直線上

c)

點 $\left((1,-3,2\right)$ 在直線上

d)

方向向量 $(-1,3,-2)$

10.

上面 5 × 5 格子中的圓圈，是根據某種規律在依序變化顏色的，

請問，依照這個規律，問號的格子裡應該填什麼顏色的圓圈？

a)

綠色

b)

藍色

c)

紅色

11.

甲乙丙丁四人喜歡的運動不同，而且每人都只做固定一種運動。已知：

籃球場只休星期一，

羽球場只休星期二，

桌球場只休星期四，

游泳池則休星期二四六；

甲：『今天我要去運動，不然明天沒得去。』

乙：『今明兩天我都會去運動。』

丙：『今天我要去運動，前天我也有去。』

丁：『從這個星期一到今天，我每天都有去運動。』

a)

甲今天打籃球

b)

乙今天打桌球

c)

丙今天去游泳

d)

四人說話的這天是星期三

e)

丁今天打羽球

12.

空間中直線 $L_1$ 和直線 $L_2$ 的相交情形有哪幾種？

a)

兩者平行

b)

兩者歪斜

c)

兩者交於一點

d)

兩者重合

13.

\overrightarrow{AB}

與

\overrightarrow{CD}

內積得到0，請問有啥關係？

a)

兩個向量平行

b)

兩個向量相等

c)

兩個向量垂直

d)

兩個向量方向相反

14.

有關向量的內積與外積，何者正確？

a)

內積還是向量

b)

外積還是向量

c)

內積和外積都是向量

d)

內積和外積都不是向量

15.

$\cos\theta=\frac{1}{2}$

a)

$\theta=\frac{1}{2}\degree$

b)

$\theta=\frac{1}{2}$

c)

$\theta=60$

d)

$\theta=60\degree$

16.

三角形內角和？

a)

$180$

b)

$180\degree$

c)

90

d)

$360\degree$

17.

小金買了 48 個巧克力，想分成四份送人，而且第一份加 3 個，第二份減 3 個，第三份乘 3，第四份除以 3 ，得到的結果都會一樣。

請問，小金該怎麼分這些巧克力呢？

a)

第一份6個

b)

第一份12個

c)

第二份3個

d)

第四份12個

18.

下面兩個算式中，A~I各代表一個1~9的數字且不重複

AB\times C=DE

DE+FG=HI

a)

$A=2$

b)

$C=4$

c)

$D=5$

d)

$F=3$

19.

求兩平行平面 $3 x - 4 z = 1$ 與 $3x-4z=-9$ 的距離

a)

5

b)

1

c)

3

d)

2

20.

下列那些選項正確？

a)

平面 $x-y+z=2$ 與平面 $x-y+z=3$ 重合

b)

直線 $\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z-3}{2}$ 與直線 $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-6}=\frac{z-3}{4}$ 重合

c)

平面 $x-y+z=2$ 與平面 $x-y+z=3$ 平行

d)

直線 $\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z-3}{2}$ 與直線 $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-6}=\frac{z-3}{4}$ 平行

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Total questions: 20

Worksheet time: 15mins

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