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Equazioni goniometriche

Total questions: 14

Worksheet time: 15mins

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1.

se  tgα=23tg\alpha=\frac{2}{3}  l'angolo si trova:

a)

Nel I o nel II quadrante

b)

Nel I o nel III quadrante

c)

Nel II o nel IV quadrante

d)

Nel I o nel IV quadrante

2.
sin(180+x)=
a)
sinx
b)
-sinx
c)
cosx
d)
-cosx
3.

Quali tra i seguenti angoli sono acuti?

a)

arcsen(1)arcsen\left(-1\right)

b)

arcsen(23)arcsen\left(\frac{2}{3}\right)

c)

arccos(45)\arccos\left(-\frac{4}{5}\right)

d)

arccos(78)\arccos\left(\frac{7}{8}\right)

4.

Quanto vale  arcsen(1)+arccos(0)=?arcsen\left(1\right)+\arccos\left(0\right)=?  

a)

 π\pi  

b)

 π2\frac{\pi}{2}  

c)

 00  

d)

 2π2\pi  

5.

Quanto vale sen(arcsen(1/3))?

a)

1

b)

1/3

c)

π3\frac{\pi}{3}

d)

3

6.

trova le coordinate dei punti A e B

a)

 A(2π3,32)    B(π,32)A\left(\frac{2\pi}{3},\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\ \ \ \ B\left(\pi,\frac{\sqrt{3}}{2}\right)  

b)

 A(π3,32)    B(2π,32)A\left(\frac{\pi}{3},\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\ \ \ \ B\left(2\pi,\frac{\sqrt{3}}{2}\right)  

c)

 A(π3,32)    B(2π3,32)A\left(\frac{\pi}{3},\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\ \ \ \ B\left(\frac{2\pi}{3},\frac{\sqrt{3}}{2}\right)  

7.

determina l'area del triangolo in figura

a)

π3\frac{\pi}{3}

b)

π6\frac{\pi}{6}

c)

π4\frac{\pi}{4}

d)

π\pi

8.

 2sin(x2)=12\sin\left(\frac{x}{2}\right)=1  risolvi

a)

 ±π3+4kπ\pm\frac{\pi}{3}+4k\pi  

b)

 π3+4kπ  e 5π3+4kπ\frac{\pi}{3}+4k\pi\ \ e\ \frac{5\pi}{3}+4k\pi  

c)

 ±2π3+4kπ\pm\frac{2\pi}{3}+4k\pi  

d)

 ±π3+2kπ\pm\frac{\pi}{3}+2k\pi  

9.
a)
A
b)
B
c)
C
d)
D
10.

L’equazione elementare "senx = a " è determinata:

a)

se e solo se -1≤a≤1

b)

se e solo se a≠π/2+kπ

c)

per ogni valore di a e le sue soluzioni sono x=α+kπ.

d)

per ogni valore di a e le sue soluzioni sono x=α+2kπ

e)

per ogni valore di a e le sue soluzioni sono x=±α+kπ

11.

L’equazione sinx =-3

a)

ha come soluzioni

x=±3°+k360° (k∈Z).

b)

è indeterminata.

c)

è impossibile.

d)

ha come soluzioni

x=-3°+k360° (k∈Z).

e)

è sempre vera

12.

Quale delle seguenti equazioni non è impossibile?

sin x=-3; 2 cos⁡x-3=0; tan⁡x=7.

a)

Solo la prima.

b)

Solo la seconda.

c)

Solo la terza

d)

La prima e la terza

e)

Nessuna delle tre

13.

L’equazione tan⁡x=-√3/3:

a)

è impossibile

b)

è indeterminata

c)

ha come soluzioni

x=(√3/3)^o+k180° (k∈Z).

d)

ha come soluzioni

x=-210°+k180° (k∈Z).

e)

ha come soluzioni

x=150°+k360° (k∈Z).

14.

Quali delle seguenti equazioni ha come soluzioni x =  pigreco4+ k pigreco2\frac{pigreco}{4}+\ k\ \frac{pigreco}{2}   uQd (in stato insta

a)

 sen2x = 12sen^2x\ =\ \frac{1}{2}  

b)

 cos x = 22\cos\ x\ =\ \frac{\sqrt{2}}{2}  

c)

 tan x = 1\tan\ x\ =\ 1  

d)

 sen x = 22sen\ x\ =\ \frac{\sqrt{2}}{2}