NEW
Font size
WorksheetsПохідна та її застосування
Total questions: 12
Worksheet time: 6mins
Похідною функції називають:
границю відношення приросту функції до приросту аргумента, якщо приріст аргумента прямує до нуля
відношення приросту функції до приросту аргумента
границю відношення приросту функції до приросту аргумента
границю відношення приросту аргумента до приросту функції, якщо приріст аргумента прямує до нуля
Геометричним змістом похідної є:
швидкість функції
кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції
границя функції
швидкість зміни функції
Фізичним змістом похідної є:
швидкість функції
прискорення зміни функції
кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції
швидкість зміни функції
Похідна суми двох функцій обчислюється за формулою:
(u+v)′= u′+v′
(u+v)′= u′v+v′u
(u+v)′= u′-v′
(u+v)′= u′+v′+u′v′
Похідна різниці двох функцій обчислюється за формулою:
(u-v)′= u′+v′
(u-v)′= u′v-v′u
(u-v)′= u′-v′
(u-v)′= u′-v′-u′v′
Похідна добутку двох функцій обчислюється за формулою:
(uv)′= u′+v′
(uv)′= u′v+v′u
(uv)′= u′v′
(uv)′= u′v-v′u
Похідна частки двох функцій обчислюється за формулою:
(u/v)′=(u′v - v′u) / v2
(u/v)′=(u′v + v′u) / v2
(u/v)′=u′ / v′
u/v)′=(v′u - u′v) / v2
Знайти похідну функції y=3x6
y′=18x5
y′=6x3
y′=18x6
y′=18x
Знайти похідну функції y=x2–cos x
y′=x2–sin x
y′=2x–sin x
y′=2x+sin x
y′=x2+sin x
Обчислити значення похідної функції y=x2–cos x в точці x=π/2
y′(π/2)=π
y′(π/2)=π+1
y′(π/2)=π-1
y′(π/2)=π2/4
Тіло рухається по шляху S(t)=t3+3t–2 (м).
Швидкість руху тіла в момент часу t=2 (c) дорівнює:
15 м/с
12 м/с
9 м/с
13 м/с
Проміжки знакосталості першої похідної функції вказують на:
швидкість зміни функції
проміжки монотонності функції
проміжки опуклості та вгнутості графіка функції
проміжки знакосталості функції
