Free Printable Inför prov 3 - integraler och trigonometri Ma3c

1.

En primitiv funktion till $f\left(x\right)=6x^2-4x+1$ är:

a)

$F\left(x\right)=2x^3-2x^2+x$

b)

$F\left(x\right)=12x-4$

c)

$F\left(x\right)=2x^3-2x^2$

d)

$F\left(x\right)=6x^3-4x^2+x$

2.

Ange alla primitiva funktioner till $f\left(x\right)=4e^{2x}$

a)

$F\left(x\right)=2e^{2x}+C$

b)

$F\left(x\right)=2e^{2x}$

c)

$F\left(x\right)=8e^{2x}+C$

d)

$F\left(x\right)=2e^{3x}+C$

3.

Bestäm en primitiv funktion till $f\left(x\right)=\frac{3}{x^2}$ som uppfyller $F\left(1\right)=0$

a)

$F\left(x\right)=-\frac{3}{x}+3$

b)

$F\left(x\right)=\frac{3}{x^2}-3$

c)

$F\left(x\right)=\frac{3}{x}-3$

d)

$F\left(x\right)=-\frac{3}{x}$

4.

Använd bilden för att beräkna $\int_0^2f\left(x\right)dx$

a)

2

b)

1

c)

3

d)

4

5.

En integral kan ha värdet 0

a)

Sant

b)

Falskt

6.

Arean av det skuggade området ges av:
(Flera alternativ kan vara korrekta)

a)

$-\int_0^3f\left(x\right)dx$

b)

$\int_0^3f\left(x\right)dx$

c)

$\left|\int_0^3f\left(x\right)dx\right|$

d)

$\int_0^30-f\left(x\right)dx$

7.

Om $\int_0^af\left(x\right)dx=2$ så är $\int_0^bf\left(x\right)dx=$

a)

0

b)

4

c)

2

8.

Vilket uttryck beräknar arean av det skuggade området?

a)

$\int_1^3g\left(x\right)-f\left(x\right)dx$

b)

$\int_1^3f\left(x\right)-g\left(x\right)dx$

c)

$\int_0^3g\left(x\right)-f\left(x\right)dx$

d)

$\int_0^3f\left(x\right)-g\left(x\right)dx$

9.

Funktionen $v\left(t\right)$ anger hastigheten för en bil vid tiden $t$ minuter. Vad betyder då $\int_0^{60}v\left(t\right)dt$ ?

a)

Hur lång sträckan bilens färdas under den första timmen.

b)

Bilens hastighet efter en timme.

c)

Bilens acceleration efter en timme.

d)

Bilens maximala hastighet under den första timmen.

10.

$\int_4^6f\left(x\right)-g\left(x\right)dx$ är

a)

positiv

b)

negativ

c)

det kan man inte veta

11.

I triangeln gäller det att $\sin v<\cos v$
(Svara utan att använda räknaren)

a)

Sant

b)

Falskt, $\sin v$ är större

c)

Falskt, de är lika stora

d)

Det går inte att avgöra

12.

I enhetscirkeln kan man se att:

(Flera svar kan vara korrekta)

a)

$\sin60\degree\approx0,87$

b)

$\cos60\degree\approx0,50$

c)

$\sin60\degree\approx0,50$

d)

$\cos60\degree\approx0,87$

13.

Använd enhetscirkeln och avgör för vilken vinkel $v$ som det gäller att:
$\sin v\approx0,43$ och $\cos v\approx-0,91$

a)

$v=155\degree$

b)

$v=25\degree$

c)

$v=295\degree$

d)

$v=115\degree$

14.

Den trigonometriska ekvationen $\sin v=0,53$ har lösningen $v\approx32\degree$
Vilken är den andra lösningen?

a)

$v\approx148\degree$

b)

$v\approx328\degree$

c)

$v\approx-32\degree$

d)

Det finns bara en lösning.

15.

För vilka två vinklar $u$ och $v$ gäller att $\cos u=\cos v$ ?
(Svara utan att använda räknaren)

a)

$u=120\degree,\ v=240\degree$

b)

$u=75\degree,\ v=105\degree$

c)

$u=90\degree,\ v=0\degree$

d)

$u=140\degree,\ v=40\degree$

16.

Triangelns area är:

a)

$\frac{ac\sin v}{2}$

b)

$\frac{ab\cos v}{2}$

c)

$\frac{ab\sin v}{2}$

d)

$\frac{bc}{2}$

17.

I triangeln ska vinkeln $v$ beräknas. Då är det enklast att använda:

a)

cosinussatsen

b)

sinussatsen

c)

areasatsen

d)

sinus, cosinus eller tangens.

18.

I triangeln ovan så måste det gälla att $v\approx59,4\degree$

a)

Ja

b)

Nej

19.

Cirkeln i figuren beskrivs av ekvationen

a)

$\left(x-5\right)^2+\left(y-4\right)^2=9$

b)

$\left(x+5\right)^2+\left(y+4\right)^2=9$

c)

$\left(x-5\right)^2+\left(y-4\right)^2=3$

d)

$x^2-5+y^2-4=3^2$

Inför prov 3 - integraler och trigonometri Ma3c

Total questions: 19

Worksheet time: 19mins

Similar Resources on Wayground