wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Тригонометричні рівняння та нерівності

Total questions: 16

Worksheet time: 2hrs 46mins

Name
Class
Date
1.
a)
b)
c)
d)
2.
a)
b)
c)
d)
3.
a)
b)
c)
d)
4.
a)
b)
c)
d)
5.
a)
b)
c)
d)
6.
a)
b)
c)
d)
7.

Відповідь писати у форматі 1А;2Б;3В;4Г

(a)  

8.
a)
b)
c)
d)
9.

На якому малюнку зображено розв'язок нерівності

 tgx3tgx\ge\sqrt{3}  ?

a)
b)
c)
d)
10.

Серед наведених нерівностей укажіть ту, розв'язки якої мають вигляд

 x=2πn, nZx=2\pi n,\ n\in Z  

a)

 cosx1\cos x\le1  

b)

 cosx1\cos x\ge1  

c)

 sinx1\sin x\le-1  

d)

 sinx1\sin x\ge-1  

11.

Відповідь запишіть у форматі 1А;2Б;...

(a)  

12.

Cкільки коренів має задане рівняння  sinxsin3x1cosx=0 \frac{\sin x-\sin3x}{1-\cos x}=0\    

при     0x2π0\le x\le2\pi  ?


 


a)

2

b)

3

c)

4

d)

5

e)

6

13.

 ctgx320+xx2=0\frac{\operatorname{ctg}x-\sqrt{3}}{\sqrt{20+x-x^2}}=0  

Розв'язати рівняння. Відповідьзапишіть у вигляді 

 sπ\frac{s}{\pi}  , де s - сума коренів даного рівняння .




(a)  

14.

  4cosxcos2xsin3x=sin2x\ 4\cos x\cos2x\sin3x=\sin2x  x(0;π3)x\in\left(0;\frac{\pi}{3}\right)   

Розв'яжіть рівняння і знайдіть кількість його коренів на заданому проміжку   



(a)  

15.

 cos2x=cos23x,  0xπ\cos^2x=\cos^23x,\ \ 0\le x\le\pi  
Розвязати рівняння і знайти кількість його коренів на заданому проміжку.

(a)  

16.

 arccos2x5arccosx=0\arccos^2x-5\arccos x=0  .
Розв'язати рівняння

a)

5

b)

3

c)

1

d)

0