Free Printable Ulangan Vektor II

1.

$Diketahui\ ׀a⃗׀=8,׀b⃗׀=2$
$dan\ ϴ=45^o.Tentukan\ a⃗.b⃗!$

a)

$18√2$

b)

$16√2$

c)

$16√3$

d)

$8√2$

e)

$8√3$

2.

$Diketahui\ u⃗=2i+j-2k\ dan$
$v⃗=i+3j+k.Tentukan\ panjang\$
$proyeksi\ orthogonal\ u⃗\ pada\ v⃗.$

a)

$1/√11$

b)

$2/√11$

c)

$3/√11$

d)

$4/√11$

e)

$5/√11$

3.

Diketahui vector a = 4i 2j + 2k dan vector b = 2i – 6j + 4k. Proyeksi vector orthogonal vector a pada vector b adalah

a)

i - j + k

b)

i - 3j + 2k

c)

i - 4j + 4k

d)

2i - j + k

e)

6i - 8j + 6k

4.

Diketahui vektor $\overline{a}=2\overline{i}-2\overline{j}+x\overline{k}$ dan vektor $\overline{b}=-3\overline{i}-4\overline{j}+12\overline{k}$ . Jika panjang proyeksi vektor $\overline{a}\$ pada vektor $\overline{b}$ adalah 2, maka nilai x sama dengan....

a)

-2

b)

-1

c)

0

d)

1

e)

2

5.

Diketahui vektor $\overline{a}=\overline{i}-\overline{j}+\overline{k}$ , $\overline{b}=\overline{i}+\overline{j}+2\overline{k}$ , dan $\overline{c}=3\overline{i}-\overline{k}$ . Panjang proyeksi $\left(\overline{b}\ +\overline{c}\right)$ pada $\overline{a}$ adalah ...

a)

$\frac{3}{2}\sqrt{2}$

b)

$2\sqrt{2}$

c)

$4\sqrt{3}$

d)

$1\frac{1}{3}\sqrt{3}$

e)

$\frac{2}{3}\sqrt{3}$

6.

Diketahui segitiga ABC dengan titik A(-2,3,1), B(3,-1,2) dan C(2,1,-3). Jika $\overline{u}$ mewakili $\overline{AB}$ dan $\overline{v}$ mewakili $\overline{AC}$ , maka vektor proyeksi $\overline{u}\ pada\ \overline{v}$ adalah...

a)

$-\frac{3}{2}\overline{i}+2\overline{j}-\frac{1}{2}\overline{k}$

b)

$\frac{3}{2}\overline{i}-2\overline{j}+\frac{1}{2}\overline{k}$

c)

$-\frac{8}{3}\overline{i}+\frac{4}{3}\overline{j}+\frac{8}{3}\overline{k}$

d)

$\frac{8}{3}\overline{i}-\frac{4}{3}\overline{j}-\frac{8}{3}\overline{k}$

e)

$\frac{4}{3}\overline{i}-\frac{2}{3}\overline{j}-\frac{4}{3}\overline{k}$

7.

Diketahui koordinat titik $A\left(2,1,-3\right)$ , $B\left(4,-2,5\right)$ dan $C\left(-1,4,-2\right)$ . Hasil perkalian skalar $\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{BC}$ adalah ....

a)

84

b)

28

c)

-28

d)

-64

e)

-84

8.

Panjang vektor a dan panjang vektor b masing – masing adalah 4 satuan dan 5 satuan. Besar sudut antara vektor a dan vektor b sama dengan 60^o

Hitung hasil kali skalar antara vektor a dengan vektor b

a)

5

b)

6

c)

8

d)

10

9.

besar sudut antara a=(3, 2, 4) dan b=(2, 3, -3) adalah $...\degree$

a)

0

b)

60

c)

90

d)

180

10.

Diketahui |a|=10, |b| =6 dan $\theta$ =60 derajat. Maka hasil $\left|a-b\right|$ adalah....

a)

$-2\sqrt{17}$

b)

$2\sqrt{17}$

c)

$2\sqrt{19}$

d)

4

e)

8

11.

Jika diketahui $\left|\overline{m}\right|=2\sqrt{3}$ satuan dan $\left|\overline{n}\right|=6$ satuan. Jika $\left|\overline{m}\times\overline{n}\right|=18$ . Maka sudut yang dibentuk oleh kedua vektor tersebut adalah...

a)

$30\degree$

b)

$37\degree$

c)

$45\degree$

d)

$60\degree$

e)

$90\degree$

12.

Jika diketahui vektor $\overline{a}=\left[3,\ 0,\ -2\right]$ dan $\overline{b}=\left[2,\ -1,\ 0\right]$ maka $\overline{a}\times\overline{b}\ =\ ...$

a)

$-2\overline{i}-4\overline{j}-3\overline{k}$

b)

$2\overline{i}+4\overline{j}+3\overline{k}$

c)

$2\overline{i}-4\overline{j}-3\overline{k}$

d)

$4\overline{i}-2\overline{j}+3\overline{k}$

e)

$3\overline{i}-4\overline{j}+2\overline{k}$

13.

Pernyataan yang salah dari pilihan berikut ini adalah...

a)

$A\times B=B\times A$

b)

$A\times\left(B+C\right)=A\times B+A\times C$

c)

$A\times\left(B\times C\right)\ne\left(A\times B\right)\times C$

d)

$mA\times B=m\left(A\times B\right)$

e)

$A\times B=-B\times A$

14.

Jika diketahui vektor $\overline{p}=2\overline{i}-3\overline{j}+\overline{k}$ dan $\overline{q}=-\overline{j}+2\overline{k}$ maka $3\overline{p}\times\overline{q}=...$

a)

$-15\overline{i}-12\overline{j}-6\overline{k}$

b)

$-10\overline{i}+2\overline{j}+6\overline{k}$

c)

$15\overline{i}+12\overline{j}+6\overline{k}$

d)

$12\overline{i}+8\overline{j}-3\overline{k}$

e)

$6\overline{i}-9\overline{j}+3\overline{k}$

15.

Diketahui segitiga ABC dengan A(1,2,-1), B(0,4,6), dan C(-2,3,8). Luas segitiga tersebut adalah...

a)

8

b)

$\sqrt{325}$

c)

$\frac{1}{4}\sqrt{300}$

d)

$\sqrt{70}$

e)

$\frac{1}{2}\sqrt{290}$

16.

Diketahui jajar genjang ABCD dengan $AB=\overline{v}\ \ dan\ AD=\overline{u}$ . Jika $\overline{u}=4\overline{i}-\overline{j}+3\overline{k}\$ dan $\overline{v}=-12\overline{i}+6\overline{j}-12\overline{k}\$ , maka luas jajar genjang ABCD = ... satuan luas

a)

6

b)

12

c)

18

d)

24

e)

32

17.

Diketahui vektor a=(3,-4) dan vektor b=(m,-3). tentukanlah nilai m agar vektor a tegak lurus vektor b

a)

12

b)

-12

c)

-4

d)

4

e)

1

18.

Nilai Cosinus sudut antara $\overrightarrow{a}=3i-4j$ dan $\overrightarrow{q}=2i-2j$ adalah ....

a)

$\frac{5}{10}\sqrt{2}$

b)

$\frac{6}{10}\sqrt{2}$

c)

$\frac{7}{10}\sqrt{2}$

d)

$\frac{8}{10}\sqrt{2}$

e)

$\frac{9}{10}\sqrt{2}$

19.

Diketahui vektor $\overline{a}=\overline{i}+2\overline{j}+x\overline{k}$ dan vektor $\overline{b}=2\overline{i}+\overline{j}-\overline{k}$ serta panjang proyeksi vektor $\overline{a}\$ pada vektor $\overline{b}$ adalah $\frac{1}{3}\sqrt{6}$ . Sudut antara vektor $\overline{a}\$ dan vektor $\overline{b}$ adalah $\alpha$ , maka $\cos\ \alpha$ =...

a)

$\frac{\text{1}}{\text{6}}\sqrt{6}$

b)

$\frac{1}{9}\sqrt{6}$

c)

$\frac{\text{3}}{\text{6}}\sqrt{6}$

d)

$\frac{2}{9}\sqrt{6}$

e)

$\frac{1}{3}\sqrt{6}$

20.

Diketahui vektor $\overline{a}=\overline{i}-\overline{j}+\overline{k}$ , $\overline{b}=\overline{i}+\overline{j}+2\overline{k}$ , dan $\overline{c}=3\overline{i}-\overline{k}$ . Panjang proyeksi $\left(\overline{b}\ +\overline{c}\right)$ pada $\overline{a}$ adalah ...

a)

$\frac{3}{2}\sqrt{2}$

b)

$2\sqrt{2}$

c)

$4\sqrt{3}$

d)

$1\frac{1}{3}\sqrt{3}$

e)

$\frac{2}{3}\sqrt{3}$

Ulangan Vektor II

Total questions: 20

Worksheet time: 5hrs 0mins

Similar Resources on Wayground