WorksheetsEquazioni goniometriche
Total questions: 20
Worksheet time: 31mins
se tgα=32 l'angolo si trova:
Nel I o nel II quadrante
Nel I o nel III quadrante
Nel II o nel IV quadrante
Nel I o nel IV quadrante
L’equazione elementare sen(x) = a è determinata:
se e solo se -1 ≤ a ≤ 1
se e solo se a ≠ π/2 + kπ
per ogni valore di a e le sue soluzioni sono x = α + kπ.
per ogni valore di a e le sue soluzioni sono x =α + 2kπ
L’equazione cos x = 0:
è impossibile perché il coseno è sempre positivo.
ha come soluzioni
x = 90°+ k 270° (k∈Z).
ha come soluzioni
x = 90°+ k 360° (k∈Z)
ha come soluzioni
x = 90°+ k 180° (k∈Z).
La soluzione dell'equazione
cos2x + sin2x = 1
è un'identità, il primo principio della goniometria
x = kπ; k∈Z
x = 2kπ, k∈Z
x = kπ/2, k∈Z
L’equazione tanx=−33 :
è impossibile
è indeterminata
ha come soluzioni
x=−6π+kπ , k∈Z
ha come soluzioni
x=−3π+kπ , k∈Z
La soluzione dell'equazione
cos2x - sin2x = 1
è un'identità, il primo principio della goniometria
x = kπ; k∈Z
x = 2kπ, k∈Z
x = kπ/2, k∈Z
Risolvi sinx = -1 :
x = π/2 + kπ
x = π/2 + 2kπ
x = 3π/2 + 2kπ
x = π + 2kπ
Risolvi sinθ = 1/2 con θ∈[0, 2π)
θ = π/2, 3π/2
θ = π/4, 3π/4
θ = π/6, 5π/6
θ = π
la parte in rosso è la soluzione di quale disequazione ?
sin x−21>0
4sin2x−1>0
2sinx+1≥0
cos2x−21>0
Un'equazione si dice "goniometrica" se
contiene almeno una funzione goniometrica dell'incognita
contiene solo funzioni goniometriche
contiene le funzioni sen(x) o cos(x) nell'incognita x
contiene funzioni goniometriche di angoli noti
L'equazione cos x = 2
è un'identità
è impossibile
è determinata
è indeterminata
L'equazione tan x = 2
è una identità
è impossibile
è determinata
è indeterminata
L'equazione sen(x) = cos(y) per la proprietà degli archi associati diventa la seguente equazione goniometrica elementare:
sen(x) = sen(π/2 - y)
sen(x) = sen(π - y)
sen(x) = sen(π + y)
sen(x) = sen(2π + y)
Classifica la seguente equazione goniometrica:
sen(x) - cos(x) + 1 = 0
elementare
lineare in sen(x) e cos(x)
omogenea di secondo grado in seno e coseno
riconducibile a elementare
Quale tra le seguenti equazioni NON è goniometrica?
2x - tan 30° = 1
2 cos x + 2 = 0
3 sen x = 1
tan x + sen 30° = 0
Risolvi la seguente equazione goniometrica:
sen x + 1 = 1
x = π/2 + kπ
x = 2kπ; x = π/3 + 2kπ
x = π/2 + 2kπ
x = kπ
Un sistema di equazioni goniometriche ha come soluzioni
l'unione delle soluzioni di tutte le sue equazioni
la somma algebrica delle soluzioni di tutte le sue equazioni
quei valori che soddisfano contemporaneamente tutte le sue equazioni
quei valori che soddisfano almeno una delle sue equazioni
Nelle equazioni lineari in seno e coseno, con i tre coefficienti a,b,c non nulli, il metodo algebrico consiste essenzialmente
nel disegnare nel piano cartesiano una retta e la circonferenza goniometrica
nell'utilizzare le formule parametriche
nel raccogliere a fattore comune cos(x) ed utilizzare la legge dell'annullamento del prodotto
nel dividere tutto per cos(x) e risolvere l'equazione con la tangente
Risolvi cosθ = 1/2 con θ∈[0, 2π)
θ = π/3, 5π/3
θ = π/3, 2π/3
θ = π/6, 5π/6
θ = π/6, 11π/6
Nella seguente equazione 3 cos2 x − sen x cosx = 0
applicare il metodo algebrico consiste essenzialmente
nel disegnare nel piano cartesiano una retta e la circonferenza goniometrica
nell'utilizzare le formule parametriche
nel raccogliere a fattore comune cos(x) ed utilizzare la legge dell'annullamento del prodotto
nel dividere tutto per cos(x) e risolvere l'equazione con la tangente
