wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Похідна. Контрольний тест.

Total questions: 19

Worksheet time: 10mins

Name
Class
Date
1.

Знайдіть похідну функції  f(x)=x33+x22f\left(x\right)=\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}  

a)

 f(x)=x23+x2f\left(x\right)=\frac{x^2}{3}+\frac{x}{2}  

b)

 f(x)=x2+xf'\left(x\right)=x^2+x  

c)

 f(x)=x3+x2f'\left(x\right)=x^3+x^2  

d)

 f(x)=3x2+2xf'\left(x\right)=3x^2+2x  

2.

Знайдіть похідну функції  f(x)=tg4xf\left(x\right)=tg4x  

a)

 f(x)=1cos24xf'\left(x\right)=\frac{1}{\cos^24x}  

b)

 f(x)=4cos24xf'\left(x\right)=\frac{4}{\cos^24x}  

c)

 f(x)=ctg4xf'\left(x\right)=\operatorname{ctg}4x  

d)

 f(x)=4ctg4xf'\left(x\right)=4\operatorname{ctg}4x  

3.

Обчисліть значення похідної функції   f(x)=(3x2)2f\left(x\right)=\left(3x-2\right)^2  у точці  x0=1x_0=1   .

a)

5

b)

15

c)

-5

d)

-15

4.

 f(x)=6x7f\left(x\right)=\sqrt{6x-7}  Знайдіть похідну даної функції.

a)

 f(x)=16x7f'\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{6x-7}}  

b)

 f(x)=66x7f'\left(x\right)=\frac{6}{\sqrt{6x-7}}  

c)

 f(x)=126x7f'\left(x\right)=\frac{1}{2\sqrt{6x-7}}  

d)

 f(x)=36x7f'\left(x\right)=\frac{3}{\sqrt{6x-7}}  

5.

 f(x)=cosx4f\left(x\right)=\cos\frac{x}{4}  Знайдіть похідну функції 

a)

 f(x)=sin x4f'\left(x\right)=\sin\ \frac{x}{4}  

b)

 f(x)=14sin x4f'\left(x\right)=\frac{1}{4}\sin\ \frac{x}{4}  

c)

 f(x)=sin x4f'\left(x\right)=-\sin\ \frac{x}{4}  

d)

 f(x)=14sin x4f'\left(x\right)=-\frac{1}{4}\sin\ \frac{x}{4}  

6.

Тіло рухається по координатній прямій за законом

 
 
  (переміщення вимірюється в метрах, час – у секундах). Чому дорівнює швидкість тіла через 3 с після початку руху?

a)

16 м/с

b)

17 м/с

c)

18 м/с

d)

20 м/с

7.

Чому дорівнює кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції y=x^3-2x  у точці з абсцисою х=-1

a)

-5

b)

-1

c)

5

d)

1

8.

 f(x)=3x+4x3f\left(x\right)=\frac{3x+4}{x-3}  Яке рівняння має дотична до графіка функції у точці з абсцисою х0=2?

a)

 y=13x36y=13x-36  

b)

 y=x8y=-x-8  

c)

 y=13x36y=-13x-36  

d)

 y=13x+16y=-13x+16  

9.

Знайдіть абсцису точки графіка функції f(x)=x2+4x, у якій дотична до цього графіка паралельна прямій y=10x-6.

a)

3

b)

-1

c)

7

d)

-5

10.

 f(x)=43x+2x213x3f\left(x\right)=4-3x+2x^2-\frac{1}{3}x^{^3}  Знайдіть проміжки зростання функції 

a)

[-3;-1]

b)

[1;3]

c)

(-∞;1] і [3;+∞); 

d)

(-∞;-3] і [-1;+∞)

11.

 f(x)=14x423x3+8f\left(x\right)=\frac{1}{4}x^4-\frac{2}{3}x^3+8  Скільки точок екстремуму має функція 

a)

одну

b)

дві

c)

безліч

d)

жодної

12.

 f(x)=x2+2xf\left(x\right)=\frac{x}{2}+2x  Функція задана формулою. Знайди найбільше значення, яке може приймати похідна даної функції

a)

2

b)

2,5

c)

3

d)

1

13.

Знайти кут між дотичною, яка проведена до графіка функції y=x2 в точці х0=0,5 і додатним напрямом осі Ох

a)

900

b)

300

c)

450

d)

600

14.

 f(x)=xf\left(x\right)=\sqrt{x}  Продовж речення, щоб одержати правильне твердження, якщо f (x)=

a)

 f(14)=1f'\left(\frac{1}{4}\right)=1  

b)

 f(14)=12f'\left(\frac{1}{4}\right)=\frac{1}{2}  

15.

Знайдіть похідну функції  f(x)= 6x2+e4x4f\left(x\right)=\ 6x^2+e^{4x-4}  у точці х0=1

a)

16

b)

10

c)

-5

d)

4

16.

Знайти похідну функції  y=sin5+e3y=\sin5+e^3  

a)

0

b)

1

c)

-1

d)

3

17.

Знайдіть похідну функції  y=sin2(2x+0,5)y=\sin^2\left(2x+0,5\right)  

a)

2sin (4x+1)

b)

4sin (4x+1)

c)

2sin (4x-1)

d)

sin (4x-1)

18.

Знайти похідну функції  s(t)=t24ts\left(t\right)=t^2-4\sqrt{t}  в точці х=4

a)

7

b)

4

c)

3

d)

-5

19.

Знайдіть похідну функції  y=sin(3x+5)y=\sin\left(3x+5\right)  

a)

 3cos(3x+5)3\cos\left(3x+5\right)  

b)

 3cos3x+5-3\cos3x+5  

c)

 cos (3x+5)-\cos\ \left(3x+5\right)  

d)

 13cos(3x+5)\frac{1}{3}\cos\left(3x+5\right)