Free Printable Koordinatageometria

1.

Határozd meg az AB szakasz hosszát, ha A(3;-7;1) és B(7;-11;5)!

a)

6

b)

(6;9;12)

c)

20

d)

8

2.

Az adott pontok közzül, melyik helyezkedik el az Oz tengelyen?

a)

A(5;3;0)

b)

B(0;4;8)

c)

C(0;0;8)

d)

D(11;0;0)

e)

E(0;5;0)

3.

Határozd meg melyik pont fekszik az xz síkon!

a)

A(4;0;8)

b)

B(0;5;7)

c)

C(9;1;0)

d)

D(0;0;8)

e)

E(4;1;9)

4.

Melyik pont lesz az A(5;-7;2) ponttal szimmetrikus az xy síkra?

a)

B(0;7;0)

b)

C(-5;7;2)

c)

D(5;-7;-2)

d)

E(-5;7;-2)

5.

Határozd meg az $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ vektort, ha $\overrightarrow{a}\left(2;-3;-4\right)\ és\ \overrightarrow{b}\left(2;8;-1\right)$ !

a)

$\overrightarrow{\left(0;5;3\right)}$

b)

$\overrightarrow{\left(4;5;-5\right)}$

c)

$\overrightarrow{\left(4;-5;-5\right)}$

d)

nem meghatározható

6.

Melyik állítás igaz?

a)

két vektor párhuzamos, ha skaláris szorzatuk nulla

b)

két vektor merőleges egymásra, ha skaláris szorzatuk nem egyenlő nullával

c)

két vektor párhuzamos, ha megfelelő koordinátáik aránya megegyezik

d)

két vektor egyenlő, ha abszolut értékük egyenlő

7.

Mivel egyenlő $-2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b},\ ha\$ $\overrightarrow{a}\left(-2;0;3\right)\ és\ \overrightarrow{b}\left(4;-2;1\right)$

a)

$\overrightarrow{\left(16;-6;-3\right)}$

b)

$\overrightarrow{\left(4;-6;3\right)}$

c)

$\overrightarrow{\left(-8;-6;-3\right)}$

d)

$\overrightarrow{\left(16;-8;-3\right)}$

8.

Add meg az AB szakasz hosszát, ha A(-4;0;-2) és B(-12;-8;2 )

(a)

9.

Tudjuk, hogy az $\overrightarrow{a}\left(6;-2;4\right)\ és\ \overrightarrow{b}\left(y;4;-8\right)$ vektor párhuzamos. Mivel lesz egyenlő az y értéke?

(a)

10.

Mivel lesz egyenlő az $\overrightarrow{a}\left(-3;-4;2\right)\ és\ \overrightarrow{b}\left(2;-3;5\right)$ vektor skaláris szorzata?

(a)

11.

Határozd meg az $\overrightarrow{a}\ és\ \overrightarrow{b}\$ vektor skaláris szorzatát, ha $\left|\overrightarrow{a}\right|=8;\ \left|\overrightarrow{b}\right|=12$ , és a két vektor által bezárt szög, $120\degree$ -os!

(a)

12.

Határozd meg az AB szakasz felezőpontjának koordinátáit, ha A(-6;3;-2) és B(-2;9;-7)!

a)

C(-4;6;-4,5)

b)

C(4;-6;4,5)

c)

C(-8;12;-9)

d)

nem lehet meghatározni

13.

Melyik állítás igaz?

a)

Egy pont az Oz tengelyen helyezkedik el, ha abszciszája nullával egyenlő

b)

Egy pont az xz síkon fekszik, ha aplikátája nulla

c)

Két pont szimmetrikus az xy síkra, ha aplikátájuk ellentett értékek

d)

A koordinátarendszerben az Oz tengelyt abszciszának nevezzük

14.

Adott $\overrightarrow{a}\left(2;9;-4\right)\ és\ \overrightarrow{b}\left(x;0;6\right)$ vektor. Milyen x értéknél lesz a két vektor merőleges egymásra?

(a)

15.

Jelöld be az összes igaz állítást (akár több is lehet)?

a)

Ha két vektor egyenlő, akkor biztosan párhuzamosak.

b)

Ha két vektor hossza különböző, akkor biztos, h nem párhuzamosak.

c)

Ha két vektor egyenlő, akkor irányuk lehet ellentett és azonos.

d)

Két párhuzamos vektor lehet egyirányú és ellentett írányú

16.

Adott $\overrightarrow{a}\left(20;-2;5\right)\ és\ \overrightarrow{b}\left(5;40;-4\right)$ . Jelöld be az összes igaz állítást!

a)

A két vektor kollineáris.

b)

A két vektor merőleges egymásra.

c)

A két vektor skaláris szorzata nullával egyenlő

d)

A két vektor hajlásszöge 60 $\degree$ .

Koordinatageometria

Total questions: 16

Worksheet time: 32mins

Similar Resources on Wayground