Free Printable Évzáró_10

1.

Oldd meg az egyenletet: $\sqrt{2x-4}=2$ !

a)

$x=\pm4$

b)

$-3$

c)

$5$

d)

$4$

2.

Határozd meg az $f\left(x\right)=\sqrt{-3x+8}$ függvény értelmezési tartományát!

a)

$x\le\frac{8}{3}$

b)

$x\ge\frac{8}{3}$

c)

$x<-\frac{8}{3}$

d)

$x\epsilon R$

3.

Oldd meg az egyenletet: $\sin x=\frac{1}{2}$

a)

$x=\left(-1\right)^{n+1}\ \frac{\pi}{6}\ +\pi n;\ n\epsilon Z$

b)

$x=\left(-1\right)^n\ \frac{\pi}{6}\ +\pi n;\ n\epsilon Z$

c)

$x=\left(-1\right)^{n+1}\ \frac{\pi}{3}\ +\pi n;\ n\epsilon Z$

d)

$x=\left(-1\right)^{n+1}\ \frac{\pi}{6}\ +2\pi n;\ n\epsilon Z$

4.

Melyik intervallumhoz tartozik az egyenlet megoldása? $-3\sqrt{x+4}=-12$

a)

$\left(-\infty;0\right)$

b)

$\left(3;12\right)$

c)

$\left(12;+\infty\right)$

d)

$\left[-4;13\right]$

5.

Hatátozd meg, hogy hány gyöke van a $\cos x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$ egyenletnek a $\left[0;2\pi\right]$ intervallumon!

(a)

6.

$-\cos^2x+\cos2x=$

a)

$1$

b)

$-\sin^2x$

c)

$\sin2x$

d)

$2\cos x$

e)

$\sin^2x$

7.

$tg\alpha\cdot\operatorname{ctg}\alpha+\frac{\sin^2\alpha-1}{1-\cos^2\alpha}=$

a)

$\frac{1}{\sin^2\alpha}$

b)

$1-\operatorname{ctg}^2\alpha$

c)

$1$

d)

$-\frac{1}{\sin^2\alpha\ }$

8.

$\sin\left(0\right)+\cos\left(\pi\right)\cdot tg\left(\frac{\pi}{4}\right)=$

a)

$1+\sqrt{3}$

b)

$-1$

c)

$1+\frac{1}{\sqrt{3}}$

d)

$0$

9.

$\arccos\left(\frac{1}{2}\right)+\arcsin\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\cdot tg\left(\frac{\pi}{4}\right)=$

a)

$\frac{\pi}{12}$

b)

$\frac{7\pi}{12}$

c)

$-\frac{\pi}{12}$

d)

$\frac{5\pi}{12}$

10.

$\cos\left(\frac{7\pi}{6}\right)$ =

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$-\frac{1}{2}$

c)

$-\frac{\sqrt{3}}{2}$

d)

$-\frac{\sqrt{3}}{2}$

e)

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

11.

Oldd meg!
$\sin2x=-1$

a)

$x=\pi k;\ k\epsilon Z$

b)

$x=-\frac{\pi}{4\ }+\pi k;\ k\epsilon Z$

c)

$x=\pm\frac{\pi}{4}+\pi k;$

d)

$x=\left(-1\right)^n\ \frac{\pi}{2\ }+\pi n;\ n\epsilon Z$

12.

$1+\cos2x+\sin^2x=$

a)

$-\sin^2x$

b)

$\sin2x$

c)

$0$

d)

$1+\cos^2x$

e)

$\cos^2x$

13.

A g(x) függvény az f(x) függvény deriváltja. $f\left(x\right)=x^2+5x-8$

a)

$g\left(x\right)=2x+5$

b)

$g\left(x\right)=x-5x$

c)

$g\left(x\right)=2x-13$

d)

$g\left(x\right)=x-5$

e)

$g\left(x\right)=2x-3$

14.

Határozd meg az $y=\sin\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)$ függvény deriváltjának értékét az $x_0=\frac{\pi}{4}\$ pontban!

a)

$-\sqrt{2}$

b)

$\sqrt{2}$

c)

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

d)

$2\sqrt{2}$

15.

Hány megoldása van a $tg\left(x-\frac{\pi}{3}\right)=\sqrt{3}$ egyenletnek a $\left[0;\pi\right]$ intervallumon?

(a)

16.

Határozd meg az $f\left(x\right)=-2x^2-4x-1$ függvény határértékét az $x_0=-2$ pontban!

(a)

17.

Jelöld be az összes igaz állítást!

a)

a $y=\sin x$ függvény páros

b)

$az\ y=tgx$ függvény páratlan

c)

$az\ y=\cos x$ függvény grafikonja szimmetrikus az Oy tengelyre

d)

$az\ y=\sin x$ függvény periodikus

Évzáró_10_algebra

Total questions: 17

Worksheet time: 45mins

Similar Resources on Wayground