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Progresiones aritméticas examen final etapa 2

Total questions: 57

Worksheet time: 2hrs 1mins

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¿Que es una sucesión aritmética?

Una sucesión es aritmética cuando cada término se obtiene sumando un número al término que le precede. Este número se denomina diferencia y se denota por d.

Una secuencia aritmética es una secuencia en la que cada término difiere del anterior en el mismo número fijo

una progresión aritmética es una sucesión de números tales que la diferencia de cualquier par de términos sucesivos de la secuencia es constante, dicha cantidad llamada «diferencia de la progresión», «diferencia» o incluso «distancia»

una suma de números con reglas indefinidas

En cualquier progresión aritmética la suma de dos términos equidistantes de los extremos es constante, siempre que

(n-k)≥1.

cierto

falso

¿Cual es la fórmula para calcular la diferencia?

$an=2⋅n$

Calcular la suma de los 5 primeros términos de la sucesión de los pares. $2+4+6+8+10$

4 lines

Calcular la diferencia de la siguiente sucesión 11, 13, 15, 17, 19,...

2²

-2

Calcular la diferencia de la siguiente sucesión 10, 6, 2, -2, -6, -10, ...

-4

-6

¿Cuál de las siguientes sucesiones no es aritmética?

a) 16, 26, 36, 46,...

b) 16, 6, 13, 3,...

c) -26, -36, - 46, -56,...

Calcular los dos siguientes términos de la sucesión

87, 76, 65,... y calcular su diferencia

La diferencia de la sucesión es 8

Por tanto, los dos siguientes términos son 111 y 119

La diferencia de la sucesión es 11. Por tanto, los dos siguientes términos son 120 y 131

La diferencia de la sucesión es -11. Por tanto, los dos siguientes términos son 54 y 43

La diferencia de la sucesión es 9. Por tanto, los dos siguientes términos son 114 y 123

Si dos sucesiones tienen la misma diferencia, ¿son la misma sucesión?

No. Si la diferencia es la misma pero el primer término es distinto, las sucesiones son diferentes.

si, no importa en absoluto ningún otro factor

es posible, puesto que la diferencia en ambas es =2

10.

Calcular la suma de los 10 primeros términos de las siguiente sucesión: 3, 10, 17,..
Necesitaremos calcular $a_{10}$ para poder aplicar la fórmula.

66 y 345

65 y 344

64 y 344

63 y 343

62 y 345

11.

Calcular la suma de los 10 primeros términos de la siguiente sucesión 15, 12, 9,...

Necesitaremos calcular $a_{10}$ para poder aplicar la fórmula.

$a_{10}=-12\ \ \ y\ \ \ \ S_n=15$

$a_{10}=-1\ \ \ y\ \ \ \ S_n=12$

$a_{10}=-11\ \ \ y\ \ \ \ S_n=14$

$a_{10}=-10\ \ \ y\ \ \ \ S_n=11$

12.

En una progresión aritmética, sabemos que el sexto término es 28 y que la diferencia es 5. Calcular los 5 primeros términos.

28,33,38,43,48,53

33,38,43,48,53

23,18,13,8,3

-23,-18,-13,-8,-3

28,-23,-18,-13,-8,-3

13.

El cuarto término de una progresión aritmética es 10y el sexto es 16. escribir la progresión

4 lines

14.

El primer término de una progresión aritmética es -1, y el décimo quinto es 27, la diferencia es 2

Hallar la la suma de los quince primeros términos.

195

196

197

199

198

15.

De una progresión aritmética se conoce que a₃= -7 y d = 5. Calcula a₁₀.

a₁₀ = 20

a₁₀ = 28

a₁₀ = 25

a₁₀ = -17

16.

De una progresión aritmética se conoce que a₄ = 2 y a₆ = 6. Calcula d y a₂.

d = -2 y a₂ = 6

d = 2 y a₂ = 8

d = 2 y a₂ = -2

d = -2 y a₂ = -2

17.

En una progresión aritmética a₁ = 50 y a₆ =250. Calcula el lugar que ocupa un término que vale 450.

n = 12

n = 10

n = 11

n = 13

18.

En una progresión aritmética, la suma del tercer y octavo término es 3. Calcula a₁ sabiendo que d = -3.

a₁ = 3

a₁ = 15

a₁ = -15

a₁ = 30

19.

En un cine la cuarta fila está a 20 m de la pantalla y la número 10 a 26 m. ¿En qué fila estará una persona si se encuentra a 40 m de la pantalla?

n = 20

n = 22

n = 23

n = 24

20.

Calcula S₈ sabiendo que a₈ = 15 y d = 2

S₈ = 64

S₈ = 32

S₈ = 54

S₈ = 60

21.

¿Es lo mismo "Sucesión y Progresión"?

Sí

No lo sé.

22.

¿Podríamos llamar a las sucesiones aritméticas, progresiones aritméticas?

Sí

Ninguna de las anteriores.

23.

¿Cuál es la diferencia común (d) en la siguiente sucesión.

-2,-6,-10,-14,...

-2

-3

-4

24.

Si se sustituye a₁= 2 y d= 8 en la fórmula:

a_n= a₁+(n-1)d. El término general a_n; es:

8n-2

8n+4

8n-6

8n+8

25.

En la sucesión aritmética, con: a₁= 5 y a₆=20 ; la diferencia común es:

-2

-3

26.

A los números ordenados de la forma: a₁, a₂, a₃,...,a_n; se les llama:

Secuencia de números.

Términos

n-ésimo término.

Términos de la sucesión.

Posición.

27.

Dada una sucesión aritmética con a₁= 1 y d=5, el término general a_n, es:

5n-4

8n+4

2n-3

5n+4

28.

Complete la siguiente sucesión

8__,__,14,18,__,26,...

29.

Dada la sucesión aritmética: 6,4,2,0,-2,... La diferencia común (d) es:

-3

-2

30.

En una sucesión aritmética el valor del primer término es 1 y el valor de la diferencia común es 5. ¿Cuánto es el valor de la suma de los seis primeros términos (S₆) ?

-80

31.

Dada la S.A.

-48, -40, -32, -24,...

La diferencia común es:

-9

-8

32.

la sucesión:
a: 4, 7, 12, 19, 28.....
tiene como término general

$a_n\ =2n+2$

$a_n=2^n+2$

$a_n=n^2+3$

33.

Una progresión aritmética tiene de diferencia d=4. Si el tercer término es 7 entonces el primer término de la progresión es

no se puede calcular

-1

34.

No existe ninguna sucesión que cumpla: que la diferencia de dos términos consecutivos es constante y que el cociente de dos términos consecutivos es constante

Verdadero. Estos es imposible porque la sucesión no podría ser una progresión aritmética

Verdadero. Esto es imposible porque la sucesión no podría ser una progresión geométrica.

Falso. Existen muchas sucesiones que no son ni progresiones aritméticas ni progresiones geométricas.

Falso. Tiene que ocurrir una de las dos cosas. No tiene sentido que pasen las dos cosas a la vez

35.

En una progresión aritmética se conoce el primer término a₁=5 y la diferencia d=-3. Entonces su término general es:

No se puede calcular el término general porque la diferencia es negativa y esto no puede ser.

$a_n=5-3n$

$a_n=8-3n$

$a_n=-3+5\left(n-1\right)$

36.

La sucesión de los números pares: 2,4,6,8,10....... es una progresión aritmética de término general a_n=2n

Falso. Esta sucesión no es una progresión aritmética

$a_n=2+2\left(n-2\right)$ Falso, el término general es

Verdadero y su término general es $a_n=2+2\left(n-1\right)=2+2n-2=2n$

37.

Escribe los cinco primeros términos de la sucesión que se obtiene sumando 3 al anterior. El primero es -8.

-8, -12, -15, -18, -21, ...

-8, -5, -2, 1, 4, ...

38.

Escribe los cinco primeros términos de la sucesión cuyo primer término es 16. Los demás se obtienen multiplicando el anterior por 0,5.

16; 15,5; 15; 14,5; 14;

16; 8; 4; 2; 0,5; 0,25; ...

16; 8; 4; 2; 1; 0,5;...

39.

Escribe los seis primeros términos de la sucesión cuyo primer término es 2. Cada uno de los siguientes se obtiene invirtiendo el anterior.

2, 0, 2, 0, 2, ...

2, 1/2, 2, 1/2, 2, ...

2, 1, 2, 1, 2, ...

40.

Identifica las progresiones aritméticas:

a), b) y c).

b), c) y f).

a), d) y f).

a) y c).

41.

El conjunto de los números impares puede considerarse como una progresión...

aritmética con diferencia d = 2

geométrica con razón r = 2

ni aritmética ni geométrica

42.

Es una serie de términos, en los cuales prevalece cierto orden. Es decir, que es una sucesión de números ordenados de acuerdo a una ley previamente establecida.

Progresión

Sucesión

Primer Término

Último Término

43.

Las progresiones se clasifican en ?

Aritmética

Geométrica

Todas las anteriores

Ninguna de las anteriores

44.

¿Cómo se abrevia Progresión Aritmética?

Prog. Arit.

P.A.

Progre. Aritmética

Ninguna de las anteriores

45.

¿Qué significa $a_1$ ?

Sumatoria de Términos

Último Término

Primer Término

Diferencia o Razón

46.

¿Qué significa $a_n$ ?

Razón o Diferecencia

Primer Término

Sumatoria de Términos

Último Término

47.

¿Qué significa d ?

Sumatoria de Términos

Primer Término

Diferencia o Razón

Último Término

48.

¿Qué significa $S_n$ ?

Diferencia

Último Término

Primer Término

Sumatoria de Términos

49.

De las siguientes sucesiones identifique cuales si son progresiones aritméticas.

Todas son progresiones aritméticas

Solo la I y II

Solo la II y III

Solo la I y III

50.

En la siguiente sucesión aritmética, determine el primer término, la razón y el número de términos:

3; 0; -3; -6; -9; -12; ... a₂₂

a₁= 3 r= 3 n=7

a₁= 3 r= -3 n=22

a₁= 3 r= 3 n=33

a₁= 3 r= -3 n=6

51.

Dada la siguiente sucesión de múltiplos de 8, determine el valor del término que ocupa el vigésimo lugar.

16; 24; 32; ....

a₂₀= 168

a₂₀= 280

a₂₀= 162

a₂₀= 288

52.

Observa la siguiente sucesión de cubos, determine ¿Cuántos cubos tendrá la figura 5?

13 cubos

21 cubos

25 cubos

36 cubos

53.

En la siguiente sucesión gráfica, cuantos cuadrados formarán la figura 7

35 cuadrados

29 cuadrados

28 cuadrados

25 cuadrados

54.

$\frac{1}{2}.1,\ \frac{3}{2},2,...$

Aritmética

Geométrica

Ninguna

55.

Completa la siguiente progresión aritmética:

31, 27, ______ , 19, ______ , 11, ...

22 y 14

23 y 14

23 y 15

24 y 15

56.

Juan recibió dinero los 7 días de una semana, el primer día recibió S/ 3, el segundo día S/ 5, el tercer día S/ 7 y así sucesivamente. ¿Cuánto habrá recibido en el séptimo día?

57.

Diana lee un libro, el primer día lee 4 páginas, el segundo día lee 6 páginas, el tercer día lee 8 páginas, así sucesivamente por 6 días. ¿cuántas páginas habrá leído en total pasados los 6 días?

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Progresiones aritméticas examen final etapa 2

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