Free Printable Funkcja wykładnicza i logarytmiczna - Tobl

1.

Interpretacją geometryczną równania $2^x-1=5-\left|x\right|$ jest:

a)

b)

c)

d)

2.

Na rysunku przedstawiono interpretację równania

a)

$\left(\frac{1}{2}\right)^{\left(x+1\right)}-2=2$

b)

$2^{\left(x+1\right)}-2=2$

c)

$2^{\left(x-1\right)}-2=2$

d)

$\left(\frac{1}{2}\right)^{\left(x-1\right)}-2=2$

3.

Zaznacz wszystkie prawidłowe odpowiedzi.

a)

Wykres funkcji $y=g\left(x\right)$ powstał z przesunięcia wykresu $f\left(x\right)$ funkcji o wektor $\left[2,2\right]$ .

b)

Wykres funkcji $y=h\left(x\right)$ powstał z przesunięcia wykresu funkcji $f\left(x\right)$ o wektor $\left[-2,\ -2\right]$ .

c)

Asymptotą funkcji $y=h\left(x\right)$ jest prosta $y=2$

d)

Zbiorem wartości wszystkich funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych

e)

Funkcja $y=g\left(x\right)\ \ \$ jest funkcją rosnącą

4.

Zaznacz wszystkie prawidłowe odpowiedzi

a)

Rozwiązaniem równania $f\left(x\right)=g\left(x\right)$ jest punkt $\left(-3,\ 2\right)$

b)

Rozwiązaniem nierówności $f\left(x\right)>g\left(x\right)$ jest przedział $\left(-3,\ +\infty\right)$

c)

Funkcja $y=g\left(x\right)$ jest rosnąca

d)

Rozwiązaniem nierówności $g\left(x\right)<f\left(x\right)$ jest przedział $\left(-\infty,\ -3\right)$

5.

Dana jest funkcja $y=a^{x\ }$ , gdzie $a>0\ \ \ \ \ \ i\ \ \ \ \ a\ne1$ .

Zaznacz wszystkie błędne odpowiedzi

a)

Dziedziną funkcji jest przedział $\left[0,\ +\infty\right)$

b)

Zbiorem wartości jest przedział $\left(0,\ +\infty\right)$

c)

Funkcja rośnie, gdy $a>0$

d)

Funkcja maleje, gdy $a\in\left(0,\ 1\right)$

6.

Funkcją logarytmiczną nazywamy funkcję postaci $y=\log_ax$ , gdzie $a\in\left(0,1\right)\ \cup\left(1,\ +\infty\right)$ oraz $x>0$

a)

PRAWDA

b)

FAŁSZ

7.

Dana jest funkcja logarytmiczna $g\left(x\right)=\log_2\left(x-3\right)+3$

a)

Funkcja $g\left(x\right)$ powstaje z przesunięcia funkcji $f\left(x\right)=\log_2x$ o wektor $\left[3,\ -3\right]$

b)

Funkcja $g\left(x\right)$ powstaje z przesunięcia funkcji $f\left(x\right)=\log_2x$ o wektor $\left[3,3\right]$

c)

Funkcja $g\left(x\right)$ powstaje z przesunięcia funkcji $f\left(x\right)=\log_2x$ o wektor $\left[-3,-3\right]$

d)

Funkcja $g\left(x\right)$ powstaje z przesunięcia funkcji $f\left(x\right)=\log_2x$ o wektor $\left[-3,3\right]$

8.

Wyrażenie $\log_{\frac{1}{8}}8-\log_{\frac{1}{8}}2-\log_{\frac{1}{8}}4$ jest równe

(a)

9.

Wyrażenie $2\log_{\frac{1}{6}}\sqrt{7}+\log_{\frac{1}{6}}5\ \frac{1}{7}$ jest równe

(a)

10.

Dana jest funkcja wykładnicza $g\left(x\right)=4^{\left(x+2\right)}-4$

a)

Funkcja $g\left(x\right)$ powstaje z przesunięcia funkcji $f\left(x\right)=4^x$ o wektor $\left[2,\ -4\right]$

b)

Funkcja $g\left(x\right)$ powstaje z przesunięcia funkcji $f\left(x\right)=4^x$ o wektor $\left[-2,\ 4\right]$

c)

Funkcja $g\left(x\right)$ powstaje z przesunięcia funkcji $f\left(x\right)=4^x$ o wektor $\left[-2,-4\right]$

d)

Funkcja $g\left(x\right)$ powstaje z przesunięcia funkcji $f\left(x\right)=4^x$ o wektor $\left[2,4\right]$

11.

Oblicz $\log_6216\sqrt{6}-\frac{36\sqrt{6}}{6^{1,5}}$ . Rozwiązanie zapisz w postaci ułamka dziesiętnego.

(a)

12.

Na rysunku przedstawiono interpretację równania

a)

$\log_2\left(x+3\right)=3-x$

b)

$\log_2\left(x-3\right)=3-x$

c)

$\log_2\left(x+3\right)=x-3$

d)

$\log_2\left(x-3\right)=x-3$

13.

Zaznacz wszystkie prawidłowe odpowiedzi

a)

Rozwiązaniem równania $f\left(x\right)=g\left(x\right)$ jest punkt $\left(-4,\ -1\right)$

b)

Rozwiązaniem nierówności $f\left(x\right)>g\left(x\right)$ jest przedział $\left(-\infty,\ -4\right)$

c)

Funkcja $y=g\left(x\right)$ jest malejaca

d)

Rozwiązaniem nierówności $g\left(x\right)<f\left(x\right)$ jest przedział $\left(-4,\ +\infty\right)$

14.

Uporządkuj liczby od najmniejszej i odczytaj hasło, jeśli $A=\log_2\ \frac{1}{2}$ , $O=\log_381$ , $L=\log_{\frac{1}{2}}\ 8$ , $T=\log_{ }\sqrt{10}$

a)

ATOL

b)

TOLA

c)

LATO

d)

OLAT

e)

OTAL

15.

Zaznacz wszystkie prawidłowe odpowiedzi

a)

Równanie $f\left(x\right)=g\left(x\right)$ ma dwa rozwiązania

b)

Równanie $f\left(x\right)=g\left(x\right)$ ma tylko jedno rozwiązanie

c)

Nierówność $f\left(x\right)>g\left(x\right)$ jest prawdziwa dla $x\in\left(-2,\ 6\right)$

d)

Nierówność $f\left(x\right)<g\left(x\right)$ jest prawdziwa dla $x\in\left(-2,6\right)$

Funkcja wykładnicza i logarytmiczna - Tobl - 1HSP

Total questions: 15

Worksheet time: 45mins

Similar Resources on Wayground