Hallar  la masa del sólido homogéneo  limitado por   $z\ge5-\left(\frac{x^2+y^2}{5}\right)$  , $x^2+y^2\le9$  ,  $z\le5$  .Realizar la representación gráfica.

Calcular el flujo del campo vectorial  $\overrightarrow{V}=\left(x^2+Sin\left(z\right);\ x+Cos\left(z\right);\ e^y+\ 2\ x\ y\right)$  a través de la superficie limitada por   $x^2+y^2\le4$  ,  $x+z\le6$  ,  $z\ge0$ .Realizar la representación gráfica

Calcular el área de la superficie   $z=x^2+y^2$  ,con  $z\ge2$   ,  $x^2+y^2\le6$  .Realizar  la representación gráfica del area a calcular

Calcular el volumen del sólido limitado por las siguientes superficies: $x\ge y^2-1$  , $x+y^2\le1$  , $z-x\le2$  ,   $z\ge x-2$  .Realiza la representación gráfica del sólido

Calcular el momento estático del cuerpo homogéneo, con respecto al plano xy, limitado por dos esferas concéntricas  de radio 1 y 4 respectivamente y un  cono con vértice en el origen y abertura  $\theta=\frac{\pi}{4}$  con respecto al eje z (semiespacio superior)

Calcular el flujo del campo vectorial  $\overrightarrow{V\left(x,y,z\right)}=\left(2x;2yz;zxy^2\right)$  a través del trozo de superficie de ecuación  $x^2+y^2=1$  en el primer octante con  $z\le2$  . Indica en el dibujo presentado la orientación elegida para la normal a la superficie

 Calcular el trabajo(W) realizado al mover una partícula en un plano a lo largo de arco de cicloide dada por las ecuaciones  $x\left(t\right)=3t-3\ Sin\left(t\right)$ ,  $y\left(t\right)=3-3Cos\left(t\right)$  para  $0\le t\le2\pi$  .El campo de fuerza viene dado por  $\overrightarrow{F\left(x,y\right)}=\left(6-y;-3+y\right)$ (Se adjunta el gráfico del campo sobre la curva trayectoria)