Free Printable Grundwissen für die Oberstufe

1.

Wie berechnet man die Fläche eines Viertelkreises?

a)

$\frac{1}{4}r^2\pi$

b)

$\frac{1}{4}r\pi$

c)

$\frac{1}{2}r^2\pi$

d)

$\frac{1}{4}r\pi^2$

2.

Gib den korrekten Zusammenhang der Seiten an

a)

$a\ =\ 5cm\ -\ 4cm$

b)

$a\ =\ \sqrt{\left(4cm\right)^2+\left(5cm\right)^2}$

c)

$a\ =\ \sqrt{\left(5cm\right)^2-\left(4cm\right)^2}$

d)

$a^2=\left(4cm\right)^2+\left(5cm\right)^2$

3.

Gib die Periodenlänge von $f\left(x\right)=\cos\left(0,2\ x\right)$ an.

a)

$P\ =\ \frac{2}{5}\pi$

b)

$P=5\pi$

c)

$P=10\pi$

d)

$P=0,2$

4.

Welche Funktion hat die Wertemenge: $W=\left[-1;7\right]$

a)

$f\left(x\right)=\frac{x^2}{\left(x+1\right)\left(x-7\right)}$

b)

$g\left(x\right)=4\sin\left(2x\right)+3$

c)

$h\left(x\right)=-1\cdot\cos\left(x+1\right)+7$

d)

$i\left(x\right)=7\sin\left(4x-1\right)-1$

5.

Finde den Funktionsterm von $f$ .

a)

$f\left(x\right)=2\sin\left(2x\right)+1$

b)

$f\left(x\right)=3\cos\left(x+1\right)$

c)

$f\left(x\right)=3\cos\left(x\right)+1$

d)

$f\left(x\right)=5\cos\left(x\right)$

6.

$f\left(x\right)=\sin\left(x\right)$

hat Nullstellen bei

a)

$x=k\cdot\pi$ mit $k$ $\epsilon$ $R$

b)

$x=\frac{1}{2}k\cdot\pi$ mit $k$ $\epsilon$ $Z$

c)

$x=k\cdot\pi$ mit $k$ $\epsilon$ $Z$

d)

$x=k\cdot\pi$ mit $k$ $\epsilon$ $N$

7.

Gib an, wie sich a korrekt berechnen lässt:

a)

$a=4,5cm\ \cdot\cos30°$

b)

$a=5cm\ \cdot\ \cos30°$

c)

$a=5cm\ \cdot\ \tan30°$

d)

$a=5cm\ \cdot\ \sin30°$

8.

Wähle den passenden Graphen von $f\left(x\right)=-\ \frac{1}{x^2}$

a)

b)

c)

d)

9.

Gib den zum Graph passenden Funktionsterm an.

a)

$f\left(x\right)=\frac{1}{2}\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2$

b)

$f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)^2$

c)

$f\left(x\right)=-\frac{1}{2}\left(x-1\right)\left(x+2\right)^2$

d)

$f\left(x\right)=\frac{1}{2}\left(x-1\right)\left(x+2\right)^2$

10.

Was trifft auf die Funktion $f\left(x\right)=\frac{1-2x^2}{x^2+x}$ zu?

a)

$D=R$ \ $\left\{-1;0;1\right\}$

b)

$G_f$ ist achsensymmetrisch zur y-Achse

c)

$f$ hat Nullstellen bei $x=\pm\sqrt{\frac{1}{2}}$

d)

$f$ hat eine waagrechte Asymptote bei $y=2$

11.

Gib alle Nullstellen der Funktion $f\left(x\right)=x^3-2x^2+x$

a)

$x_1=-1;\ \ x_2=0;\ \ x_3=1$

b)

$x_1=-1;\ \ \ x_2=0$

c)

$x_1=0;\ \ x_2=1$

d)

$x_1=0$

12.

Welche Funktion hat bei $y=-1$ eine waagrechte Asymptote?

a)

$f\left(x\right)=\frac{2x\ -\ 3x^3}{-3x^3+2x^2+1}$

b)

$f\left(x\right)=\frac{2x\ -\ 3x^3}{-3x^3+3x^4+1}$

c)

$f\left(x\right)=\frac{2x\ -\ 3x^3}{-3x^2+3x^3+1}$

d)

$f\left(x\right)=\frac{2x\ -\ 3x^3}{3x+2x^2+1}$

13.

$f\left(x\right)=x^6-4x^4+2^2x$ ist

a)

achsensymmetrisch zur y-Achse

b)

punktsymmetrisch zum Ursprung

c)

beides

d)

nicht symmetrisch

14.

In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Du ziehst gleichzeitig zwei Kugeln. Gib die Wahrscheinlichkeit dafür an, genau zwei rote Kugeln zu ziehen.

a)

$P\left(r;r\right)=10\%$

b)

$P\left(r;r\right)=20\%$

c)

$P\left(r;r\right)=25\%$

d)

$P\left(r;r\right)=8\%$

15.

Der Graph von $f\left(x\right)\ =\ 2^{x+2}$ geht aus dem Graph von $f\left(x\right)\ =\ 2^x$ hervor, durch

a)

Verschiebung um 2 nach oben

b)

Verschiebung um 2 nach rechts

c)

Verschiebung um 2 nach links

d)

Verschiebung um 2 nach unten

16.

Der Graph von $f\left(x\right)=\cos\left(2x\right)+2$ ist

a)

punktsymmetrisch zum Ursprung

b)

nicht symmetrisch

c)

achsensymmetrisch zur y-Achse

d)

achsensymmetrisch zur x-Achse

17.

$x=\log_381$

a)

$x=2$

b)

$x=3$

c)

$x=9$

d)

$x=4$

18.

Gib den zum Graphen passenden Funktionsterm an

a)

$f\left(x\right)=\frac{1+x}{x-1}$

b)

$f\left(x\right)=\frac{1-x}{1+x}$

c)

$f\left(x\right)=\frac{x-1}{1+x}$

d)

$f\left(x\right)=\frac{1+x}{1-x}$

19.

Gib 270° im Bogenmaß an

a)

$\frac{3}{4}\pi$

b)

$\frac{3}{2}\pi$

c)

$\frac{5}{2}\pi$

d)

$\frac{3}{5}\pi$

20.

Verdoppelt man den Radius einer Kugel,

a)

so verdoppelt sich ihr Volumen

b)

so vervierfacht sich ihr Volumen

c)

so verachtfacht sich ihr Volumen

d)

so versechzehntfacht sich ihr Volumen

21.

Verdreifacht man den Radius einer Kugel, so

a)

verdreifacht sich ihre Oberfläche

b)

versechsfacht sich ihre Oberfläche

c)

verneunfacht sich ihre Oberfläche

d)

versiebenundzwanzigfacht sich ihre Oberfläche

22.

Für das Volumen einer Kugel gilt:

a)

$V=\frac{3}{4}r^2\pi$

b)

$V=\frac{4}{3}r^3\pi$

c)

$V\ =4r^2\pi$

d)

$V=4r^3\pi$

23.

Ein Land hat einen jährlichen Bevölkerungsanstieg von 3%. Gib den järlichen Wachstumsfaktor $a$ an

a)

$a=0,03$

b)

$a=3$

c)

$a=1,3$

d)

$a=1,03$

24.

Ein See in Afrika verliert jährlich 1,5% seines Wassers.
Gib den Wachstumsfaktor $a$ an.

a)

$a=1,015$

b)

$a=0,015$

c)

$a=0,985$

d)

$a=-0,015$

25.

$17^x=55$

Löse nach x auf

a)

$x=\log_{17}55$

b)

$x=\log_{55}17$

c)

$x=\frac{55}{17}$

d)

$x=^{17}\sqrt{55}$

Grundwissen für die Oberstufe

Total questions: 25

Worksheet time: 20mins

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