El Wronskiano entre las funciones:
 $x^2e^{3x}\ ;\ x^2e^{-3x}$  
Corresponde a:

El Wronskiano entre las funciones:
 $x^2-3x;\ x^2$  
Corresponde a:

Para la ecuación diferencial de segundo orden:
 $y''-y=0$    
Se propone la solución general:
 $y=c_1e^x+c_2e^{-x}$   
Los valores de las constantes que validan las condiciones iniciales $y\left(0\right)=1$ y $y'\left(0\right)=0$ corresponden a:

 $y´´\ -\ y=\ 0$   Para la anterior ED,   $\left\{y_1=e^x;\ y_2=e^{-x}\right\}$  constituye un conjunto fundamental de soluciones.

Un intervalo centrado en  $x=0$  para el cual el PVI   $y''+\left(\tan x\right)y=e^x$  ,  $y\left(0\right)=1,\ y'\left(0\right)=0$  

tiene solución única es:

Si $\left\{y_1,\ y_2,\ y_3\right\}$ es un conjunto de funciones l.d , entonces  $w\left(y_1,\ y_2,\ y_3\right)=0$  

Si $\left\{y_1,\ y_2,\ y_3\right\}$ es un conjunto de soluciones l.i de una ED de tercer orden, entonces  $w\left(y_1,\ y_2,\ y_3\right)=0$  

¿Cuál es el número mínimo de soluciones que contiene el cfs de la ecuación  $4y^{\left(5\right)}+y'''+2y'-7y=0$  ?

Si el cfs para la ecuación  $x^2y''-xy'+2y=0$ es dado por  $\left\{x\ Sen\left(\ln\ x\right),\ x\ Cos\left(\ln\ x\right)\right\}$  , entonces una solución particular para la edo es: