Free Printable Examen Diagnóstico Cálculo de Varias Variables

1.

Con respecto de las siguientes gráficas identifica si la ecuación $x=y^2$ corresponde a una de ellas.
Sólo escribe la letra
Si ninguna de ellas es, escribe: NINGUNA

(a)

2.

Con respecto de las siguientes gráficas identifica si la ecuación $y=-3x+1$
corresponde a una de ellas.
Sólo escribe la letra
Si ninguna de ellas es, escribe: NINGUNA

(a)

3.

Con respecto de las siguientes gráficas identifica si la ecuación $y=3x+1$
corresponde a una de ellas.
Sólo escribe la letra
Si ninguna de ellas es, escribe: NINGUNA

(a)

4.

Con respecto de las siguientes gráficas identifica si la ecuación $y=x^2-1$
corresponde a una de ellas.
Sólo escribe la letra
Si ninguna de ellas es, escribe: NINGUNA

(a)

5.

Con respecto de las siguientes gráficas identifica si la ecuación $y=x^2+1$
corresponde a una de ellas.
Sólo escribe la letra
Si ninguna de ellas es, escribe: NINGUNA

(a)

6.

El dominio de la función racional $f\left(x\right)=\frac{2}{x^2-16}$ es:

a)

$Dom\ f:R-\left\{4\right\}$

b)

$Dom\ f:R-\left\{16\right\}$

c)

$Dom\ f=R$

d)

$Dom\ f:\ R-\left\{4,-4\right\}$

7.

El rango de la siguiente parábola es:

a)

[ 4, -∞ )

b)

[ - 4, ∞ )

c)

[ 4, ∞ )

d)

(- 4, ∞ )

8.

¿Cuál es el dominio de la siguiente función?
$f\left(x\right)=\frac{8x-5}{6x-7}$

a)

$Dom:\ reales\ -\ \left\{\frac{7}{6}\right\}$

b)

$Dom:\ reales\ -\left\{-\frac{7}{6}\right\}$

c)

$Dom:\ reales\ -\ \left\{\frac{6}{7}\right\}$

d)

$Dom:\ reales\ -\ \left\{-\frac{6}{7}\right\}$

9.

¿Cuál es el dominio de la siguiente función?
$f\left(x\right)=\frac{x^2-5x+8}{7-9x}$

a)

$Dom:\ reales\ -\ \left\{\frac{7}{9}\right\}$

b)

$Dom:\ reales\ -\left\{-\frac{7}{9}\right\}$

c)

$Dom:\ reales\ -\ \left\{\frac{9}{7}\right\}$

d)

$Dom:\ reales\ -\ \left\{-\frac{9}{7}\right\}$

10.

¿Cuál es el recorrido de la siguiente función?
$f\left(x\right)=\frac{2x+1}{7-x}$

a)

$Rec:\ reales\ -\ \left\{-2\right\}$

b)

$Rec:\ reales\ -\left\{2\right\}$

c)

$Rec:\ reales\ -\ \left\{7\right\}$

d)

$Rec:\ reales\ -\ \left\{-7\right\}$

11.

Calcula el límite de la expresión:

a)

1/7

b)

-1/4

c)

-1/5

d)

1/6

12.

Calcular el límite indicado.

a)

No existe

b)

-2

c)

2

d)

Infinito
∞

13.

El valor del límite que aparece en la imagen es:

a)

2

b)

1/2

c)

0

d)

∞

14.

El valor del límite correspondiente a la ilustración es:

a)

9/2

b)

√3 / 2

c)

3/2

d)

0

15.

¿Qué es una función ?

a)

Son los valores que se pueden dar a la variable independiente "X"

b)

Es una relación de dependencia entre dos variables, una variable independiente "X", y una variable dependiente "Y"

c)

Es el conjunto formado por los valores que se puede dar a la variable dependiente "Y"

d)

Todas las respuestas correctas

16.

¿Qué es el dominio de una función?

a)

Son todos los números reales

b)

Es el conjunto de todos los valores positivos que puede tener la variable dependiente "Y"

c)

Es el conjunto de todos los valores que puede tener la variable independiente "X"

d)

Ninguna es correcta

17.

¿Qué es el rango de una función?

a)

Son todos los valores negativos que se puede dar a la variable independiente "X"

b)

Es el conjunto formado por todos los elementos que pueden tomarla variable dependiente "y"

c)

Son los valores positivos que se puede dar a la variable dependiente "Y"

d)

Ninguna es correcta

18.

Please, deriva:

a)

2 · senx + 2x · cos x

b)

2 · senx - 2x · cos x

c)

2x · cosx

d)

No existe

19.

Deriva:

a)

0 (es un número)

b)

1 (no lleva x)

c)

lo mismo

d)

2/3√π²

20.

Hallar la derivada $f\left(x\right)=\frac{1}{\left(2x^5-7\right)^3}$

a)

$\frac{30x^4}{\left(2x^5-7\right)^4}$

b)

$-\frac{30x^4}{\left(2x^5-7\right)^4}$

c)

$-\frac{30x^3}{\left(2x^5-7\right)^4}$

21.

Hallar la derivada $f\left(x\right)=\sqrt{3x^2-x}$

a)

$\frac{6x-1}{2\left(3x^2-x\right)^{-\frac{1}{2}}}$

b)

$\frac{6x-1}{\left(3x^2-x\right)^{\frac{1}{2}}}$

c)

$\frac{6x-1}{2\left(3x^2-x\right)^{\frac{1}{2}}}$

22.

Encuentre y' de la siguiente función

a)

8x³/3 + senx/2

b)

8x³/3 - senx/2

c)

2x³/3 + senx/2

d)

8x³/3 + senx/0

23.

Encuentre y' de la siguiente función. Use la regla de la cadena.

a)

y' = 3cos(2x+2)

b)

y' = 6cos(2x+2)

c)

y' = 3sen(2)

d)

y' = 6xcos(2x+2)

24.

Encuentre y' de la siguiente función. Use la regla de la cadena

a)

y' = 48xsec²(3x²+1)

b)

y' = 8sec²(3x²+1)

c)

y' = 48sec²(3x²)

d)

y' = 48sec(6x)

25.

El módulo del vector v = (-3, 2 ) es

a)

Raíz cuadrada de 5

b)

Raíz cuadrada de 1

c)

Raíz cuadrada de 25

d)

Raíz cuadrada de 13

26.

Dado u=(2,5,-6) y v=(3,4,-8) halla el producto punto

a)

74

b)

18

c)

36

d)

22

27.

Determine la magnitud y direccion de la resultante de los vectores A+B donde: A=80i+140j ; B=40i-50j

a)

R= 150 m ; Ə=46.87º

b)

R= 150 m ; Ə=36.87º

c)

R= 120 m ; Ə=46.87º

d)

R= 120 m ; Ə=36.87º

28.

Halle uxv, en donde u= (1,2,-2) y V= (3,0,1)

a)

(2, -7.-6)

b)

(2,7,6)

c)

((-2,7.6)

d)

(2,7,6)

Examen Diagnóstico Cálculo de Varias Variables

Total questions: 28

Worksheet time: 7hrs 0mins

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