Wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Program Linier Nilai Optimum

Total questions: 20

Worksheet time: 57mins

Name
Class
Date
1.

Suatu perusahaan meubel memerlukan 18 unsur A dan 24 unsur B per hari. Untuk membuat barang jenis I dibutuhkan 1 unsur A dan 2 unsur B, sedangkan untuk membuat barang jenis II dibutuhkan 3 unsur A dan 2 unsur B. Jika barang jenis I dijual seharga Rp 250.000,00 per unit dan barang jenis II dijual seharga Rp 400.000,00 per unit, maka agar penjualannya mencapai maksimum, berapa banyak masing-masing barang harus dibuat?

a)

6 jenis I dan 6 jenis II

b)

9 jenis I dan 3 jenis II

c)

3 jenis I dan 9 jenis II

d)

6 jenis I

e)

12 jenis II

2.

Sebuah toko roti menjual dua jenis kue, kue kukus dan kue lapis. Banyak kue kukus yang terjual setiap hari tidak lebih dari 50 potong. Banyak kue lapis yang terjual setiap hari tidak kurang dari 30 potong. Kue kukus dan kue lapis yang dijual setiap hari 100 potong. Harga kue kukus Rp 1.500,00 per potong, dan harga kue lapis Rp 1.200,00 per potong. Pendapatan minimum toko roti adalah . . .

a)

Rp 36.000,00

b)

Rp 75.000,00

c)

Rp 120.000,00

d)

Rp 135.000,00

3.

Nilai maksimum f(x, y) = 5x + 4y yang memenuhi pertidaksamaan x + y ≤ 8, x + 2y ≤ 12, x ≥ 0, dan y ≥ 0 adalah ...

a)

24

b)

32

c)

36

d)

40

e)

60

4.

Pesawat penumpang mempunyai tempat duduk 48 kursi. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg sedang kelas ekonomi 20 kg. Pesawat hanya dapat membawa bagasi 1440 kg. Harga tiket kelas utama Rp. 150.000,- dan kelas ekonomi Rp. 100.000,-. Supaya pendapatan dari penjualan tiket pada saat pesawat penuh mencapai maksimum, jumlah tempat duduk kelas utama adalah ....

a)

12

b)

20

c)

24

d)

25

e)

30

5.

Suatu area parkir mempunyai luas 1.760 m. Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2. Daya tampung daerah parkir maksimum 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecil Rp1.000,00/jam dan mobil besar Rp2.000,00/jam. Jika dalam satu jam daerah parkir terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, maka penghasilan maksimum tempat parkir itu sebesar . . . .

a)

Rp 176.000,00

b)

Rp 200.000,00

c)

Rp 260.000,00

d)

Rp 300.000,00

e)

Rp 340.000,00

6.

Nilai maksimum f(x,y) = 4x+y dengan fungsi kendala  3x+y≤6; x+2y≤4; x≥0; y≥0; x,y∈R 3x+y\le6;\ x+2y\le4;\ x\ge0;\ y\ge0;\ x,y\in R\   adalah....

a)

6

b)

8

c)

10

d)

12

e)

14

7.

Program linier adalah alat untuk memecahkan masalah dalam hal menentukan...

a)

Nilai Optimum

b)

Nilai Luas

c)

Nilai Volum

d)

Nilai Panjang

e)

Nilai Variabel

8.

 x≥0; y≥0, x +2y ≤10;  x +y ≤7x\ge0;\ y\ge0,\ x\ +2y\ \le10;\ \ x\ +y\ \le7  Dari pertidaksamaan diatas.  nilai maksimum 4x + 5y Adalah ...

a)

34

b)

33

c)

31

d)

32

9.

 x≥0; y≥0, 2x +y ≤30 ; x +2y ≤24x\ge0;\ y\ge0,\ 2x\ +y\ \le30\ ;\ x\ +2y\ \le24  dari kendala ini nilai maksimum dari fungsi tujuan Z = 7x + 8y adalah .....

a)

123

b)

132

c)

134

d)

124

10.

Luas daerah tempat parkir adalah 176 m2. Luas rata-rata untuk sebuah sedan adalah 4 m2 sedangkan untuk sebuah bus 20 m2. Daya tampung maksimum tempat parkir tersebut hanya 20 kendaraan. Biaya parkir untuk sedan Rp 4.000,00/jam dan biaya untuk bus Rp 6.000,00/jam. Jika dalam satu jam tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, hasil maksimum tempat parkir tersebut adalah ....

a)

Rp 112.000,00

b)

Rp 80.000,00

c)

Rp 102.000,00

d)

Rp 120.000,00

e)

Rp 160.000,00

11.

Nilai maksimum f(x,y) = 4x + 5y pada daerah yang diarsir adalah......

a)

5

b)

8

c)

10

d)

11

e)

12

12.

Sebuah pesawat udara berkapasitas tempat duduk tidak lebih dari 48 penumpang. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg dan kelas ekonomi hanya 20 kg. Pesawat hanya dapat menampung bagasi 1.440 kg. Jika harga tiket kelas utama Rp600.000,00 dan kelas ekonomi Rp400.000,00, pendapatan maksimum yang diperoleh adalah….

a)

Rp 21.600.000,00

b)

Rp 14.400.000,00

c)

Rp 24.000.000,00

d)

Rp 19.200.000,00

e)

Rp 28.400.000,00

13.

Daerah yang diarsir pada gambar merupakan himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linear. Nilai maksimum dari  f(x,y)=5x+6yf\left(x,y\right)=5x+6y   adalah.... 

a)

18

b)

20

c)

27

d)

28

e)

30

14.

Nilai minimum fungsi objektif   f(x,y)=3x+2yf\left(x,y\right)=3x+2y   dari daerah yang diarsir pada gambar adalah....

a)

4

b)

6

c)

7

d)

8

e)

9

15.

Nilai maksimum fungsi objektif

 f(x,y)=4x+5yf\left(x,y\right)=4x+5y   yang memenuhi himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan  x+y≤8<, 3≤x≤6, x+y≥5, x≥0, y≥0x+y\le8<,\ 3\le x\le6,\ x+y\ge5,\ x\ge0,\ y\ge0   adalah.... 

a)

37

b)

40

c)

41

d)

42

e)

44

16.

Seorang pedagang makanan yang menggunakan gerobak menjual pisang coklat dan pisang goreng. Harga pembelian untuk pisang coklat Rp1.000,00/biji dan pisang goreng Rp 400,00/biji. Modalnya hanya Rp 250.000,00 dan muatan gerobak tidak melebihi 400 biji. Jika keuntungan dari pisang coklat Rp 500,00/biji dan pisang goreng Rp 300,00/biji, keuntungan maksimum yang dapat diperoleh pedagang tersebut adalah…

a)

Rp. 120.000,00

b)

Rp. 125.000,00

c)

Rp. 150.000,00

d)

Rp. 187.500,00

e)

Rp. 200.000,00

17.

Anak usia balita dianjurkan dokter untuk mengonsumsi kalsium dan zat besi sedikitnya 60 gr dan 30 gr. Sebuah kapsul mengandung 5 gr kalsium dan 2 gr zat besi, sedangkan sebuah tablet mengandung 2 gr kalsium dan 2 gr zat besi. Jika harga kapsul Rp. 1.000,00 dan harga sebuah tablet Rp800,00, maka biaya minimum yang harus dikeluarkan untuk memenuhi kebutuhan anak balita tersebut adalah....

a)

Rp. 12.000,00

b)

Rp. 14.000,00

c)

Rp. 18.000,00

d)

Rp. 24.000,00

e)

Rp. 36.000,00

18.

Nilai minimum fungsi f(x,y)=8x+7yf\left(x,y\right)=8x+7y 

yang memenuhi pertidaksamaan  x+y≥8, x+2y≤18, y−x≤0, x≥0, y≥0x+y\ge8,\ x+2y\le18,\ y-x\le0,\ x\ge0,\ y\ge0   adalah....

a)

56

b)

60

c)

64

d)

90

e)

144

19.

Daerah yang merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan  x≥0; y≥0; x+3y≥6; 5x+3y≤15x\ge0;\ y\ge0;\ x+3y\ge6;\ 5x+3y\le15  pada gambar berikut adalah daerah ...

a)

OABC

b)

BCD

c)

BCE

d)

DBE

e)

ABD

20.

Program linier adalah alat untuk memecahkan masalah

a)

menentukan nilai max,min

b)

menentukan nilai luas

c)

menentukan nilai volum

d)

menentukan nilai panjang

e)

menentukan nilai lebar