$\sin x=1$  

 $\cos x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$  

 $\cos x=\frac{1}{2}$  

 $\cos x=\frac{\sqrt{2}}{2}$  

 $\cos x=\frac{\sqrt{3}}{2}$  

 $\cos2x=\frac{1}{2}$  

 $\cos\ \frac{x}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}$  

 $\cos2x=\frac{\sqrt{3}}{2}$  

 $x=\pm\frac{\pi}{12}+k\ \frac{2\pi}{3}\left(k\in Z\right)$  

 $x=\pm\frac{\pi}{4}+k2\pi\left(k\in Z\right)$  

 $x=\pm\frac{\pi}{4}+\frac{k2\pi}{3}\left(k\in Z\right)$  

 $x=\pm\frac{9\pi}{4}+\frac{k2\pi}{3}\left(k\in Z\right)$  

 $\cos x=\frac{1}{2}$  

 $\sin x=\frac{1}{2}$  

 $\cos x=\frac{\sqrt{3}}{2}$  

 $\sin x=\frac{\sqrt{3}}{2}$  

 $\sin4x=\frac{-\ \sqrt{2}}{2}$  

 $\sin\ \frac{x}{2}=-\frac{\sqrt{2}}{2}$  

 $\sin2x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$  

 $\sin2x=\frac{\sqrt{2}}{2}$  

 $x=\frac{\pi}{3}+\frac{1}{3}+k2\pi\left(k\in Z\right)\ và\ \ x=\frac{\pi}{3}+\pi-\frac{1}{3}+k2\pi\left(k\in Z\right)$  

 $x=\frac{\pi}{6}+\frac{1}{2}\arcsin\ \frac{1}{3}+k\pi\left(k\in Z\right)$  và 
 $x=\frac{2\pi}{3}-\frac{1}{2}\arcsin\ \frac{1}{3}+k\pi\left(k\in Z\right)$  

 $x=\frac{\pi}{3}+\arcsin\ \frac{1}{3}+k\pi\left(k\in Z\right)$  

 $x=\frac{2\pi}{3}-\arcsin\ \frac{1}{3}+k2\pi\left(k\in Z\right)$  và
 $x=\frac{\pi}{3}+\arcsin\ \frac{1}{3}+k2\pi\left(k\in Z\right)$  

 $x=\frac{\pi}{9}+\frac{k2\pi}{3}\left(k\in Z\right)$  và  $x=\frac{5\pi}{9}+k2\pi\left(k\in Z\right)$  

 $x=\pm\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{3}\left(k\in Z\right)$  

 $x=\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{3}\left(k\in Z\right)\ và\ \ x=\frac{5\pi}{18}+\frac{k2\pi}{3}\left(k\in Z\right)$  

 $x=-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{3}\left(k\in Z\right)\ và\ \ x=\frac{7\pi}{18}+\frac{k2\pi}{3}\left(k\in Z\right)$  

Có nghiệm

Vô nghiệm

Có nghiệm

Vô nghiệm

Phương trình có nghiệm  $x=\pm\arccos\ \left(-\frac{5}{4}\right)+k2\pi\left(k\in Z\right)$  

 $x=\arcsin\ \left(\frac{-5}{4}\right)+k2\pi\left(k\in Z\right)$  

 $x=\frac{\pi}{3}-\frac{1}{3}+k2\pi\left(k\in Z\right)\ và\ \ x=\frac{\pi}{3}+\pi-\frac{1}{3}+k2\pi\left(k\in Z\right)$  

 $x=\frac{\pi}{6}+\frac{1}{2}\arcsin\left(-\ \frac{1}{3}\right)+k\pi\left(k\in Z\right)$  và 
 $x=\frac{2\pi}{3}-\frac{1}{2}\arcsin\left(-\ \frac{1}{3}\right)+k\pi\left(k\in Z\right)$  

 $x=\frac{\pi}{3}+\arcsin\ \left(-\frac{1}{3}\right)+k\pi\left(k\in Z\right)$  

 $x=\frac{2\pi}{3}-\arcsin\ \frac{1}{3}+k2\pi\left(k\in Z\right)$  và
 $x=\frac{\pi}{3}+\arcsin\ \frac{1}{3}+k2\pi\left(k\in Z\right)$