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Identitas Trigonometri-Kuis 1

Total questions: 10

Worksheet time: 50mins

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1.

Diketahui

 sin p=25, 0°p90°\sin\ p=\frac{2}{\sqrt{5}},\ 0\degree\le p\le90\degree  . Nilai dari  sin 2p cos 2p=...\sin\ 2p\ \cos\ 2p=...  

a)

 1225\frac{12}{25}  

b)

 425\frac{4}{25}  

c)

 125\frac{1}{25}  

d)

 425-\frac{4}{25}  

e)

 1225-\frac{12}{25}  

2.

Himpunan penyelesaian persamaan 2 sin2 x=3sinx, 0°x2π2\ \sin^2\ x=\sqrt{3}\sin x,\ 0\degree\le x\le2\pi  adalah...


a)

 {0,π6,5π3,π}\left\{0,\frac{\pi}{6},\frac{5\pi}{3},\pi\right\}  

b)

 {0,π6,π,11π3}\left\{0,\frac{\pi}{6},\pi,\frac{11\pi}{3}\right\}  

c)

 {0,π3,π2,π}\left\{0,\frac{\pi}{3},\frac{\pi}{2},\pi\right\}  

d)

 {0,π3,2π3,π ,2π}\left\{0,\frac{\pi}{3},\frac{2\pi}{3},\pi\ ,2\pi\right\}  

e)

 {π3,2π3}\left\{\frac{\pi}{3},\frac{2\pi}{3}\right\}  

3.

Diketahui tanα=34\tan\alpha=\frac{3}{4} dan  tanβ=512, α\tan\beta=\frac{5}{12},\ \alpha  di kuadran I dan  β\beta  di kuadran III. Nilai  sin(α+β)\sin\left(\alpha+\beta\right)  adalah... 


a)

 6365-\frac{63}{65}  

b)

 5665-\frac{56}{65}  

c)

 1665-\frac{16}{65}  

d)

 1665\frac{16}{65}  

e)

 5665\frac{56}{65}  

4.

 tan165°=...\tan165\degree=...  

a)

 2+3-2+\sqrt{3}  

b)

 1+3-1+\sqrt{3}  

c)

 23-2-\sqrt{3}  

d)

 232-\sqrt{3}  

e)

 131-\sqrt{3}  

5.

Diketahui aa  sudut lancip dan  cos2a=13\cos2a=\frac{1}{3}  . Nilai  tana=...\tan a=...  

a)

 133\frac{1}{3}\sqrt{3}  

b)

 122\frac{1}{2}\sqrt{2}  

c)

 136\frac{1}{3}\sqrt{6}  

d)

 236\frac{2}{3}\sqrt{6}  

e)

 346\frac{3}{4}\sqrt{6}  

6.

Jika

 tanAtanB=2\tan A-\tan B=2  dan  cosAcosB=162\cos A\cdot\cos B=\frac{1}{6}\sqrt{2}  , maka nilai  sin(AB)\sin\left(A-B\right)  adalah...

a)

 123\frac{1}{2}\sqrt{3}  

b)

 122\frac{1}{2}\sqrt{2}  

c)

 132\frac{1}{3}\sqrt{2}  

d)

 163\frac{1}{6}\sqrt{3}  

e)

 162\frac{1}{6}\sqrt{2}  

7.

Jika diketahui sinacosa=4p\sin a-\cos a=4p  , nilai dari  sin2a\sin2a  adalah...

a)

 116p21-16p^2  

b)

 14p21-4p^2  

c)

 14p1-4p  

d)

 4p214p^2-1  

e)

 16p2116p^2-1  

8.

Jika sin(2x+60)=a\sin\left(2x+60\right)=a  dan  sin(x+45)=b\sin\left(x+45\right)=b  , maka  cos(3x+105)cos(x+15)=...\cos\left(3x+105\right)\cdot\cos\left(x+15\right)=...  

a)

 1a2+b21-a^2+b^2  

b)

 1a2b21-a^2-b^2  

c)

 a2+b21a^2+b^2-1  

d)

 2a2b22-a^2b^2  

e)

 1a2b21-a^2b^2  

9.

Pernyataan berikut yang salah adalah...

a)

cos4θ=12sin2 2θ\cos4\theta=1-2\sin^2\ 2\theta

b)

cos4α=±1+cos8α2\cos4\alpha=\pm\sqrt{\frac{1+\cos8\alpha}{2}}

c)

sin0,25β=±1cos0,5β2\sin0,25\beta=\pm\sqrt{\frac{1-\cos0,5\beta}{2}}

d)

tan3γ=±1+cos6γ1cos6γ\tan3\gamma=\pm\sqrt{\frac{1+\cos6\gamma}{1-\cos6\gamma}}

e)

sin4δ=2sin2δcos2δ\sin4\delta=2\sin2\delta\cos2\delta

10.

Diketahui sin2θcotθ1=2\sin2\theta\cdot\cot\theta-1=\sqrt{2} . Nilai dari  cos4θ=...\cos4\theta=...  

a)

 222\sqrt{2}  

b)

 22  

c)

 33  

d)

 11  

e)

 21\sqrt{2}-1