Free Printable 6.แบบฝึก การประยุกต์อนุพันธ์

1.

ให้

y\ =2x^2-3\ จงหา

แล้ว

\frac{\text{d}x}{\text{d}y}\ ตรงกับข้อใด

a)

$4x$

b)

$4x^2$

c)

$4x-3$

d)

$4$

2.

ถ้าระยะทางที่รถยนต์เคลื่อนที่ได้ (มีหน่วยเป็นกิโลเมตร)เมื่อเวลาผ่านไป t ชั่วโมง หาได้จาก

d\left(t\right)=20t^2\ \ อัตราเร็วของรถยนต์ตรงกับข้อใด

a)

$40t\ \ กิโลเมตรต่อชั่วโมง$

b)

$20t^2\ กิโลเมตรต่อชั่วโมง$

c)

$40\ กิโลเมตรต่อชั่วโมง$

d)

$40t^2\ กิโลเมตรต่อชั่วโมง$

3.

วัตถุชิ้นหนึ่งเคลื่อนที่ได้ทาง 4t² เมตร ใน t นาที จงหาความเร็วใน t = = 3 ตรงกับข้อใด

a)

24 เมตรต่อนาที

b)

36 เมตรต่อนาที

c)

16 เมตรต่อนาที

d)

61 เมตรต่อนาที

4.

วัตถุชิ้นหนึ่งเคลื่อนที่ได้ทาง 4t² เมตร ใน t นาที จงหาความเร็วเฉลี่ยในช่วง t ใดๆ ตรงกับข้อใด

a)

8t เมตรต่อนาที

b)

4t² เมตรต่อนาที

c)

24 เมตรต่อนาที

d)

8t² เมตรต่อนาที

5.

วัตถุชิ้นหนึ่งเคลื่อนที่ได้ทาง 4t² เมตร ใน t นาที จงหาความเร็วเฉลี่ยในช่วง t = 3-h ถึง t = 3 ตรงกับข้อใด

a)

24-4h เมตรต่อนาที

b)

24 เมตรต่อนาที

c)

24+4h เมตรต่อนาที

d)

4h-24 เมตรต่อนาที

6.

วัตถุชิ้นหนึ่งเคลื่อนที่ได้ทาง 4t² เมตร ใน t นาที จงหาความเร็วเฉลี่ยในช่วง t = 3 ถึง t = 3+h ตรงกับข้อใด

a)

24 +4h เมตรต่อนาที

b)

24 -4h เมตรต่อนาที

c)

24 เมตรต่อนาที

d)

4h เมตรต่อนาที

7.

วัตถุชิ้นหนึ่งเคลื่อนที่ได้ทาง 2t² -5t-3 เมตร ใน t นาที จงหาความเร็วเฉลี่ยในช่วง t = 3 ถึง t = 5 ตรงกับข้อใด

a)

11 เมตรต่อนาที

b)

22 เมตรต่อนาที

c)

33 เมตรต่อนาที

d)

44 เมตรต่อนาที

8.

วัตถุชิ้นหนึ่งเคลื่อนที่ได้ทาง 2t² -5t-3 เมตร ใน t นาที จงหาความเร็วขณะ t ใดๆตรงกับข้อใด

a)

4t-5 เมตร

b)

4t+5 เมตร

c)

4t เมตร

d)

5t เมตร

9.

วัตถุชิ้นหนึ่งเคลื่อนที่ได้ทาง 2t² -5t-3 เมตร ใน t นาที จงหาความเร็วขณะ t=4 ตรงกับข้อใด

a)

11 เมตรต่อนาที

b)

22 เมตรต่อนาที

c)

33 เมตรต่อนาที

d)

44 เมตรต่อนาที

10.

กำหนดให้ y = f(x) เป็นฟังก์ชันใดๆ เมื่อค่าของ x เปลี่ยนเป็น x+h

โดยที่ h≠0 ค่าของ y เปลี่ยนจาก f(x) เป็น f(x+h) แล้ว อัตราการเปลี่ยนแปลง เฉลี่ย ของ y เทียบกับ x ในช่วง x ถึง x+h ตรงกับข้อใด

a)

$\frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h}$

b)

$\frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{-h}$

c)

$\frac{f\left(x\right)-f\left(h\right)}{h}$

d)

$\lim_{h\rightarrow0}\frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h}$

11.

กำหนดให้ y = f(x) เป็นฟังก์ชันใดๆ เมื่อค่าของ x เปลี่ยนเป็น x+h

โดยที่ h≠0 ค่าของ y เปลี่ยนจาก f(x) เป็น f(x+h) แล้ว อัตราการเปลี่ยนแปลงของ y เทียบกับ x ขณะ x มีค่าใดๆ ตรงกับข้อใด

a)

$\lim_{h\rightarrow0}\ \frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h}$

b)

$\frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h}$

c)

$\frac{f\left(x\right)-f\left(x-h\right)}{h}$

d)

$\frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{-h}$

12.

กำหนดให้ y = x²-2x จงหาอัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยของ y เทียบกับ x เมื่อ x เปลี่ยนจาก 3 เป็น 3.5

a)

4.5

b)

3.8

c)

6.5

d)

5.5

13.

กำหนดให้ y = x²-2x จงหาอัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยของ y เทียบกับ x เมื่อ x เปลี่ยนจาก x เป็น x+h

a)

2x+h-2

b)

2x+h+2

c)

2x-h-2

d)

2x-2h-2

14.

กำหนดให้ y = x²-2x จงหาอัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยของ y เทียบกับ x เมื่อ x เปลี่ยนจาก 3 เป็น 2.8

a)

3.8

b)

4.5

c)

6.5

d)

5.5

15.

กำหนดให้ y = x²-2x จงหาอัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยของ y เทียบกับ x เมื่อ x เปลี่ยนจาก 2 เป็น 5

a)

5

b)

7

c)

10

d)

9

16.

ถ้าควายาวของด้านของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่ารูปหนึ่งเปลี่ยนจาก 4.0 เซนติเมตร เป็น 4.4 เซนติเมตร จงหาอัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยของพื้นที่รูปสามเหลี่ยมนี้เทียบกับความยาวของด้าน(สูตร พท สามเหลี่ยมด้านเท่า =

\frac{ด^2\sqrt{3}}{4}

)

a)

$2.1\sqrt{3}$

b)

$\sqrt{3}$

c)

$4.2\sqrt{3}$

d)

$8.4\sqrt{3}$

17.

จงหาอัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยของปริมาตร (V) เทียบกับรัศมี (r) ของทรงกลม เมื่อ รัศมีเปลี่ยนจาก r เป็น r+h ตรงกับข้อใด

a)

$\frac{4}{3}\pi\left[3r^2+3rh+h^2\right]$

b)

$\frac{4\pi}{3}\left[3r^2+3h+h^2\right]$

c)

$\frac{4}{3}\pi\left[3r^2+3r+h^2\right]$

d)

$\frac{4}{3}\pi\left[3r^2+6rh+r^2\right]$

18.

จงหาอัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยของปริมาตร (V) เทียบกับรัศมี (r) ของทรงกลม เมื่อ รัศมีเปลี่ยนจาก 5 เป็น 8 ตรงกับข้อใด

a)

$172\pi$

b)

$43\pi$

c)

$129\pi$

d)

$129\pi$

19.

จงหาอัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยของปริมาตร (V) เทียบกับรัศมี (r) ของทรงกลม เมื่อ รัศมีเปลี่ยนจาก rในขณะ r=6.5 ตรงกับข้อใด

a)

$169\pi$

b)

$168\pi$

c)

$167\pi$

d)

$166\pi$

20.

$กำหนดให้\ g\left(x\right)=2-\frac{1}{x+1}\ \ จงหาอัตราการเปลี่ยนแปลง$ $เฉลี่ยของ\ g\ ในช่วง\ x=8\ ถึง\ x=8.8\ ตรงกับข้อใด$

a)

$\frac{1}{88.2}$

b)

$\frac{1}{9}$

c)

$\frac{1}{9.8}$

d)

$\frac{1}{882}$

21.

$กำหนดให้\ f\left(x\right)=\frac{-3}{x}\ จงหาอัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ย$ $ของf\left(x\right)เทียบกับ\ x\ ในช่วง\ x\ ถึง\ x+h\ ตรงกับใด$

a)

$\frac{3}{x\left(x+h\right)}\$

b)

$\frac{-3}{x\left(x+h\right)}$

c)

$\frac{3}{xh\left(x+h\right)}$

d)

$\frac{-3}{xh\left(x+h\right)}$

22.

ระยะทาง s ที่วัตถุเคลื่อนที่สัมพันธืกับเวลา t ซึ่งกำหนดโดย s=2t²-3 จงหา อัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยของ s ในช่วง t=2 ถึง t=2.2 ตรงกับข้อใด

a)

8.4 เมตรต่อนาที

b)

16.8 เมตรต่อนาที

c)

1.68 เมตรต่อนาที

d)

168 เมตรต่อนาที

23.

ระยะทาง s ที่วัตถุเคลื่อนที่สัมพันธ์กับเวลา t ซึ่งกำหนดโดย s=2t²-3 จงหา อัตราการเปลี่ยนแปลงของ s เทียบกับtในขณะ t=2 ตรงกับข้อใด

a)

4t เมตรต่อวินาที

b)

8 เมตรต่อวินาที

c)

4t+4h เมตรต่อวินาที

d)

8+4t เมตรต่อวินาที

24.

$ให้\ \ y=\sqrt{x}\ จงหาอัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยของ\ y$

$เทียบกับ\ x\ เมื่อ\ x\ เปลี่ยนจาก\ 4\ ไปเป็น\ ตรงกับข้อใด$

a)

$\frac{1}{5}$

b)

$\frac{1}{4}$

c)

$\frac{1}{9}$

d)

$1$

25.

$ให้\ y\ =\sqrt{x}จงหาอัตราการเปลี่ยนแปลงของ\ y\ เทียบกับ\ x\ จณะ\ x=4\ ตรงกับข้อใด$

a)

$\frac{1}{4}$

b)

$\frac{1}{5}$

c)

$\frac{1}{9}$

d)

$1$

6.แบบฝึก การประยุกต์อนุพันธ์

Total questions: 25

Worksheet time: 13mins

Similar Resources on Wayground