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calculus-monotonic function-local extrema - concavity test

Total questions: 11

Worksheet time: 6mins

Name
Class
Date
1.

 critical no  for f1(x) =2x1xcritical\ no\ \ for\ f^1\left(x\right)\ =\frac{2-x}{1-x} 

a)

2,1

b)

-2,1

c)

2,-1

d)

none 

2.

 f(x)=x1x2f\left(x\right)=\frac{x}{1-x^2}  Find the stationery value

a)

None

b)

1

c)

0

d)

0,1

3.

 f(x)=11x2f\left(x\right)=\frac{1}{1-x^2}  

Find the critical no (மாறுநிலை எண் காண்க)

a)

1

b)

0

c)

0,1

d)

none

4.

 f(x)=x10+log 10 , then f1(x)f\left(x\right)=x^{10}+\log\ 10\ ,\ then\ f^1\left(x\right)  

a)

 10x9+11010x^9+\frac{1}{10}  

b)

 10 x9+log 1010\ x^9+\log\ 10  

c)

 10x910x^9  

d)

 NoneNone  

5.

 find the stationary  values of  x23find\ the\ stationary\ \ values\ of\ \ x^{\frac{2}{3}} தேக்க  நிலைப்புள்ளிகாண்க  )

a)

0

b)

1

c)

0,1

d)

none

6.

 find the critical no of f(x)=x23find\ the\ critical\ no\ of\ f\left(x\right)=x^{\frac{2}{3}} மாறுநிலை எண் காண்க )

a)

0

b)

1

c)

0,1

d)

None

7.

find critical no if f(x)=x logx +3x ,  (0,)\left(0,\infty\right)  [மாறுநிலை எண் காண்க ]

a)

0

b)

e4e^{-4}

c)

e4e^4

d)

None

8.

 If f(x)= x1+x2 , If\ f\left(x\right)=\ \frac{x}{1+x^2}\ ,\   find the interval  of increasing (ஏறும் இடைவெளி காண்க )

a)

 (1,1)\left(-1,1\right)  

b)

 [1,1]\left[-1,1\right]  

c)

 (,1]\left(-\infty,-1\right]  

d)

 (1,)\left(1,\infty\right)  

9.

 f(x)=x1+x2,f\left(x\right)=\frac{x}{1+x^2},  find interval of strictly decreasing (திட்டமாக இறங்கும் இடைவெளி காண்க )

a)

 ( ,1)U(1,)\left(-\infty\ ,1\right)U\left(1,\infty\right)  

b)

 (,1]U(1,)\left(-\infty,1\right]U\left(1,\infty\right)  

c)

 (1,1)\left(-1,1\right)  

d)

[-1 ,1]  

10.

 f(x)=2cosx+sin2x , [π2 ,π2]f\left(x\right)=2\cos x+\sin2x\ ,\ \left[-\frac{\pi}{2}\ ,\frac{\pi}{2}\right]  find critical number (மாறுநிலை எண்கள்  காண்க )

a)

 π6\frac{\pi}{6}  

b)

 π2\frac{-\pi}{2}  

c)

 π2 , π6\frac{-\pi}{2}\ ,\ \frac{\pi}{6}  

d)

 1 , 12-1\ ,\ \frac{1}{2}  

11.

 f(x)=sinx+cosx , 0<x<2πf\left(x\right)=\sin x+\cos x\ ,\ 0<x<2\pi  then find the interval of convex downward (மேல்நோக்கியா குவிவு)

a)

 (0,3π4)\left(0,\frac{3\pi}{4}\right)  

b)

 [3π4 ,7π4]\left[\frac{3\pi}{4}\ ,\frac{7\pi}{4}\right]  

c)

 (3π4 ,7π4)\left(\frac{3\pi}{4}\ ,\frac{7\pi}{4}\right)  

d)

 (0,3π4)U[7π4 ,2π]\left(0,\frac{3\pi}{4}\right)U\left[\frac{7\pi}{4}\ ,2\pi\right]