Free Printable AKADEMIK MATEMATIKA

1.

Dari 12 soal yang diberikan, siswa harus mengerjakan 10 soal dengan syarat soal 1, 2, 3, 4, dan 5 harus dikerjakan. Banyak kemungkinan susunan soal yang dipilih siswa adalah ...

a)

12 cara

b)

21 cara

c)

42 cara

d)

66 cara

e)

84 cara

2.

Dari suatu kelompok diskusi yang terdiri atas 5 pria dan 4 wanita, akan dipilih 3 orang secara acak untuk memaparkan hasil diskusinya. Banyak cara untuk memilih 2 pria dan 1 wanita adalah ...

a)

18 cara

b)

21 cara

c)

30 cara

d)

40 cara

e)

80 cara

3.

Persamaan kuadrat x² + (m-2)x + 9 = 0, mempunyai akar-akar nyata. Maka nilai m yang memenuhi adalah ....

a)

$m\le-2$ atau $m\ge2$

b)

$m\le-3$ atau $m\ge4$

c)

$m\le-4$ atau $m\ge6$

d)

$m\le-4$ atau $m\ge8$

e)

$m\le-5$ atau $m\ge10$

4.

Persamaan kuadrat x² + x - 2 = 0 akar akarnya x₁ dan x₂ dengan x_{1 <} x_2.Maka nilai dari 7x₁ + 3x₂ adalah ...

a)

-4

b)

-8

c)

-10

d)

-11

e)

-27

5.

Suatu usaha kecil menengah tas dan sepatu, mempunyai bahan baku kulit dan plastik masing-masing 4500 cm2. Untuk membuat sebuah sepatu diperlukan bahan kulit 30cm2 dan bahan plastik 15cm2. Untuk membuat sebuah tas diperlukan bahan kulit 15cm2 dan bahan plastik 30cm2. Jika keuntungan sebuah sepatu sama dengan keuntungan sebuah tas, maka usaha kecil menengah tersebut akan mendapat keuntungan maksimum, jika dibuat....

a)

150 buah tas saja

b)

150 buah sepatu saja

c)

100 tas dan 100 sepatu

d)

150 tas dan 100 sepatu

e)

150 tas dan 150 sepatu

6.

Salah satu faktor dari 2x³ - 5x² - px + 3 adalah (x+1), maka faktor linear yang lainnya adalah ...

a)

(x - 3) dan (2x + 1)

b)

(x + 3) dan (2x - 1)

c)

(x - 3) dan (2x - 1)

d)

(x - 2) dan (2x + 3)

e)

(x - 2) dan (2x + 3)

7.

Jika f(x) = $\sqrt{x+1}$ dan ( f o g ) = $2\sqrt{x-1}$ maka nilai g(x) adalah .....

a)

2x + 3

b)

2x - 3

c)

3x - 5

d)

3x + 5

e)

4x - 5

8.

Jumlah semua bilangan ganjil antara 50 dan 100 adalah ....

a)

875

b)

975

c)

1275

d)

1425

e)

1875

9.

Barisan bilangan aritmatika terdiridari 21 suku. Suku tengah barisan tersebut adalah 52, sedangkan U₃ + U₅ + U₁₅ = 106, maka suku ke 7 barisan tersebut adalah .....

a)

27

b)

30

c)

32

d)

35

e)

41

10.

Sebuah ayunan mencapai lintasan pertama sejauh 90 cm, dan lintasan berikutnya mencapai ⅝ dari lintasan sebelumnya. Panjang lintasan seluruh ayunannya hingga berhenti adalah ....

a)

140 cm

b)

240 cm

c)

300 cm

d)

390 cm

e)

400 cm

11.

Barisan geometri dengan suku ke-5 adalah $\frac{1}{3}$ dan rasio = $\frac{1}{3}$ maka suku ke-10 barisan geometri tersebut adalah ....

a)

81

b)

243

c)

$\frac{1}{81}$

d)

$\frac{1}{243}$

e)

$\frac{1}{729}$

12.

Diketahui balok ABCD.EFGH dengan rusuk AB = 10 cm, BC = 5cm, dan CG = 10 cm. Jika titik P pada pertengahan AB adalah titik Q pada pertengahan CG, maka kosinus sudut yang dibentuk oleh PQ dengan alas adalah ....

a)

$\frac{1}{2}\sqrt{3}$

b)

$\sqrt{3}$

c)

$\frac{1}{3}\sqrt{6}$

d)

$\frac{2}{3}\sqrt{6}$

e)

$3\sqrt{2}$

13.

Nilai tan 105° adalah ....

a)

\left(2\ +\sqrt{3}\right)

b)

$\left(2\ -\sqrt{3}\right)$

c)

$-\left(2\ +\sqrt{3}\right)$

d)

$-\left(3+\sqrt{3}\right)$

e)

$-\left(3\ -\sqrt{3}\right)$

14.

Diketahui tan x = $\frac{4}{3}\left(0\degree<\times<90\degree\right)$ . Nilai cos 3x + cos x adalah ....

a)

$-\frac{39}{125}$

b)

$-\frac{40}{125}$

c)

$-\frac{41}{125}$

d)

$-\frac{42}{125}$

e)

$-\frac{43}{125}$

15.

jika sudut α dan β lancip, sin α = $\frac{3}{5}$ β = $\frac{7}{25}$ maka cos (α+β) adalah ....

a)

$\frac{3}{5}$

b)

$\frac{4}{5}$

c)

$\frac{23}{25}$

d)

$\frac{24}{25}$

e)

$\frac{27}{25}$

16.

$\lim_{x\rightarrow\infty\ }$ $\frac{4x^2\ +\ 4x\ -\ 10}{16x^2\ +\ 7}=\ ....$

a)

$\frac{1}{4}$

b)

$-\frac{1}{3}$

c)

$\frac{2}{3}$

d)

$\sim$

e)

$\frac{5}{3}$

17.

$\lim_{x\rightarrow\infty}\ \frac{x^2+6x\ +9}{2-2\ \cos\left(2x+6\right)}$

Nilai dari limit diatas adalah ....

a)

3

b)

1

c)

$\frac{1}{2}$

d)

$\frac{1}{3}$

e)

$\frac{1}{4}$

18.

Suatu perisahaan memproduksi x unit barang dengan biaya $\left(5x^2\ -\ \frac{21}{2}x\ +\ 32\right)$ dalam ribu rupiah untuk tiap unit. Jika barang tersebut terjual habis dengan harga Rp 50.000,00 tiap unit maka keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah ....

a)

Rp 108.000,00

b)

Rp 28.000,00

c)

Rp 38.000,00

d)

Rp 48.000,00

e)

Rp 58.000,00

19.

$\int4x.\left(2x^2-5\right)^{10}dx\ =\ .....$

a)

$11\left(2x^2-5\right)^{11}\ +\ c$

b)

$\left(2x^2-5\right)^{11}\ +\ c$

c)

$\frac{1}{11}\left(2x^2-5\right)^{11}\ +\ c$

d)

$\frac{1}{13}\left(2x^2-5\right)^{11}\ +\ c$

e)

$\frac{1}{14}\left(2x^2-5\right)^{11}\ +\ c$

20.

$\int_0^{\frac{\pi}{2}}\left(\cos\ x\ \sin^2x\right)dx=\ ...$

a)

$\frac{1}{3}$

b)

$\frac{2}{3}$

c)

$\frac{4}{3}$

d)

$-\frac{2}{3}$

e)

$-\frac{4}{3}$

21.

Nilai dari $3\int_1^2\ \frac{2dx}{x^3}$ adalah ...

a)

$2\frac{3}{4}$

b)

$3\frac{1}{4}$

c)

$6\frac{3}{4}$

d)

$4\frac{3}{4}$

e)

6

22.

Jika f(x) = ( x - 2 )²- 4 dan g(x) = -f (x), maka luas daerah yang dibatasi oleh kurva f dan g adalah .... satuan

a)

$10\frac{2}{3}$

b)

$21\frac{1}{3}$

c)

$22\frac{2}{3}$

d)

$42\frac{2}{3}$

e)

$45\frac{1}{3}$

23.

Volume daerah yang dibentuk bila daerah yang dibatasi y = 4x dan y = x²bila diputar 360° mengelilingi sumbu y adalah ... satuan volume

a)

$\frac{512}{15}\pi$

b)

$\frac{514}{15}\pi$

c)

$\frac{516}{15}\pi$

d)

$\frac{518}{15}\pi$

e)

$\frac{520}{15}\pi$

24.

Modus dari data distribusi frekuensi tabel diatas adalah ...

a)

157,5

b)

157,17

c)

156,75

d)

155,25

e)

154,25

25.

Banyaknya bilangan yang terdiri dari 3 angka dapat disusun dari angka-angka 1,2,3,4,dan 5 adalah ...

a)

15

b)

30

c)

45

d)

60

e)

75

26.

Sebuah dadu berisi eman dilempar sekali. Peluang munculnya mata dadu bilangan > 2 atau < 3 adalah ...

a)

$\frac{1}{3}$

b)

$\frac{1}{6}$

c)

$\frac{5}{6}$

d)

1

e)

{ }

27.

Suku ke-tiga dan suku ke-tujuh suatu deret geometri berturut-turut 16 dan 256. jumlah sebelas suku pertama deret tersebut adalah ....

a)

2210

b)

4504

c)

6508

d)

8512

e)

8818

28.

A,B,C, dan D akan berfoto secara berdampingan. Peluang A dan B selalu berdampingan adalah …

a)

\frac{1}{12}

b)

$\frac{1}{6}$

c)

$\frac{1}{3}$

d)

$\frac{1}{2}$

e)

$\frac{2}{3}$

29.

Nilai dari $\lim_{x\rightarrow1}\ \frac{1-\sqrt{2x-x}}{x-1}$ adalah ....

a)

$\frac{1}{5}$

b)

$\frac{1}{4}$

c)

$\frac{1}{3}$

d)

$\frac{1}{2}$

e)

1

30.

Volume benda putar yang diperoleh jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x² dan y = x + 2 diputar mengelilingi sumbu x adalah ... satuan

a)

$\frac{72}{5}\pi$

b)

$\frac{81}{5}\pi$

c)

$\frac{95}{5}\pi$

d)

$\frac{105}{5}\pi$

e)

$3\pi$

31.

Suatu proyek pembangunan gedung sekolah dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya
proyek per hari (3𝑥 − 900 + $\frac{120}{x}$ ) ratus ribu rupiah. Agar biaya proyek minimum maka
proyek tersebut diselesaikan dalam waktu . . . .

a)

40 hari

b)

60 hari

c)

90 hari

d)

120 hari

e)

150 hari

32.

$f\left(x\right)=\frac{2x-5}{x+3}$

Turunan pertama dari fungsi di atas adalah . . . .

a)

$\frac{-11}{\left(x+3\right)^2}$

b)

$\frac{-2}{\left(x+3\right)^2}$

c)

$\frac{2x-5}{\left(x+3\right)^2}$

d)

$\frac{2x-5}{2\left(x+3\right)^2}$

e)

$\frac{11}{\left(x+3\right)^2}$

33.

seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang dengan menggunakan gerobak. pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp. 8000/kg dan pisang Rp 6000/kg. Modal yang tersedia Rp. 1.200.000dan gerobak hanya memuat 180 kg. Jika harga jual mangga Rp 9200/kg dan pisang Rp 7000/kg. maka laba maksimum yang diperoleh adalah ......

a)

Rp 150.000

b)

Rp. 180.000

c)

Rp. 192.000

d)

Rp. 204.000

e)

Rp. 216.000

34.

Seorang anak menabung di suatu bank dengan selisih kenaikan tabungan antar bulan tetap. pada tahun pertama Rp 50.000, bulan kedua Rp 55000, bulan ke tiga Rp 60000 , dan seterusnya. maka besar tabungan anak tersebut selama dua tahun adalah .....

a)

Rp 1.580.000

b)

Rp 2.580.000

c)

Rp 3.580.000

d)

Rp 4.580.000

e)

Rp 5.580.000

35.

$\lim_{x\rightarrow\infty\ }x\ -\ \sqrt{x^2-4x\ }=\ .....$

a)

1

b)

2

c)

4

d)

5

e)

6

36.

$\lim_{x\rightarrow\infty}\ \frac{4\ x^2}{1-\cos\ x}\ =\ .....$

a)

5

b)

6

c)

7

d)

8

e)

0

37.

modus dari data di atas adalah ...

a)

165 cm

b)

170,5 cm

c)

175,5 cm

d)

180 cm

e)

185,5 cm

38.

Nilai rata-rata ulangan matematika dari sekelompok siswa berjumlah 26 orang adalah 63,5. jika ulangan beni tidak dimasukan maka nilai rata-ratanya 68. maka nilai ulangan beni adalah ...

a)

48

b)

49

c)

50

d)

51

e)

52

39.

Median dari data di atas adalah ...

a)

75,8

b)

76,8

c)

77,8

d)

78,8

e)

80

40.

Pada percobaan lempar undi dua buah dadu, peluang muncul kedua mata dadu berjumlah lima atau jumlah genap adalah….

a)

$\frac{1}{9}$

b)

$\frac{1}{2}$

c)

$\frac{11}{18}$

d)

$\frac{2}{3}$

e)

$\frac{10}{12}$

41.

Jika F(x) = 2x +2 dan g(x) = 2x² - x + 5, fungsi komposisi ( g o f )(x) adalah .....

a)

8x²- 4x + 11

b)

8x²+ 4x - 11

c)

8x² + 4x + 10

d)

8x²+ 4x + 11

e)

14x²+ 8x + 11

42.

Jika garis x + y = p menyinggung parabol y = 𝑥² - x – 3, maka konstanta p = . . .

a)

-3

b)

-2

c)

-1

d)

0

e)

1

43.

Hasil dari ∫ 15𝑥² + 6𝑥 − 4𝑥 − 6 adalah . . . .

a)

5𝑥³− 3𝑥² − 6𝑥 + c

b)

15𝑥³− 3𝑥² − 6𝑥 + c

c)

5𝑥³ + 3𝑥² − 6𝑥 + c

d)

15𝑥³− 12𝑥² − 8𝑥 + c

e)

5𝑥³− 3𝑥² − 6𝑥 - c

44.

Pada hari pertama, unit produksi salah satu sekolah jurusan tata boga menjual 100 donat. Oleh karena permintaan meningkat, setiap hari produksinya selalu ditambah sebanyak 20 donat. Jumlah donat yang diproduksi selama 10 hari adalah . . . .

a)

1900 donat

b)

2100 donat

c)

2700 donat

d)

2800 donat

e)

3800 donat

45.

Dari nilai ulangan 12 siswa, diketahui nilai terbesarnya 80

80 dan nilai terkecilnya 20. Nilai rata-rata ulangan mereka tidak mungkin bernilai ....

a)

22

b)

25

c)

37

d)

52

e)

75

AKADEMIK MATEMATIKA

Total questions: 45

Worksheet time: 4hrs 45mins

Similar Resources on Wayground