NEW
Font size
WorksheetsTes Diagnostik Two-Tier Aljabar Linear
Total questions: 50
Worksheet time: 3hrs 30mins
Soal No.1
Manakah dari persamaan di bawah ini yang merupakan persamaan linear?
2x+4y−3z=1
−2xy−2y+5z=4
(sin 2)x+e−3y+z=4
3x−2x2−3x3=0
−x1+2x2−2x3+x4−5x5=7
Alasan Soal No.1
Untuk melengkapi alasanmu pada soal nomor 1, pernyataan berikut ini yang benar adalah….
Semua komponen berpeubah/memiliki variabel
Terdapat peubah (Variabel) berpangkat dua, tiga atau lebih
Terdapat persamaan yang menghasilkan angka 0.
Semua peubah hanya terdapat sampai dengan angka pertama dan tidak muncul sebagai fungsi trigonometrk, logaritmik dan eksponensial
Terdapat simbol sama dengan “=”
Soal No.2
Manakah dari sehimpunan persamaan di bawah ini yang merupakan sistem persamaan?
Alasan Soal No.2
Untuk melengkapi alasan soal nomor 2, pernyataan berikut ini yang benar adalah….
Semua komponen berpeubah/memiliki variabel
Terdapat peubah (Variabel) berpangkat dua, tiga atau lebih pada setiap persamaan.
Semua persamaan menghasilkan angka 0
Semua peubah hanya terdapat sampai dengan angka pertama dan tidak muncul sebagai fungsi trigonometrk, logaritmik dan eksponensial
Terdapat simbol sama dengan “=”
Soal No.3
Pada sistem persamaan linear mempunyai tiga kemungkinan banyaknya penyelesaian, salah satu diantaranya adalah penyelesaian tunggal. Manakah grafik yang sesuai dengan pernyataan tersebut?
Alasan Soal No.3
Untuk melengkapi alasanmu pada soal nomor 3, pernyataan berikut ini yang benar adalah….
Kombinasi dua buah garis pada bidang xy yang sejajar
Kombinasi dua buah garis pada bidang xy yang berpotongan pada satu titik
Kombinasi dua buah garis pada bidang xy yang berhimpit
Satu garis lurus yang terbuat dari dua buah titik yang dihubungkan
Satu garis lurus yang sejajar dengan bidang x atau y
Soal No.4
Pada sistem persamaan linear mempunyai tiga kemungkinan banyaknya penyelesaian, salah satu diantaranya adalah tak hingga banyak penyelesaian. Manakah grafik yang sesuai dengan pernyataan tersebut?
Alasan Soal No.4
Untuk melengkapi alasanmu pada soal nomor 4, pernyataan berikut ini yang benar adalah….
Kombinasi dua buah garis pada bidang xy yang sejajar
Kombinasi dua buah garis pada bidang xy yang berpotongan pada satu titik
Kombinasi dua buah garis pada bidang xy yang berhimpit
Satu garis lurus yang terbuat dari dua buah titik yang dihubungkan
Satu garis lurus yang sejajar dengan bidang x atau y
Soal No.5
Pada sistem persamaan linear mempunyai tiga kemungkinan banyaknya penyelesaian, salah satu diantaranya adalah tak ada penyelesaian. Manakah grafik yang sesuai dengan pernyataan tersebut?
Alasan Soal No.5
Untuk melengkapi alasanmu pada soal nomor 5, pernyataan berikut ini yang benar adalah….
Kombinasi dua buah garis pada bidang xy yang sejajar
Kombinasi dua buah garis pada bidang xy yang berpotongan pada satu titik
Kombinasi dua buah garis pada bidang xy yang berhimpit
Satu garis lurus yang terbuat dari dua buah titik yang dihubungkan
Satu garis lurus yang sejajar dengan bidang x atau y
Soal No. 6
Manakah bentuk matriks lengkapnya dari persamaan di atas ?
Alasan Soal No.6
Untuk melengkapi alasanmu pada soal nomor 6, pernyataan berikut ini yang benar dari bentuk umum matriks lengkap jawaban soal nomor 6 adalah….
Matriks lengkap hanya untuk sistem persamaan yang jumlah peubah/variabel dan persamaanya sama
Matriks lengkap sistem persamaan linear diperoleh dengan melakukan operasi baris elementer (OBE)
Matriks lengkap disebut juga matriks identitas.
Soal No.7
Manakah sistem persamaan linear yang bersesuaian dengan matriks yang diperbesar tersebut!
x1−2x2=1
2x1+x2=1
−x1+2x2=4
x1−2x3=1
2x1+x2−x3=3
−x2+2x3=4
x1+2x2=1
2x1+x2+x3=3x1+2x3=4
x1+2x2+x4=0
2x1+x2−x3+3x4=0
−x2+2x2+4x4=0
x1+2x2+x4=0
2x1+2x2+4x4=0
x1+2x2+4x4=0
Alasan Soal No.7
Untuk melengkapi alasanmu pada soal nomor 7, pernyataan berikut ini yang benar adalah….
Sistem persamaan linear selalu memiliki konstanta 0
Sistem persamaan linear memiliki minimal 3 persamaan linier
Soal No. 8
Manakah operasi baris elementer (OBE)?
Mengalikan satu baris dengan konstanta tak nol, menukar tempat dua baris, dan menjumlahkan satu baris dengan kelipatan baris yang lain.
Mengalikan satu baris dengan konstanta tak nol, menukar tempat dua baris, dan menjumlahkan semua baris pada sistem persamaan linear
Mengalikan satu baris dengan konstanta tak nol, menukar tempat dua baris, dan mengurangi satu baris dengan kelipatan baris yang lain
Mengalikan satu baris dengan konstanta nol, menukar tempat dua baris, dan menjumlahkan satu baris dengan kelipatan baris yang lain
Mengalikan satu baris dengan konstanta nol, menukar tempat dua baris, dan menjumlahkan semua baris pada sistem persamaan linear
Alasan Soal No.8
Untuk melengkapi alasanmu pada soal nomor 8, pernyataan berikut ini yang benar adalah….
Operasi baris elementer (OBE) akan menge-nol kan setiap sistem persamaan linear
Operasi baris elementer (OBE) mengubah penyelesaian dari sistem persamaan linear
Operasi baris elementer (OBE) tidak mengubah penyelesaian dari sistem persamaan linear
Operasi baris elementer (OBE) dikakukan untuk setiap sistem persamaan linear yang memiliki minimal tiga peubah/variabel
Operasi baris elementer (OBE) dikakukan untuk setiap sistem persamaan linear yang memiliki minimal empat peubah/variabel
Soal No.9
Pada operasi baris elementer (OBE) terdapat operasi “ Mengalikan satu baris dengan konstanta tak nol”, manakah operasi yang sesuai dengan pernyataan tersebut?
Alasan Soal No.9
Pernyataan di bawah ini yang sesuai dengan jawabanmu pada soal nomor 9 adalah menjadi matriks ….
Soal No. 10
Manakah matriks berikut yang mempunyai bentuk eselon baris?
Alasan soal no.10
Untuk melengkapi alasanmu pada soal nomor 10, pernyataan berikut ini yang benar adalah….
Matriks eselon baris memiliki ciri pada setiap baris entri nol yang pertama adalah satu; pada dua baris yang berurutan letak satu utama pada baris yang lebih bawah terletak lebih ke kanan; serta pada setiap kolom jika terdapat 1 utama maka entri-entri yang lain adalah nol
Matriks eselon baris memiliki ciri pada setiap baris entri tak nol yang pertama adalah bukan nol; jika terdapat baris nol maka baris tersebut diletakkan pada baris terbawah; serta pada dua baris yang berurutan letak satu utama pada baris yang lebih bawah terletak lebih ke kiri
Matriks eselon baris memiliki ciri pada setiap baris entri tak nol yang pertama adalah satu; jika terdapat baris nol maka baris tersebut diletakkan pada baris terbawah; serta pada dua baris yang berurutan letak satu utama pada baris yang lebih bawah terletak lebih ke kanan
Matriks eselon baris memiliki ciri pada setiap baris entri tak nol yang pertama adalah satu; tidak terdapat baris nol; serta pada dua baris yang berurutan letak satu utama pada baris yang lebih bawah terletak lebih ke kanan
Matriks eselon baris memiliki ciri pada setiap baris entri tak nol yang pertama adalah satu; jika terdapat baris nol maka baris tersebut diletakkan pada baris terbawah; serta pada setiap kolom jika terdapat satu utama maka entri-entri yang lain adalah nol
Soal No.11
Dari persamaan liniear tersebut, manakah langkah pertama yang harus dilakukan untuk menyelesaikan SPL tersebut sebelum melakukan eliminasi-Gauss?
Melakukan operasi baris elementer pada sistem persamaan tersebut
Menjumlahkan ketiga persamaan linear tersebut
Mengubah SPL menjadi matriks lengkap/yang diperbesar
Membuat permisalan untuk peubah/variabel pada setiap persamaan linear
Menge-nol kan setiap persamaan linear
Alasan Soal No.11
Untuk melengkapi alasanmu pada soal nomor 11, pernyataan berikut ini yang benar adalah….
Soal No.12
Jika terdapat sistem persamaan linear (SPL) yang memiliki bentuk matriks lengkap tersebut, manakah target selanjutnya dalam menyelesaikan sistem persamaan linear (SPL) tersebut?
Menjadikan entri pada baris pertama kolom pertama bernilai satu
Menjadikan entri pada baris kedua kolom pertama bernilai satu
Menjadikan entri pada baris pertama kolom pertama bernilai nol
Menjadikan entri pada baris kedua kolom pertama bernilai nol
Menjadikan entri pada baris ketiga kolom pertama bernilai satu
Alasan Soal No.12
Untuk melengkapi alasanmu pada soal nomor 12, pernyataan berikut ini yang benar adalah….
Soal No.13
Jika terdapat sistem persamaan linear (SPL) yang memiliki bentuk matriks lengkap tersebut, manakah langkah selanjutnya dalam menyelesaikan sistem persamaan linear (SPL) tersebut untuk membentuk matriks eselon baris?
Menukar baris pertama dengan baris kedua
Menambahkan baris kedua dengan baris pertama
Mengalikan baris kedua dengan bilngan (-2) kemudian dilanjutkan baris kedua ditambah dengan (-3) dari baris ketiga
Menambahkan baris Ketiga dengan -3 kali baris kedua, kemudian mengalikan baris ketiga dengan konstanta (-2)
Mengalikan baris kedua dengan 5
Alasan Soal No.13
Pernyataan di bawah ini yang sesuai dengan jawabanmu pada soal nomor 13 adalah….
Soal No.14
Terdapat matriks lengkap untuk sistem persamaan linear (SPL) yang telah direduksi oleh operasi baris elementer menjadi bentuk eselon baris pada gambar tersebut.
Manakah himpunan penyelesaian SPL tersebut?
x1=0, x2=−2 dan x3=2
x1=2, x2=−1 dan x3=2
x1=1, x2=3 dan x3=3
x1=4, x2=3 dan x3=2
Tidak ada penyelesaian
Alasan soal No.14
Untuk melengkapi alasanmu pada soal nomor 14, pernyataan berikut ini yang benar adalah….
Nilai x1=x3
Nilai x2=x3
Nilai x1=3x3
Memiliki penyelesaian tunggal
Tidak memiliki penyelesaian
Soal No.15
Manakah matriks berikut yang mempunyai bentuk eselon baris tereduksi?
Alasan Soal No.15
Untuk melengkapi alasanmu pada soal nomor 15, pernyataan berikut ini yang benar adalah….
Matriks eselon baris tereduksi memiliki ciri pada setiap baris entri tak nol yang pertama adalah satu; jika terdapat baris nol maka baris tersebut diletakkan pada baris terbawah; serta pada dua baris yang berurutan letak satu utama pada baris yang lebih bawah terletak lebih ke kanan.
Matriks eselon baris tereduksi memiliki ciri pada setiap baris entri tak nol yang pertama adalah satu; jika terdapat baris nol maka baris tersebut diletakkan pada baris terbawah; pada dua baris yang berurutan letak satu utama pada baris yang lebih bawah terletak lebih ke kanan; serta masing-masing kolom yang mengandung 1 utama mempunyai nol di tempat lain
Matriks eselon baris tereduksi memiliki ciri pada setiap baris entri tak nol yang pertama adalah satu; jika terdapat baris nol maka baris tersebut diletakkan pada baris terbawah; serta pada dua baris yang berurutan letak satu utama pada baris yang lebih bawah terletak lebih ke kiri
Matriks eselon baris tereduksi memiliki ciri pada setiap baris entri tak nol yang pertama adalah satu; jika terdapat baris nol maka baris tersebut diletakkan pada baris terbawah; pada dua baris yang berurutan letak satu utama pada baris yang lebih bawah terletak lebih ke kiri; serta masing-masing kolom yang mengandung 1 utama mempunyai nol di tempat lain
Matriks eselon baris tereduksi memiliki ciri pada setiap baris entri tak nol yang pertama adalah satu; tidakl terdapat baris nol; pada dua baris yang berurutan letak satu utama pada baris yang lebih bawah terletak lebih ke kiri; serta masing-masing kolom yang mengandung 1 utama mempunyai nol di tempat lain
Soal No.16
Jika terdapat sistem persamaan linear (SPL) yang memiliki bentuk matriks lengkap tersebut, manakah target paling tepat selanjutnya dalam menyelesaikan sistem persamaan linear (SPL) tersebut untuk membentuk matriks eselon baris tereduksi?
Melakukan operasi baris elementer (OBE) untuk menghasilkkan bilangan nol pada baris pertama kolom keempat
Melakukan operasi baris elementer (OBE) untuk menghasilkkan bilangan nol pada baris ketiga kolom ketiga
Melakukan operasi baris elementer (OBE) untuk menghasilkkan bilangan nol pada baris pertama kolom ketiga
Melakukan operasi baris elementer (OBE) untuk menghasilkkan bilangan nol pada baris kedua kolom ketiga
Melakukan operasi baris elementer (OBE) untuk menghasilkan bilangan nol pada bilangan pada baris pertama kolom ketiga dan baris kedua kolom ketiga
Alasan Soal No.16
Pernyataan di bawah ini yang sesuai dengan jawabanmu pada soal nomor 16 adalah terbentuknya matriks....….
Soal No.17
Tentukan penyelesaian sistem persamaan linear (SPL) yang memiliki eselon baris tereduksi dari matriks tersebut!
x1=0, x2=0, x3=1, dan x4=−3
x1=−1, x2=3, dan x3=5
x1=0, x2=0, dan x3=0
x1=−1, x2=1, dan x3=−1
x1=−1, x2=3, dan x3=−5
Alasan Soal No.17
Pernyataan di bawah ini yang sesuai dengan jawabanmu pada soal nomor 17 adalah….
Peubah/variabel x1, x2, x3 dan x4 dipilih karena banyak kolom pada matriks koefisien ada tiga
Peubah/variabel x1, x2, x3 dan x4 dipilih karena banyak kolom pada matriks lengkap ada empat
Semua sistem Persamaan linear selalu memiliki tiga peubah/variabel
Semua sistem Persamaan linear selalu memiliki empat peubah/variabel
Setiap sistem persamaan linear maksimal memiliki tiga peubah/variabel
Soal No.18
Tentukan penyelesaian sistem persamaan linear (SPL) yang memiliki eselon baris tereduksi dari matriks tersebut!
x1=0, x2=0, x3=0
x1=−1, x2=5, x3=3
x1=−1, x2=8, x3=3
Memiliki banyak penyelesaian
Tidak memiliki penyelesaian
Alasan Soal No.18
Pernyataan di bawah ini yang sesuai dengan jawabanmu pada soal nomor 18 adalah….
Penyelesaian sistem persamaan linear (SPL) membentuk grafik kombinasi kedua garis saling berpotongan hanya pada satu titik
Penyelesaian sistem persamaan linear (SPL) membentuk grafik kombinasi dua garis saling sejajar
Penyelesaian sistem persamaan linear (SPL) membentuk grafik kombinasi tiga garis saling berpotongan hanya pada satu titik
Penyelesaian sistem persamaan linear (SPL) membentuk grafik kombinasi kedua garis saling sejajar
Penyelesaian sistem persamaan linear (SPL) membentuk grafik kombinasi kedua garis saling berpotongan hanya pada satu titik berhimpit
Soal No.19
Tentukan penyelesaian sistem persamaan linear (SPL) yang memiliki eselon baris tereduksi pada matriks tersebut!
x1=0, x2=0, x3=0
x1=1, x2=0, x3=1
x1=1, x2=1, x3=1
Memiliki banyak penyelesaian
Tidak memiliki penyelesaian
Alasan Soal No.19
Pernyataan di bawah ini yang sesuai dengan jawabanmu pada soal nomor 19 adalah….
Angka 0 selalu merupakan penyelesaian
Angka 1 selalu merupakan penyelesaian
x2+x3=0 sehingga terdapat banyak penyelesaian dalam SPL tersebut
x2+3x3=0 sehingga terdapat banyak penyelesaian dalam SPL tersebut
0x1+0x2+0x3=0 karena persamaan tersebut tidak pernah ditemui, maka tidak ada penyelesaian dalam sistem tersebut
Soal No.20
Jika sistem persamaan linear (SPL) berikut dikerjakan dengan menggunakan eliminasi Gauss-Jordan, manakah bentuk eselon baris terreduksi dari SPL tersebut?
Alasan Soal No.20
Pernyataan di bawah ini yang sesuai dengan jawabanmu pada soal nomor 20 adalah….
Sistem persamaan linear (SPL) tersebut memiliki empat peubah/ variable
Sistem persamaan linear (SPL) tersebut memiliki penyelesaian tunggal
Sistem persamaan linear (SPL) tersebut memiliki banyak penyelesaian
Sistem persamaan linear (SPL) tersebut tidak memiliki penyelesaian
Merupakan sistem persamaan linear (SPL) homogeny
Soal No.20
Manakah yang merupakan sistem persamaan linear (SPL) homogen?
x=y=−3
3x−y=9
x+x2−x3=2
3x−x2−3x3=7
−x+2x2−4x3=5
2x−3siny=0
x+4siny=2
x−2yx−4z=0
3x+yx−4z=0
−x−yx+5z=0
3x−y=0
x+5y=0
Alasan Soal No.21
Pernyataan di bawah ini yang sesuai dengan jawabanmu pada soal nomor 21 adalah….
Sistem persamaan linear (SPL) homogen selalu memiliki penyelesaian nol
Sistem persamaan linear (SPL) homogen selalu memiliki banyak penyelesaian
Sistem persamaan linear (SPL) homogen selalu memiliki tak memiliki penyelesaian
Sistem persamaan linear (SPL) homogen semua suku konstantanya nol
Sistem persamaan linear (SPL) homogen selalu memiliki peubah/variable lebih dari 3
Soal No.22
Jika sistem persamaan linear (SPL) homogen seperti gambar tersebut, manakah penyelesaian dari SPL tersebut?
x1=0, x2=0, x3=0
x1=1, x2=0, x3=1
x1=1, x2=1, x3=1
Memiliki banyak penyelesaian
Tidak memiliki penyelesaian
Alasan Soal No.22
Pernyataan di bawah ini yang sesuai dengan jawabanmu pada soal nomor 22 adalah….
Sistem persamaan linear (SPL) homogen adalah sistem yang tak konsisten
Sistem persamaan linear (SPL) homogen tersebut memiliki penyelesaian trivial
Sistem persamaan linear (SPL) homogen tersebut memiliki penyelesaian tak trivial
Sistem persamaan linear (SPL) homogen tersebut memiliki peubah/variable lebih banyak dibandingkan persamaannya
Sistem persamaan linear (SPL) homogen tersebut memiliki peubah/variable lebih sedikit dibandingkan persamaannya
Soal No.23
Jika sistem persamaan linear (SPL) homogen seperti gambar tersebut, manakah penyelesaian dari SPL tersebut?
x1=0, x2=0, x3=0
x1=1, x2=0, x3=1
x1=1, x2=1, x3=1
Memiliki banyak penyelesaian
Tidak memiliki penyelesaian
Alasan Soal No.23
Pernyataan di bawah ini yang sesuai dengan jawabanmu pada soal nomor 23 adalah….
Sistem persamaan linear (SPL) homogen adalah sistem yang tak konsisten
Sistem persamaan linear (SPL) homogen tersebut memiliki penyelesaian trivial
Sistem persamaan linear (SPL) homogen tersebut memiliki penyelesaian tak trivial
Sistem persamaan linear (SPL) homogen tersebut memiliki peubah/variable sama dengan persamaannya
Sistem persamaan linear (SPL) homogen tersebut memiliki peubah/variable lebih sedikit dibandingkan persamaannya
Soal No.24
Kapan sistem persamaan linear (SPL) homogen selalu mempunyai penyelesaian tak trivial?
Jika banyaknya peubah/variabel kurang dari dibandingkan banyaknya persamaan
Jika banyaknya peubah/variabel sama dengan banyaknya persamaan
Jika banyaknya peubah/variabel lebih dari banyaknya persamaan
Jika banyaknya peubah/variabel lebih dari tiga
Jika banyaknya peubah/variabel lebih dari empat
Alasan Soal No.24
Pernyataan di bawah ini yang sesuai dengan jawabanmu pada soal nomor 24 adalah….
Penyelesaian tak trivial disebut juga penyelesaian nol
Penyelesaian tak trivial adalah terdapat penyelesaian lain selain penyelesaian nol
Penyelesaian tak trivial disebut juga penyelesaian tunggal
Penyelesaian tak trivial disebut juga tak memiliki penyelesaian
Penyelesaian tak trivial hanya terjadi pada sistem persamaan linear (SPL) homogen
Soal No.25
Tanpa menggunakan pensil dan kertas, manakah diantara sistem persamaan linear (SPL) homogen yang mempunyai pemecahan tak trivial?
2x1+x2+3x3=0
x1+2x2=0
x2+x3=0
x1+x2=0
x1+5x2=0
x1−x2+5x3=0
x1+3x2=0
x1−x2+3x3=0
x1+2x2−2x3=0
x2−x3=0
Alasan Soal No.25
Pernyataan di bawah ini yang sesuai dengan jawabanmu pada soal nomor 25 adalah….
Mempunyai pemecahan tak trivial, jika banyaknya peubah/variabel kurang dari dibandingkan banyaknya persamaan
Mempunyai pemecahan tak trivial, jika banyaknya peubah/variabel sama dengan banyaknya persamaan
Mempunyai pemecahan tak trivial, jika banyaknya peubah/variabel lebih dari banyaknya persamaan
Mempunyai pemecahan tak trivial, jika banyaknya peubah/variabel lebih dari tiga
Mempunyai pemecahan tak trivial, jika banyaknya peubah/variabel lebih dari empat
