Free Printable Тригонометриялық теңдеулер

1.

$\sin x=a$ тригонометриялық теңдеуінің шешімінің жалпы түрі

a)

$x=\left(-1\right)^n\arcsin a+\pi n,\ n\in Z$

b)

$x=\pm\arccos a+2\pi n,\ n\in Z$

c)

$x=\frac{\pi}{2}+2\pi n,\ n\in Z$

d)

$x=-\frac{\pi}{4}+\pi n,\ n\in Z$

2.

$\cos x=a\$ тригонометриялық теңдеуінің шешімінің жалпы түрі

a)

$x=\arccos a+\pi n,\ n\in Z$

b)

$x=\pm\arccos a+2\pi n,\ n\in Z$

c)

$x=\arccos a+2\pi n,\ n\in Z$

d)

$x=\frac{\pi}{2}+2\pi n,\ n\in Z$

3.

$tgx=a\$ теңдеуінің шешімі

a)

$x=ar\operatorname{ctg}a+\pi n,\ n\in Z$

b)

$x=\operatorname{arcctg}a\ +\pi n,\ n\in Z$

c)

$x=ar\operatorname{ctg}a+2\pi n,\ n\in Z$

d)

$x=\operatorname{arcctg}a\ +2\pi n,\ n\in Z$

4.

$\operatorname{ctg}x=a$ теңдеуінің шешімі

a)

$x=ar\operatorname{ctg}a+\pi n,\ n\in Z$

b)

$x=ar\operatorname{ctg}a+2\pi n,\ n\in Z$

c)

$x=\operatorname{arcctg}a+\pi n,\ n\in Z$

d)

$x=\operatorname{arcctg}a+2\pi n,\ n\in Z$

5.

$2\sin x=1$ теңдеуінің шешімі

a)

$x=\left(-1\right)^n\ \frac{\pi}{6}+\pi n,\ n\in Z$

b)

$x=\left(-1\right)^n\ \frac{\pi}{3}+\pi n,\ n\in Z$

c)

$x=\left(-1\right)^{n+1}\ \frac{\pi}{3}+2\pi n,\ n\in Z$

d)

$x=\left(-1\right)^n\ \frac{\pi}{6}+2\pi n,\ n\in Z$

6.

$\cos x=\frac{\sqrt{3}}{2}$ теңдеуінің шешімі

a)

$x=\pm\frac{\pi}{6}+2\pi k,\ k\in Z$

b)

$x=\pm\frac{\pi}{6}+\pi k,\ k\in Z$

c)

$x=\pm\frac{\pi}{3}+2\pi k,\ k\in Z$

d)

$x=\pm\frac{2\pi}{3}+2\pi k,\ k\in Z$

7.

$tgx=\frac{3}{4}$ теңдеуінің шешімі

a)

$x=ar\operatorname{ctg}\ \frac{4}{3}+\pi k,\ k\in Z$

b)

$x=\operatorname{arcctg}\ \frac{3}{4}+\pi k,\ k\in Z$

c)

$x=ar\operatorname{ctg}\ \frac{3}{4}+\pi k,\ k\in Z$

d)

$x=ar\operatorname{ctg}\ \frac{3}{4}+\frac{\pi}{2}k,\ k\in Z$

8.

$\operatorname{ctg}x=\sqrt{3}$ теңдеуінің шешімі

a)

$x=\frac{\pi}{6}+\pi n,\ n\in Z$

b)

$x=\frac{\pi}{6}+2\pi n,\ n\in Z$

c)

$x=\frac{\pi}{3}+\pi n,\ n\in Z$

d)

$x=\frac{\pi}{6}+2\pi n,\ n\in Z$

9.

$2\cos\left(\frac{x}{3}-\frac{\pi}{6}\right)=-\sqrt{3}$ теңдеуінің шешімі

a)

$x=\pm\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{6}+2\pi n,\ n\in Z$

b)

$x=\pm\frac{5\pi}{6}+\frac{\pi}{6}+2\pi n,\ n\in Z$

c)

$x=\pm\frac{5\pi}{6}+\frac{\pi}{6}+6\pi n,\ n\in Z$

d)

$x=\pm\frac{2\pi}{3}+\frac{\pi}{3}+6\pi n,\ n\in Z$

10.

$4tg\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)=1$ теңдеуінің шешімі

a)

$x=\frac{1}{2}ar\operatorname{ctg}\ \frac{1}{4}+\frac{\pi}{8}+\frac{\pi k}{2},\ k\in Z$

b)

$x=ar\operatorname{ctg}\ \frac{1}{4}+\frac{\pi}{8}+\frac{\pi k}{2},\ k\in Z$

c)

$x=\frac{1}{2}ar\operatorname{ctg}\ \frac{1}{4}+\frac{\pi}{4}+2\pi k,\ k\in Z$

d)

$x=ar\operatorname{ctg}\ \frac{1}{4}+\frac{\pi}{8}+\pi k,\ k\in Z$

Тригонометриялық теңдеулер

Total questions: 10

Worksheet time: 10mins

Similar Resources on Wayground