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Prueba

Total questions: 20

Worksheet time: 12mins

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1.

Para calcular el volumen de una caja, se requiere multiplicar el área de la base, por la altura.

Según esta información, el volumen de esta caja es:

a)

36 cm

b)

72 cm

c)

72 cm2

d)

72 cm3

2.

Analiza la siguiente información:

Para decorar una camisa, Manuel tiene cinco stickers diferentes, pero solo usa cuatro, ¿de cuántas maneras diferentes puede combinarlos?

Podemos decir que esta situación representa

a)

una permutación sin repetición

b)

una combinación sin repetición

c)

una permutación con repetición

d)

una combinación con repetición

3.

¿Cuántas formas de organizar las letras P, Q, R, T, en solo tres posiciones ___, ___ ,___ , hay sin que se repitan letras?

a)

4

b)

12

c)

24

d)

64

4.
En la pastelería tienen un 10% de los pasteles caducados. Si tienen 200 pasteles, ¿cuántos pasteles podrán poner a la venta?
a)
190
b)
180
c)
210
d)
160
5.

Mi factura del teléfono móvil es de $45000, pero falta añadir el IVA, que supone el 19%. ¿Cuánto tendré que pagar este mes?

a)

$8550

b)

$36450

c)

$45000

d)

$53550

6.
De un grupo de estudiantes que se inscriben en unas olimpiadas matemáticas, 5 son de grado sexto, 15 estudiantes cursan grado séptimo, 10 están en octavo, 2 están en décimo y 15 en grado once. La probabilidad de que un estudiante de grado séptimo sea el ganador es de 
a)
1/5
b)
5/30
c)
1/47
d)
15/47
7.
Para saber de cuántas maneras pueden repartirse 3 premios a un conjunto de 20 personas, suponiendo que cada persona no puede recibir más de un premio, se hace la siguiente operación
a)
20!
b)
20C3
c)
203
d)
20*19*18
8.

En una bolsa hay 3 bolas rojas, 3 negras y 12 blancas. Una persona afirma que al sacar una bola al azar, los tres colores tienen la misma probabilidad de salir. Esta afirmación es

a)

verdadera, pues el número de bolas de cada color no importa

b)

falsa, pues no se sabe el número total de bolas en la bolsa.

c)

falsa, pues hay más bolas de un color que de los otros dos.

d)

verdadera, pues las bolas están repartidas de igual manera

9.

Con respecto a la vertical, la torre se ha inclinado 4° como se muestra en la gráfica

¿Cuánto mide el otro ángulo?

a)

b)

14°

c)

86°

d)

90°

10.

Se realizó una encuesta a 200 clientes de una empresa de telecomunicaciones para saber cómo califican la calidad del servicio que reciben. La siguiente gráfica muestra los porcentajes de las calificaciones dadas por los clientes

a)

Más de 30 clientes consideran que la calidad del servicio que ofrece la empresa es excelente

b)

Menos de 50 clientes consideran que la calidad del servicio que ofrece la empresa es regular.

c)

Menos de 55 clientes están satisfechos con el servicio que ofrece la empresa.

d)

Más de 60 clientes consideran que la calidad del servicio que ofrece la empresa es bueno.

11.

El teorema de Pitágoras enuncia:

a)

El valor de su cateto es igual a la suma de la hipotenusa más el otro cateto.

b)

La hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de sus catetos.

c)

la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.

d)

la hipotenusa es igual al producto de sus catetos.

12.

En un triángulo rectángulo un cateto mide 8 cm, y el ángulo agudo contiguo al mismo mide 36º.


a) ¿Cuánto mide el otro ángulo agudo?

a)

54º

b)

90º

c)

64º

d)

74º

13.

Una persona que vive en Colombia tiene inversiones en dólares en Estados Unidos, y sabe que la tasa de cambio del dólar respecto al peso colombiano se mantendrá constante este mes, siendo 1 dólar equivalente a 3788 pesos colombianos y que su inversión, en dólares, le dará ganancias del 3% en el mismo periodo. Un amigo le asegura que en pesos sus ganancias también serán del 3%.

La afirmación de su amigo es:

a)

correcta, pues, sin importar las variaciones en la tasa de cambio, la proporción en que aumenta la inversión en dólares es la misma que en pesos.

b)

incorrecta, pues debería conocerse el valor exacto de la inversión para poder calcular la cantidad de dinero que ganará.

c)

correcta, pues el 3 % representa una proporción fija en cualquiera de las dos monedas, puesto que la tasa de cambio permanecerá constante.

d)

incorrecta, pues el 3 % representa un incremento, que será mayor en pesos colombianos, pues en esta moneda cada dólar representa un valor 3788 veces mayor.

14.

Para calcular el área de la figura se empleó el siguiente procedimiento:
PASO 1:  Ac=kk=k2A_c=k\cdot k=k^2  


PASO 2:  As=(k2)2π2=k2π42=k2π8A_s=\frac{\left(\frac{k}{2}\right)^2\pi}{2}=\frac{\frac{k^2\pi}{4}}{2}=\frac{k^2\pi}{8}  
PASO 3: Af=Ac+AsA_f=A_c+A_s  
PASO 4: Af=k2+k2π8=k2(1+π8)A_f=k^2+\frac{k^2\pi}{8}=k^2\left(1+\frac{\pi}{8}\right)  
El anterior procedimiento es:

a)

 incorrecto, ya que  AsA_s   equivale a  k2πk^2\pi  .

b)

correcto, pues el radio equivale a  k2\frac{k}{2}  

c)

correcto, ya que se ha sumado Ac  y As4A_c\ \ y\ \frac{A_s}{4}  

d)

incorrecto, pues AsA_s  equivale a  k2π4\frac{k^2\pi}{4}  

15.

La línea punteada en la figura muestra un corte realizado a un triángulo. El corte es paralelo a la base y corta por la mitad a la altura que es perpendicular a la base.Para realizar el corte, se determinó la altura del triángulo usando la fórmula sen 45°=h120sen\ 45°=\frac{h}{120}  ; luego se dividió h entre dos. Realizando este procedimiento, y teniendo en cuenta que  sen 45°=220,71sen\ 45°=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx0,71  , la distancia a la que se cortó la altura del triángulo fue, aproximadamente,

a)

85

b)

60

c)

42

d)

30

16.

Un cartabón es una plantilla que se utiliza en dibujo técnico y que tiene forma de triángulo rectángulo escaleno, de modo que su hipotenusa mide el doble del cateto de menor longitud. Si el cateto más largo de un cartabón mide 32 centímetros, como muestra la figura, ¿cuál de las siguientes medidas corresponde a su cateto menor?

a)

16

b)

 323\frac{32}{\sqrt{3}}  

c)

27

d)

 643\frac{64}{\sqrt{3}}  

17.

Sobre una circunferencia de centro O se localizan dos puntos P y P’ diferentes. De las siguientes, ¿cuál figura NO puede resultar al unir entre sí los tres puntos P, P’ y O?

a)

Un triángulo isósceles.

b)

Un triángulo equilátero.

c)

Un radio de la circunferencia.

d)

Un diámetro de la circunferencia.

18.

La expresión 103=IIo10^3=\frac{I}{I_o}   relaciona la sonoridad de un sonido de 30 decibeles con su intensidad (I) y la menor intensidad (Io) que percibe el oído humano. ¿Cuántas veces es el valor de I respecto a Io?

a)

Una milésima. 

b)

Un tercio. 

c)

Tres veces. 

d)

Mil veces

19.

Observa la figura y responde, ¿cuál es la altura (h) del edificio?

a)

15

b)

20

c)

30

d)

22

20.

Sea el triángulo isósceles ABC con cos A = 0, es correcto afirmar que:

a)

a=c

b)

a=b

c)

c=b

d)

todos los lados tienen diferentes medidas