Free Printable Паралельність площин

1.

Дано куб

MNKLM_1N_1K_1L_1

. Яка площина паралельна площині

\left(MKN_1\right)

a)

$\left(MKL_1\right)$

b)

$\left(M_1K_1L\right)$

c)

$\left(M_1K_1N\right)$

d)

$\left(NLN_1\right)$

2.

Паралельні площини

\alpha

і

\beta

перетинають сторони кута В у точках

А_1\ ,\ С_{1\ }і\ А_2,\ С_2

відповідно. Знайти довжину відрізка

ВС_2

, якщо

А_1В:А_1А_2=1:3\ і\ ВС_1=\ 3\ см

a)

3 см

b)

6 см

c)

4 см

d)

12 см

3.

Точки K, L, M - середини ребер SA, SB, SC тетраедра SABC. Яке взаємне розміщення площин (АВС) і (KLM) ?

a)

перетинаються

b)

збігаються

c)

паралельні

d)

визначити неможливо

4.

Відрізок АВ не перетинає площину $\alpha$ , С - середина АВ. Через точки А, В, С проведено паралельні прямі, які перетинають площину $\alpha$ відповідно в точках $А_1,\ В_1,\ С_1$ . Знайти $АА_1,\ якщо\ ВВ_1=\ 4\ см,\ СС_1=\ 3\ см$

a)

1 см

b)

2 см

c)

3 см

d)

4 см

5.

Площина $\alpha$ перетинає сторони АВ і АС $\Delta\ АВС$ відповідно в точках $В_1\ і\ С_1,\ ВС\parallel\alpha$ . Знайти ВС, якщо $В_1С_1=\ 1\ см,\ ВВ_1:В_1А=\ 3:1$

a)

1 см

b)

2 см

c)

3 см

d)

4 см

6.

Точки K, L, M, N є серединами ребер SA, BA, BC, SC тетраедра SABC. Знайти периметр чотирикутника KLMN, якщо АС = m , SB = n.

a)

2m

b)

2n

c)

m+n

d)

$\frac{m+n}{2}$

7.

Дано прямокутний паралелепіпед $ABCDA_1B_1C_1D_1$ . Яка із вказаних площин паралельна площині (АВС) ?

a)

$\left(BDC_1\right)$

b)

$\left(A_1B_1C_1\right)$

c)

$\left(BCD\right)$

d)

$\left(DCC_1\right)$

8.

$Дано\ куб\ ABCDA_1B_1C_1D_1$ . Яке взаємне розміщення площин $\left(ACB_1\right)\ i\ \ \left(A_1C_1D\right)$ ?

a)

перетинаються

b)

збігаються

c)

паралельні

d)

визначити неможливо

9.

$Дано\ площини\ \alpha\ і\ \beta\$ і точки А, В, С, D, так, що $\alpha\parallel\beta$ , $А\in\alpha,\ В\in\alpha$ , $С\in\beta,\ D\in\beta$ . Яке взаємне розміщення прямих АВ і СD ?

a)

паралельні

b)

перетинаються

c)

мимобіжні

d)

збігаються

10.

Дві паралельні площини $\alpha\ і\ \beta$ . Точки А і В належать площині $\alpha$ , а точки С і D - площині $\beta$ . Відрізки АD і ВС перетинаються в точці К, причому ВК = 4 см, СК = 8 см. Знайти довжину відрізка СD, якщо АВ = 3 см.

a)

2 см

b)

3 см

c)

4 см

d)

6 см

11.

Через точку К проведено прямі $А_1А_2\ і\ В_1В_2$ , що перетинають паралельні площини $\alpha\ і\ \beta$ у точках $А_1,\ А_2,\ В_1,\ В_2$ . Знайти $КВ_1$ , якщо $А_1А_2=\ 4\ см,\ КВ_{2\ }=15\ см$ , а $КА_1=В_1В_2$ .

4 lines

12.

Точка К лежить між паралельними площинами $\alpha\ і\ \beta$ . Через цю точку проведено прямі m i n . Пряма m перетинає площини $\alpha\ і\ \beta$ відповідно в точках $А_1\ і\ С_1$ , а пряма n - у точках $А_2\ і\ С_2$ відповідно, $А_1А_2=С_1С_2,\$ $А_2К=10\ см.$ Знайти $С_2К$

4 lines

13.

Площини $\alpha\ і\ \beta$ паралельні. Точки А і В лежать у площині $\alpha$ , точки С і D - у площині $\beta$ . Відрізки АD і ВС перетинаються в точці М. Знайти довжину відрізка АВ, якщо СD = 4 см, $ВМ:СМ\ =\ 2:1$ .

4 lines

14.

Три паралельні площини перетинають дві мимобіжні прямі в точках $А_1,\ А_2,\ А_3\ і\ В_1,\ В_2,\ В_3$ . Відомо , що $А_1А_2=\ 4\ см,\ В_2В_3=9\ см,\ А_2А_3=В_1В_2.$ Знайти довжину відрізка $А_1А_3$ .

4 lines

Паралельність площин

Total questions: 14

Worksheet time: 18mins

Similar Resources on Wayground