Free Printable Quiz Induksi Matematika

1.

Rumus induksi matematika yang benar dari pernyataan

3+7+11+...+\left(4n-1\right)

adalah...

a)

$2n^2+n$

b)

$4n+1$

c)

$8-4n$

d)

$2n^2-4n$

2.

Apa formula dari suatu persoalan induksi matematika ini?

1+3+5+7+..+\left(2n-1\right)

a)

$n^2+2$

b)

$n^2$

c)

$2n-1$

d)

$4n^2+2$

3.

Buktikanlah rumus induksi metematika berikut

1^3+2^3+3^3+..+n^3

a)

$3n+1$

b)

$\frac{1}{3}n^3+\frac{1}{4\left(n+1\right)}$

c)

$2n^2-4n$

d)

$\frac{1}{4}\left(n+1\right)^2\left(n+2\right)^2$

4.

Rumus induksi matematika dari pernyataan

\frac{1}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^3}+...+\frac{n}{2^n}

ialah...

a)

$2-\frac{n+3}{2^{\left(n+1\right)}}$

b)

$\frac{2}{2^2}$

c)

$\frac{4+n}{n^2}$

d)

$4+\frac{2-n}{n^2}$

5.

Pernyataan berikut ini yang benar

3^{2n}+22n+2

ialah?...

a)

Habis dibagi 2

b)

Habis dibagi 3

c)

Habis dibagi 5

d)

Habis dibagi 6

6.

6) Pernyataan berikut $n^3-2n$ yang benar untuk setiap bilangan bulat positif yaitu adalah...

a)

Menghasilkan Kelipatan 2

b)

Menghasilkan Kelipatan 3

c)

Menghasilkan Kelipatan 4

d)

Menhasilkan Kelipatan 5

7.

$1+3+5+...+\left(2n-1\right)$

Gunakan induksi matematika untuk membuktikan berapa jumlah n buah bilangan ganjil positif pertama...?

a)

$1+n^2$

b)

$n^2+2$

c)

$2n^2-1$

d)

$n^2$

8.

Gunakan induksi matematika untuk membuktikan berapa jumlah n buah bilangan bulat tidak negatif

2^{0} + 2^{1} + 2^{2} + . . . + 2^{n}

a)

$2^{4n-3}$

b)

$4-2n$

c)

$2^{n+1}-1$

d)

$2n-3$

9.

9) Buktikan pernyatan berikut dengan induksi matematika, untuk setiap $n\ge3$ jumlah sudut dalam sebuah poligon dengan n sisi adalah...

a)

$360\left(2^{4n}\right)\degree$

b)

$90\left(2n-3\right)\degree$

c)

$180\left(2n-3\right)\degree$

d)

$180\left(n-2\right)\degree$

10.

Apa rumus induksi matematika pada pernyataan berikut

1 + 2 + 3 + . . . + n = ?

a)

$\frac{1}{4}\left(n+1\right)^2\left(n+2\right)$

b)

$\frac{n}{2}\left(n+1\right)$

c)

$2n^2-4n$

d)

$4n^2+2$

11.

Gunakan rumus induksi matematika untuk setiap n bilangan interger positif

1+2+3+...+n=?

a)

$2^{4n}-3$

b)

$4+\frac{2-n}{n^2}$

c)

$\frac{1}{2}n\left(n+1\right)$

d)

$2n^2-4n$

12.

Pernyataan yang benar bahwa $22n-1$ untuk semua bilangan bulat $n\ge1$ adalah...

a)

Habis dibagi 2

b)

Habis dibagi 3

c)

Habis dibagi 4

d)

Habis dibagi 5

13.

Pernyataan yang benar untuk semua bilangan positif dari pembuktian induksi matematika berikut $\left(n+1\right)^2<2n^2$ ialah...

a)

$n\le2$

b)

$n\ge\frac{1}{2}$

c)

$n\ge2$

d)

$n\ge3$

14.

Untuk semua bilangan bulat positif n, yang termasuk faktor dari $4^n-1$ ialah...

a)

Angka 3

b)

Angka 4

c)

Angka 5

d)

Angka 6

15.

Untuk semua bilangan positif n induksi matematika, salah satu faktor dari

a)

Angka 2

b)

Angka 3

c)

Angka 4

d)

Angka 5

16.

Pernyataan ini $\left(a^n-b^n\right)$ bersifat benar jika dibuktikan dengan induksi matematika yang habis dibagi...

a)

$\left(b-a\right)$

b)

$\left(a^2-b^2\right)$

c)

$\left(a-b\right)$

d)

$\left(a^3-b^3\right)$

17.

Pernyataan yang benar untuk semua bilangan asli dari pembuktian induksi matematika berikut $\sum_{k=1}^n\frac{1}{\left(2k-1\right)\left(2k+1\right)}$ ialah...

a)

$\frac{n}{2n+1}$

b)

$\left(2k-1\right)$

c)

$\left(2k+1\right)$

d)

$\frac{1}{n+1}$

18.

Pembuktian yang benar $\sum_{i=1}^n1^3+2^3+3^3+...+n^3$ untuk setiap bilangan asli n yaitu...

a)

$\left|\frac{n\left(n+1\right)}{2}\right|^2$

b)

$\left|\frac{\left(n-3\right)}{2}\right|^3$

c)

$\left|\frac{n\left(n+1\right)}{n}\right|^2$

d)

$\left|\frac{\left(n-1\right)n}{2}\right|^3$

19.

Pernyataan pertidaksamaan formula induksi $\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}}<...\sqrt{...}$ untuk semua bilangan asli n yang benar yaitu...

a)

$n\sqrt{2n}$

b)

$2^{3\sqrt{n}}$

c)

$2\sqrt{n}$

d)

$\frac{1}{\sqrt{n}}$

20.

Diketahui $0<a<$ pembuktian yang benar untuk n bilangan bulat positif ialah...

a)

$0<a^n<2$

b)

$2>a^n>1$

c)

$0<a^n<1$

d)

$1>a^n>2$

Quiz Induksi Matematika

Total questions: 20

Worksheet time: 5hrs 0mins

Similar Resources on Wayground