Free Printable المسابقة الأولى في الرياضيات للعام الدراسي 2020

1.

أوجد قيمة:

\sin\left(2\sec^{-1}\ \frac{5}{3}\right)\ =

a)

$\frac{24}{25}$

b)

$\frac{7}{25}$

c)

$\frac{17}{25}$

d)

$-\ \frac{24}{25}$

2.

أبسط صورة للمقدار

\left(\sin\ \frac{x}{2}\ -\ \cos\ \frac{x}{2}\right)\ ^2

a)

$1\ +\ \sin\ x$

b)

$1\ -\ \cos\ x$

c)

$1\ -\ \sin\ x$

d)

$1\ +\ \cos\ x$

3.

إذا كان:

\cos^{-1}\ x\ +\ 2\ \sin^{-1}\ \frac{\sqrt{3}}{2}\ =\ \pi

فإن:

2\ x\ +\ 1\ =

a)

$-\ \frac{\sqrt{3}}{2}$

b)

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

c)

$-\ \frac{1}{2}$

d)

$2$

4.

إذا كان:

\tan\ \theta\ =\ -\frac{4}{5}

وكانت:

\sin\ \theta\ <\ 0

أوجد قيمة:

\sec\ \theta\ -\ \csc\ \theta\ =

a)

$-\frac{9\sqrt{41}}{20}$

b)

$\frac{9\sqrt{41}}{20}$

c)

$\frac{\sqrt{41}}{20}$

d)

$-\frac{\sqrt{41}}{20}$

5.

إذا كان:

\sin\ 10\degree\ =\ k

أوجد قيمة المقدار:

\cos\left(-640\degree\right)+\sin\left(-190\degree\right)

a)

$2\ k$

b)

$0$

c)

$-2\ k$

d)

$-3\ k$

6.

إذا كان:

\log\ 2\ =\ a\ ,\ \ \log\ 3\ =\ b\ \ \

أوجد قيمة:

\log_{3\ }54\ =

a)

$\frac{a\ +\ 2b}{a}$

b)

$\frac{a\ +\ 3b}{b}$

c)

$\frac{3a\ +\ b}{b}$

d)

$\frac{2a\ +\ b}{a}$

7.

إذا كان حل المعادلة:

\frac{7^{\ x}\ +\ 7^{-x}}{7^{\ x}\ -\ 7^{-x}}\ =\ 2

هو

x\ =\ \log_b\ \sqrt{a}

فإن:

a\ .\ b\ =

a)

$9$

b)

$14$

c)

$34$

d)

$21$

8.

إذا كانت:

f\left(x\right)\ =\ a\ x\ +\ b\ \ ,\ \ g\left(x\right)\ =\ 3\ x\ +\ 2

وكان:

g\left(x\right)\ =\ 2\ f^{-1}\left(x\right)

فإن:

a\ .\ b\ =

a)

$-\frac{4}{9}$

b)

$\frac{4}{9}$

c)

$3$

d)

$1$

9.

إذا كانت:

f\left(x\right)\ =\ a\ ^x

وكان:

f^{-1}\left(27\right)\ =\ 3

فإن:

f\left(-1\right)\ =\

a)

$a$

b)

$3$

c)

$\frac{1}{3}$

d)

$\frac{1}{a}$

10.

مجموع جميع حلول المعادلة الاتية:

125\ ^{-3}\ =\ \left(\frac{1}{5}\right)^{\left|x+2\right|}

هو:

a)

$1$

b)

$5$

c)

$-4$

d)

$-5$

المسابقة الأولى في الرياضيات للعام الدراسي 2020_2021

Total questions: 10

Worksheet time: 3hrs 30mins

Similar Resources on Wayground