Free Printable ТЙтаМС (Іспит) В2

1.

Сумою двох випадкових подій є подія, яка полягає в тому, що:

a)

відбулися обидві події

b)

відбулася тільки одна з двох подій

c)

відбулася хоча б одна з двох подій

d)

не відбулася одна з подій

e)

інша відповідь

2.

Згідно класичного означення ймовірності, ймовірність події дорівнює:

a)

відношенню кількості елементарних подій, що сприяють події до кількості всіх рівно можливих елементарних подій;

b)

відношенню кількості всіх рівно можливих елементарних подій до кількості елементарних подій, що сприяють події;

c)

добутку кількості елементарних подій, що сприяють події та кількості всіх рівно можливих елементарних подій;

d)

кількості елементарних подій, що сприяють події;

e)

інша відповідь

3.

Укажіть правильний порядок формул:

(1) комбінація (сполучення);

(2) розміщення;

(3) перестановка;

a)

$\left(1\right)\ С_n^k\ =\frac{n!}{k!\left(k-n\right)!}$ $\left(2\right)\ \ P_n=n!$ $\left(3\right)\ A_n^k\ =\frac{n!}{\left(n-k\right)!}$

b)

$\left(1\right)\ A_n^k\ =\frac{n!}{\left(k-n\right)!}$ $\left(2\right)\ \ \ \ \ P_k=k!$ $\left(3\right)\ С_n^k\ =\frac{n!}{k!\left(k-n\right)!}$

c)

$\left(1\right)\ С_n^k\ =\frac{n!}{k!\left(n-k\right)!}$ $\left(2\right)\ A_n^k\ =\frac{n!}{\left(n-k\right)!}$ $\left(3\right)\ \ \ \ \ P_n=n!$

d)

$\left(1\right)\ \ \ \ \ \ P_n=n!$ $\left(2\right)\ A_n^k\ =\frac{n!}{\left(n-k\right)!}$ $\left(3\right)\ С_n^k\ =\frac{n!}{k!\left(k-n\right)!}$

4.

Переможцями конкурсу стали 3 жінок та 4 чоловіків.

Організатори випадковим чином обрали 4 особи для вручення супер призів.

Яка ймовірність того, що серед них буде дві жінки і два чоловіка?

a)

$\frac{2}{7}$

b)

$\frac{4}{49}$

c)

$\frac{18}{35}$

d)

$\frac{9}{25}$

e)

$\frac{3}{4}$

5.

Всередину круга кинуто точку.

Знайти ймовірність того, що вона потрапить у квадрат, який вписаний в цей круг.

a)

$\frac{S_{круга}}{S_{квадрата}}$

b)

$\frac{S_{квадрата}}{S_{круга}}$

c)

$\frac{S_{прямокутника}}{S_{круга}}$

d)

$\frac{S_{круга}}{S_{прямокутника}}$

6.

Диспетчер обслуговує три лінії.

Ймовірність того, що протягом години звернуться по першій лінії, становить 0,3;

по другій лінії – 0,4; по третій лінії – 0,6.

Яка ймовірність того, що протягом години диспетчер отримає виклики по другій та третій ліній?

a)

0,314

b)

0,168

c)

0,334

d)

0,344

e)

інша відповідь.

7.

В групі спортсменів 20 лижників і 4 легкоатлети.

Ймовірність виконати норму майстра спорту для кожної групи спортсменів дорівнює відповідно 0,9; 0,75.

Яка ймовірність того, що навмання вибраний спортсмен виконає норму майстра спорту?

a)

0,865

b)

0,870

c)

0,875

d)

0,880

e)

0,885

8.

Стрілець робить 7 пострилів в мішень.

Ймовірність його влучення під час одного пострілу дорівнює 0,8.

Визначити ймовірність того, що він влучить у мішень 5 разів.

a)

$P_7\left(5\right)=C_7^5\cdot\left(0,2\right)^5\cdot\left(0,8\right)^2$

b)

$P_7\left(5\right)=C_7^5\cdot\left(0,8\right)^5\cdot\left(0,2\right)^7$

c)

$P_7\left(5\right)=C_5^7\cdot\left(0,8\right)^5\cdot\left(0,2\right)^2$

d)

$P_7\left(5\right)=C_7^5\cdot\left(0,8\right)^5\cdot\left(0,2\right)^2$

9.

Щільність нормального розподілу має вигляд:

a)

$f\left(x\right)=\frac{1}{b-a},\ \ x\in\left[a;\ b\right];$ $f\left(x\right)=0,\ x\notin\left[a;\ b\right]$

b)

$f\left(x\right)=0,\ \ x<0;$ $f\left(x\right)=\lambda\cdot e^{-\lambda x},\ x\ge0$

c)

$f\left(x\right)=\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\cdot e^{\frac{\left(x-a\right)^2}{2\sigma^2}}$

10.

Щільність показникового розподілу має вигляд:

a)

$f\left(x\right)=\frac{1}{b-a},\ \ x\in\left[a;\ b\right];$ $f\left(x\right)=0,\ x\notin\left[a;\ b\right]$

b)

$f\left(x\right)=0,\ \ x<0;$ $f\left(x\right)=\lambda\cdot e^{-\lambda x},\ x\ge0$

c)

$f\left(x\right)=\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\cdot e^{\frac{\left(x-a\right)^2}{2\sigma^2}}$

11.

Щільність рівномірного розподілу має вигляд:

a)

$f\left(x\right)=\frac{1}{b-a},\ \ x\in\left[a;\ b\right];$ $f\left(x\right)=0,\ x\notin\left[a;\ b\right]$

b)

$f\left(x\right)=\lambda\cdot e^{-\lambda x},\ x\ge0;$

$f\left(x\right)=0,\ x<0\$

c)

$f\left(x\right)=\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\cdot e^{\frac{\left(x-a\right)^2}{2\sigma^2}}$

12.

Задано закон розподілу дискретної випадкової величини.

Знайти математичне сподівання.

(a)

13.

Задано закон розподілу дискретної випадкової величини.

Знайти дисперсію.

(a)

14.

1. В першому ящику 5 білих і 10 чорних кульок, в другому – 3 білих і 6 чорних кульок.

З першого ящика в другий переклали кульку, а потім з другого ящика витягли навмання одну кульку. Визначити ймовірність того, що витягнута кулька – біла.

a)

$\frac{3}{10}$

b)

$\frac{1}{5}$

c)

$\frac{1}{3}$

d)

$\frac{5}{22}$

e)

інша відповідь

15.

Гральний кубик підкинули 20 разів.

Випадкова Величина Х - це число очок, що випали.

Отримано такі результати:

2; 4; 3; 1; 2; 5; 6; 2; 4; 4;

3; 1; 5; 2; 2; 5; 6; 5; 1; 2.

Скласти емпіричний розподіл ВВ і обчислити вибіркове середнє $\overline{X_B}$ .

(a)

ТЙтаМС (Іспит) В2

Total questions: 15

Worksheet time: 4hrs 45mins

Similar Resources on Wayground