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Differentialrechnung Rekonstruktion

Total questions: 24

Worksheet time: 15mins

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1.

Wie heißt die notwendige Bedingung für einen Hochpunkt?

a)

f(x) =0

b)

f `(x) = 0

c)

f " (x) =0

d)

f `(x) ≠ 0

2.

Wie heißt die hinreichende Bedingung für einen Hochpunkt?

a)

f" (x) =0

b)

f `(x) = 0

c)

f " (x) < 0

d)

f "(x) > 0

3.

Wie heißen die Bedingungen für einen Sattelpunkt?

a)

f `(x) = 0

b)

f ``(x) = 0

c)

f ```(x) ≠ 0

d)

f " (x) ≠ 0

4.

Welche Art Symmetrie liegt hier vor?

a)

Punktsymmetrie zum Ursprung

b)

Achsensymmetrie zum Ursprung

c)

Achsensymmetrie zur y Achse

d)

Achsensymmetrie zur x Achse

5.

f(x) = - 2x3 ist ..

a)

achsensymmetrisch

b)

streng monoton steigend

c)

hat die Nullstelle x = 1

d)

streng monoton fallend

6.

Wenn f‘(2)=0 und und f“(2)<0 dann hat der Graph von f an der Stelle 2 einen...

a)

Hochpunkt

b)

Sattelpunkt

c)

Wendepunkt

d)

Tiefpunkt

7.

Mit welcher trigonometrischen Funktion kann ich den Steigungswinkel berechnen?

a)

sin(α)=m

b)

cos(α)=m

c)

tan(α)=m

d)

cot(α)=m

8.

Bei der mittleren Änderungsrate berechnet man den Anstieg der

(a)  

9.

Die lokale Änderungsrate ist der Anstieg der ...

(a)  

10.

Den Grenzwert des Differenzenquotienten nennt man auch...

(a)  

11.

Wenn die erste Ableitung an einer Stelle Null ist, habe ich dort immer einen Extremwert.

a)

wahr

b)

falsch

12.

Ich habe an einer Stelle ein Maximum, wenn dort die erste Ableitung Null ist und das Vorzeichen der Ableitung dort

a)

nicht wechselt

b)

von + nach - wechselt

c)

von - nach + wechselt

13.

Ich habe an einer bestimmten Stelle x0 ein Minimum (Tiefpunkt), wenn dort die erste Ableitung Null ist und die zweite Ableitung

a)

auch Null ist

b)

kleiner Null ist

c)

größer Null ist

14.

Ein Sattelpunkt (auch Terassenpunkt) ist

a)

ein spezieller Extrempunkt

b)

ein spezieller Wendepunkt

15.

Welche Aussagen beschreiben: Im Punkt P(3|2) ist die Steigung 1.

a)

f(3) = 2

b)

f(2) = 3

c)

f ' (3) = 2

d)

f ' (2) = 3

e)

f ' (3) = 1

16.

Welche Aussage beschreibt: An der Stelle 2 ist die Steigung -1.

a)

f(2) = -1

b)

f(-1) = 2

c)

f ' (2) = -1

d)

f ' (-1) = 2

17.

Welche Aussagen beschreiben: An der Stelle 3 berührt die Funktion die x-Achse.

a)

f(3) = 0

b)

f(0) = 3

c)

f ' (3) = 0

d)

f '' (0) = 3

18.

Welche Aussagen beschreiben: Der Punkt P(-1|2) ist ein Sattelpunkt.

a)

f(-1) = 2

b)

f(2) = -1

c)

f ' (-1) = 0

d)

f '' (-1) = 0

e)

f '(-1) = 2

19.

Welche Aussagen beschreiben: Im Punkt P(-1|2) hat die Funktion den größten Anstieg.

a)

f(-1) = 2

b)

f(2) = -1

c)

f ' (-1) = 0

d)

f '' (-1) = 0

e)

f '(-1) = 2

20.

Die Funktion ist 3. Grades und punktsymmetrisch zum Ursprung.

a)

f(x) = ax³ + bx² + cx + d

b)

f(x) = ax³ + bx + d

c)

f(x) = ax³ + bx

d)

f(x) = ax² + bx + c

21.

Der Graph einer ganzrationalen Funktion 4. Grades verläuft achsensymmetrisch zur y- Achse.

a)

f(x) = ax4 + bx³ + cx² + dx + e

b)

f(x) = ax4 + bx² + dx + e

c)

f(x) = ax4 + bx² + c

d)

f(x) = ax4 + bx²

22.

Der Graph dieser Funktion gehört zu einer ganzrationalen Funktion ...

a)

3. Grades

b)

2. Grades

c)

4. Grades

d)

5. Grades

23.

Welche Aussagen treffen auf den Graphen zu?

a)

Um Ursprung ist die Steigung 0

b)

Im Ursprung wendet das Krümmungsverhalten

c)

im Punkt W ist die Steigung maximal

d)

das Maximum liegt an der Stelle 4

e)

der tiefste Punkt ist im Ursprung

24.

Welche Aussagen beschreiben: Im Punkt P(-1|2) hat die Funktion ein Minimum.

a)

f(-1) = 2

b)

f(2) = -1

c)

f ' (-1) = 0

d)

f '' (-1) = 0

e)

f '(-1) = 2