Free Printable Математика

1.

Какие числа называются действительными и какое для них введено обозначение?

a)

числа, которые используются при счете. N

b)

натуральные числа, им противоположные и число 0. Z

c)

множество рациональных и иррациональных чисел. R

d)

множество положительных, отрицательных целых и дробных чисел и число 0. Q

2.

Сколько значений имеет алгебраический корень четной степени?

(a)

3.

Чему равен корень из отношения двух чисел?

a)

$\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$

b)

$\sqrt{a\cdot b}=\sqrt{a}.\sqrt{b}$

c)

$\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}$

d)

\left(a\cdot b\right)^n=a^n\cdot b^n

4.

Что произойдет , если увеличить степень корня в n раз и одновременно возвести в n-ую степень подкоренное число?

a)

$n_{\sqrt{a^n}}=a$

b)

$n_{\sqrt{a\cdot b}}\ =^{n_{\sqrt{a}}}\cdot^{n_{\sqrt{b}}}$

c)

$\left(a^n\right)^k=a^{n\cdot k}$

d)

$\left(n_{\sqrt{a}}\right)k_{=n_{\sqrt{a^k}}}$

5.

Как определяется степень некоторого числа с отрицательным целым показателем?

a)

$a^{-n}=\frac{1}{a^n}$

b)

$\left(\frac{a}{b}\right)^n=\ \frac{a^n}{b^n}$

c)

$\left(\frac{a}{b}\right)^{-n}=\left(\frac{b}{a}\right)^n$

6.

Чему равна степень произведения двух или нескольких сомножителей?

a)

$n_{\sqrt{a\cdot b}}=n_{\sqrt{a}}\cdot n_{\sqrt{b}}$

b)

$\left(a\cdot b\right)^n=a^n\cdot b^n$

c)

$\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}$

d)

$\left(a^n\right)^k=a^{n\cdot k}$

7.

Чему равен квадрат разности двух чисел?

a)

$a^2-b^2=\left(a-b\right)\cdot\left(a+b\right)$

b)

$\left(a+b\right)^2=a^2+2\cdot a\cdot b+b^2$

c)

$\left(a-b\right)^2=a^2-2\cdot a\cdot b+b^2$

8.

Чему равна сумма кубов двух чисел?

a)

$a^3-3\cdot a^2\cdot b+3\cdot a\cdot b^2-b^3$

b)

$a^3+3\cdot a^2\cdot b+3\cdot a\cdot b^3+b^3$

c)

$\left(a-b\right)\cdot\left(a^2+a\cdot b+b^2\right)$

d)

$\left(a+b\right)\cdot\left(a^2-a\cdot b+b^2\right)$

9.

Что называют логарифмом положительного числа?

4 lines

10.

Вычислить: $81^{0,5_{+\log_95}}$

(a)

11.

Какой логарифм называется натуральным?

4 lines

12.

Что называется радианом?

(a)

13.

Какие тригонометрические функции являются четными?

a)

$\sin x$

b)

$tgx$

c)

$\cos x$

d)

$\operatorname{ctg}x$

14.

В каких четвертях синус положителен?

a)

II, III

b)

III, IV

c)

I,II

d)

I,III

15.

Какие особенности графика нечетной функции?

a)

симметричен относительно оси OX

b)

симметричен относительно оси OY

c)

симметричен относительно начало координат

16.

Найти произведение комплексных чисел: z₁=2-i и z₂=5+3i

a)

5-3i

b)

13+i

c)

4i-5

d)

2-5i

17.

Вычислить: $\log_20,25$

a)

4

b)

-6

c)

2

d)

-2

18.

Вычислить: $\frac{\cos\left(\pi-\alpha\right)+\cos\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)}{\sin\left(2\pi-\alpha\right)-\sin\left(\frac{3\pi}{2}-\alpha\right)}$

a)

$-2\sin\alpha$

b)

$-1$

c)

$\cos\alpha+\sin\alpha$

d)

$1$

19.

Найти область определения функции: $y=\sqrt{\frac{5x+5}{-8-x}}$

a)

$\left(-\infty;8\right)$

b)

$\left(-8;-1\right)$

c)

$\left(-1;8\right)\cup\left(8;\infty\right)$

d)

$\left(-8;-1\right]$

20.

Вычислить: $\frac{5^{-4}\cdot15^6}{\left(3^{-5}\right)^{-2}}$

a)

$\frac{5}{9}$

b)

$\frac{81}{5}$

c)

$\frac{25}{81}$

d)

$\frac{3}{5}$

21.

Решить уравнение: $tg\left(2x-3\right)=\frac{\sqrt{3}}{3}$

a)

$\frac{\pi}{3}+\frac{3}{2}+\frac{\pi k}{2},\ k\in Z$

b)

$\frac{\pi}{6}+\frac{2}{3}+\frac{\pi k}{6},k\in Z$

c)

$\frac{\pi}{12}+\frac{3}{2}+\frac{\pi k}{2},k\in Z$

d)

$\frac{2\pi}{3}+3+\pi k,k\in Z$

22.

Определить промежутки возрастания функции на интервале $\left[-9;9\right]$

a)

$\left(-6;0\right)\cup\left(6;9\right)$

b)

$\left(-8;-1\right)\cup\left(7;9\right)$

c)

$\left(3,5;0\right)\cup\left(8;9\right)$

d)

$\left(-9;-6\right)\cup\left(0;6\right)$

Математика

Total questions: 22

Worksheet time: 28mins

Similar Resources on Wayground