Worksheetsಎರಡು ಚರಾಕ್ಷರವುಳ್ಳ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳು
Total questions: 18
Worksheet time: 10mins
x ಮತ್ತು y ಎಂಬ ಎರಡು ಚರಾಕ್ಷರಗಳಿರುವ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಜೋಡಿಯು....
a1x+b1y+c1 =0 ; a2x+b2y+c2 =0
a3x+a2x+a1=0; a1y+a1x+b1=0
a2z+b2m+c2=0 ;a1y+a1x+c3=0
a1x−b2y−c1=0;a1x+b2x+c2y=0
ಎರಡು ಚರಾಕ್ಷರವುಳ್ಳ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಒಂದು ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದ್ದಿದ್ದರೆ ಅವುಗಳನ್ನು.----------ಎನ್ನುತ್ತೇವೆ
(a)
ಎರಡು ಚರಾಕ್ಷರವುಳ್ಳ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ರೇಖೆಗಳು ಸಮಾಂತರವಾಗಿದ್ದರೆ ಅ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಗೆ ಇರುವ ಪರಿಹಾರ
ಒಂದು ಪರಿಹಾರ
ಎರಡು ಪರಿಹಾರ..
ಪರಿಹಾರವೇ ಇಲ್ಲ..
ಅನಂತ ಪರಿಹಾರ
x-y =8 ; x+y =4 ಅದರೆ x ಮತ್ತು y ನ ಬೆಲೆ..
x=1 ; y=3
x=-1 ;y=2
x=-6 ;y=-1
x=6 ; y=-2
ಎರಡು ಚರಾಕ್ಷರವುಳ್ಳ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಅನುಪಾತಗಳ ಹೋಲಿಕೆ
a2a1 = b2b1 ಅದರೆ ಅವುಸಮಾಂತರವಾಗುತ್ತವೆ
ಐಕ್ಯವಾಗುತ್ತವೆ
ಛೇಧಿಸುವುದಿಲ್ಲಾ
ಛೇಧಿಸುತ್ತವೆ
ಎರಡು ಚರಾಕ್ಷರವುಳ್ಳ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿಅನುಪಾತೀಯ ಹೋಲಿಕೆ
a2a1=b2b1=c2c1 ಆದರೆ ಅವುಪರಸ್ಪರ ಐಕ್ಯವಾಗುತ್ತವೆ
ಅವಲಂಬಿತ ಅಸ್ಥಿರ ಜೋಡಿ
ಅಪರಿಮಿತ ಪರಿಹಾರ
ಅವಲಂಬಿತ ಸ್ಥಿರ ಜೋಡಿ
ಪರಸ್ಪರ ಛೇಧಿಸುತ್ತವೆ
ಎರಡು ಚರಾಕ್ಷರವುಳ್ಳ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ನಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಿದಾಗ ಸಮಾಂತರ ರೇಖೇಗಳಾಗಬೇಕಾದರೆ ಅವುಗಳ ಅನುಪಾತೀಯ ಹೋಲಿಕೆ..
b1a2=b1a2=c2a1
a2a1=b2b1=c2c1
a2a1=b2b1=c2c1
b2a1=b2b1
x+y=10 ; x-y=4 ಸಮೀಕರಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಛೇಧಿಸಿದರೆ x ಮತ್ತು y ನ ಬೆಲೆ....
x=0 ; y=2
x=7 ; y=3
x=3 ; y=7
x=-3 ; y=-7
3x+4y=-6 ; 3x-y=9 ಆದರೆ x ಮತ್ತು y ನ ಬೆಲೆ....
x= -3 ;y=2
x= 3 ;y =2
x=6 ;y=3
x=2 ;y=-3
ಎರಡು ಚರಾಕ್ಷರವುಳ್ಳ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬಿಡಿಸುವ ಬೀಜಗಣೀತೀಯ ವಿಧಾನಗಳು ಇವುಗಳಾಗಿವೆ
ಆದೇಶ ವಿಧಾನ
ನಕ್ಷಾ ವಿಧಾನ
ವರ್ಜಿಸುವ ವಿಧಾನ
ಒರೇಗುಣಾಕಾರ ವಿಧಾನ
ಶ್ರೀಧರನ ವಿಧಾನ
ಎರಡು ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತ 26 ಹಾಗೂ ಅವುಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸ 10. ಈ ಹೇಳಿಕೆಯ ಸಮೀಕರಣ ರೂಪ...
x+26=y & x-10=y
x+x=26 & y-y=10
x-y=10 & x+y=10
x+y=26 & x-y=10
x-4y=-18 ಹಾಗೂ -x+3y=11 ಆದಾಗ x & y ಗಳ ಬೆಲೆಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ..
x=10 & y=7
x=-10 & y=7
x=-7 & y=-10
x=7 & y=10
3x+4y=10 ; 2x-2y=2 x ಮತ್ತು y ಗಳ ಬೆಲೆ ಕ್ರಮವಾಗಿ..
x=-2 ; y=-1
x=0 ; y=3
x=1 ; y=2
x=2 ; y=1
ಎರಡು ಪರಿಪೂರಕ ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡ ಕೋನವು ಚಿಕ್ಕ ಕೋನಕ್ಕಿಂತ 18 ಡಿಗ್ರಿ ಅಧಿಕವಾಗಿದೆ ಅವುಗಳು ....
x=99 ; y=81
x=9 ; y=8
x=19 ; y=18
x=199 ; y=811
ಎರಡು ವ್ಯೆತ್ಯಾಸ 26 ಮತ್ತು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯು ಇನ್ನೊಂದರ ಮೂರರಷ್ಟಿದ್ದರೆ ಮೊದಲನೆ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತುಎರಡನೆ ಸಂಖ್ಯೆ........
x=113 ; y = 239
x=13 ; y = 39
x=1 ; y = 3
x=3 ; y = 9
ಎರಡು ಚರಾಕ್ಷರವುಳ್ಳ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಜೋಡಿಗಳು ಅಸ್ಥರ ಜೋಡಿ ಆಗಿದ್ದರೆ ಅವುಗಳು
ಐಕ್ಯವಾಗುತ್ತವೆ
ಛೇಧಿಸುವ ರೇಖೆಗಳು
ಸ್ಪರ್ಶಿಸುವ ರೇಖೆಗಳು
ಸಮಾಂತರ ರೇಖೆಗಳು
2x+y=160 ಮತ್ತು 4x+2y=300 ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ರೇಖಾಗಣಿತೀಯವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಿದಾಗ ಅವು ...
ಸ್ಪರ್ಶಿಸುತ್ತವೆ
ಛೇಧಿಸುತ್ತವೆ
ಸಮಾಂತರವಾಗುತ್ತವೆ
ಐಕ್ಯವಾಗುತ್ತವೆ
ಅವಲಂಬಿತ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಒಂದು ಸಮೀಕರಣವು ಆದರೆ 2x+5y=3 ಎರಡನೇಯ ಸಮೀಕರಣವು
3x+5y=6
10x+25y=15
2x-5y=6
-10x-25y=15
