В ту­по­уголь­ном тре­уголь­ни­ке все углы тупые.

Сумма углов лю­бо­го тре­уголь­ни­ка равна 360 гра­ду­сам.

Любая бис­сек­три­са рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его ме­ди­а­ной.

Бис­сек­три­са рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка, про­ведённая из вер­ши­ны, про­ти­во­ле­жа­щей ос­но­ва­нию, делит ос­но­ва­ние на две рав­ные части.

Любая вы­со­та рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его бис­сек­три­сой.

Каж­дая из бис­сек­трис рав­но­стороннего тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его ме­ди­а­ной.

В треугольнике напротив меньшего угла лежит большая сторона

В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона

Каждая сторона треугольника равна сумме двух других сторон

Каждая сторона треугольника больше суммы двух других сторон

Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон

Тре­уголь­ник со сто­ро­на­ми 1, 2, 4 су­ще­ству­ет.

Тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 2, 4, 7 не су­ще­ству­ет.

Тре­уголь­ник ABC, у ко­то­ро­го AB = 3, BC = 4, AC = 5, яв­ля­ет­ся ту­по­уголь­ным.

Тре­уголь­ник ABC, у ко­то­ро­го AB = 5, BC = 6, AC = 7, яв­ля­ет­ся ост­ро­уголь­ным.

Если катет и ги­по­те­ну­за пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны со­от­вет­ствен­но 6 и 10, то вто­рой катет этого тре­уголь­ни­ка равен 8.

Если ка­те­ты пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны 5 и 12, то его ги­по­те­ну­за равна 13.

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке квад­рат ка­те­та равен раз­но­сти квад­ра­тов ги­по­те­ну­зы и дру­го­го ка­те­та.

Длина ги­по­те­ну­зы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка мень­ше суммы длин его ка­те­тов.

Если два угла од­но­го тре­уголь­ни­ка равны двум углам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки по­доб­ны.

Если три сто­ро­ны од­но­го тре­уголь­ни­ка про­пор­ци­о­наль­ны трём сто­ро­нам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то тре­уголь­ни­ки по­доб­ны.

Любые два рав­но­бед­рен­ных тре­уголь­ни­ка по­доб­ны.

Любые два пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ка по­доб­ны.

Если две сто­ро­ны и угол од­но­го тре­уголь­ни­ка равны со­от­вет­ствен­но двум сто­ро­нам и углу дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки равны.

Если две сто­ро­ны од­но­го тре­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны двум сто­ро­нам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки равны.

Если сторона и два угла одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны

Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны

В любом тупоугольном треугольнике есть острый угол

Внешний угол треугольника больше не смежного с ним внутреннего угла.

Внешний угол треугольника равен сумме его внутренних углов

Биссектриса треугольника делит пополам сторону, к которой проведена

Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия

Биссектрисы треугольника пересекаются в точке, которая является центром окружности, вписанной в треугольник

Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника

Биссектрисы треугольника пересекаются в точке, которая является центром окружности, описанной вокруг треугольника

Медианы к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника

Всякий равносторонний треугольник является равнобедренным

Всякий равносторонний треугольник является остроугольным

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов

Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам