Диа­го­наль тра­пе­ции делит её на два рав­ных тре­уголь­ни­ка.

Сред­няя линия тра­пе­ции равна по­лу­сум­ме её ос­но­ва­ний.

Сред­няя линия тра­пе­ции па­рал­лель­на её ос­но­ва­ни­ям.

Если в че­ты­рех­уголь­ни­ке две про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны равны, то этот че­ты­рех­уголь­ник — па­рал­ле­ло­грамм.

Диа­го­наль па­рал­ле­ло­грам­ма делит его углы по­по­лам.

Диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма равны.

В па­рал­ле­ло­грам­ме есть два рав­ных угла.

Если в па­рал­ле­ло­грам­ме диа­го­на­ли равны, то этот па­рал­ле­ло­грамм — пря­мо­уголь­ник.

В любом пря­мо­уголь­ни­ке диа­го­на­ли вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

Диа­го­на­ли пря­мо­уголь­ни­ка равны.

Если диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма делят его углы по­по­лам, то этот па­рал­ле­ло­грамм — ромб.

Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квад­рат.

Диа­го­на­ли ромба пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

Все углы ромба равны.

Су­ще­ству­ет квад­рат, ко­то­рый не яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ни­ком.

Диа­го­на­ли квад­ра­та делят его углы по­по­лам.

Су­ще­ству­ет квад­рат, ко­то­рый не яв­ля­ет­ся ром­бом.

Диа­го­на­ли квад­ра­та вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

Если в па­рал­ле­ло­грам­ме диа­го­на­ли равны и пер­пен­ди­ку­ляр­ны, то этот па­рал­ле­ло­грамм — квад­рат.

Диа­го­на­ли тра­пе­ции пе­ре­се­ка­ют­ся и де­лят­ся точ­кой пе­ре­се­че­ния по­по­лам.

Сумма углов вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка равна 180°.

Если один из углов па­рал­ле­ло­грам­ма равен 60°, то про­ти­во­по­лож­ный ему угол равен 120°.

Если один из углов, при­ле­жа­щих к сто­ро­не па­рал­ле­ло­грам­ма, равен 50°, то дру­гой угол, при­ле­жа­щий к той же сто­ро­не, равен 50°.

Если сумма трех углов вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка равна 200°, то его чет­вер­тый угол равен 160°.

Если сто­ро­ны од­но­го четырёхуголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны сто­ро­нам дру­го­го четырёхуголь­ни­ка, то такие четырёхуголь­ни­ки равны.