Font size
Worksheetsตัวแปรสุ่มและการแจกแจงความน่าจะเป็น 6/4
Total questions: 21
Worksheet time: 1hrs 13mins
72
72.5
73
73.5
66
68
76
78
ถ้านำรถยนต์คันหนึ่งไปทำประกันกับบริษัทประกันภัย
ในราคา 700,000 บาท โดยที่ผู้ทำประกันต้องจ่ายเบี้ยประกัน 15,000 บาทต่อปี
ถ้าโอกาสที่รถยนต์จะถูกขโมยในช่วงระยะเวลา 1 ปี เท่ากับ 0.01
อยากทราบว่ากำไรที่บริษัทประกันภัยคาดว่าจะได้เป็นเท่าไรต่อปี
5,000
6,000
7,000
8,000
กล่องใบหนึ่งบรรจุลูกบอล 5 ลูก ซึ่งประกอบด้วยสีแดง 3 ลูก และสีขาว 2 ลูก สุ่มหยิบลูกบอลขึ้นมา 2 ลูก
ถ้ากำหนดให้ X เป็นจำนวนลูกบอลสีแดงที่หยิบได้
จงหาค่าคาดหมายของตัวแปรสุ่ม X
1.2
1.4
2.0
3.0
20.50 บาท
126.70 บาท
221.80 บาท
360.30 บาท
20
24
30
34
1.1
14.09
15.3
20.1
1,000
1,112
1,168
1,502
ในกล่องใบหนึ่งมีลูกบอล 6 ลูก โดยลูกบอลแต่ละลูกติดหมายเลขตั้งแต่หมายเลข 1 – 6 หยิบลูกบอลอย่างสุ่มหนึ่งลูกจากกล่อง ให้ตัวแปรสุ่ม X คือหมายเลขลูกบอลที่หยิบได้
จงหาฟังก์ชันความน่าจะเป็น
กำหนดให้ X ~ Uni(10)
จงหา E(X) และ Var(X)
E(X) = 4
Var(X) = 10
E(X) = 5
Var(X) = 9.5
E(X) = 5.5
Var(X) = 8.25
E(X) = 6
Var(X) = 10.2
ผู้จัดการร้านขายหนังสือแห่งทราบว่าลูกค้าที่เข้ามาเลือกหนังสือจะมีเพียงร้อยละ 35 ที่ซื้อหนังสือ
ถ้าในช่วงเวลา 16.00 – 17.00 น. มีลูกค้าเข้ามาในร้าน 20 คน ให้ตัวแปรสุ่ม X แทนจำนวนลูกค้าที่ซื้อหนังสือ
จงหาฟังก์ชันความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่ม X
ในกล่องใบหนึ่งมีบอล 5 ลูก โดยบอลแต่ละลูก
ติดหมายเลขตั้งแต่หมายเลข 1 – 5
หยิบลูกบอลจากกล่องใบนี้ 15 ครั้ง โดยใส่คืนก่อนหยิบครั้งถัดไป
กำหนดให้ตัวแปรสุ่ม X แทนจำนวนครั้งที่ลูกบอลหมายเลข 5
จงหาความน่าจะเป็นที่ลูกบอลหมายเลข 5 อย่างมาก 3 ครั้ง
ถ้าตัวแปรสุ่ม X มีการแจกแจงแบบทวินาม กำหนดโดย X ~ B(9, 0.4)
จงหา E(X) และ Var(X)
E(X) = 3 Var(X) = 2
E(X) = 4.5 Var(X) = 3.5
E(X) = 2.47 Var(X) = 3.21
E(X) = 3.6 Var(X) = 2.16
ผลการสอบวิชาคณิตศาสตร์ในภาคการศึกษา
ที่ผ่านมาของนักเรียน
พบว่าโอกาสที่นักเรียนจะสอบผ่านมี 70%
สุ่มนักเรียนมา 40 คน
แล้วความน่าจะเป็นที่มีนักเรียนสอบไม่ผ่าน 2 คน มีค่าตรงกับข้อใด
ผู้จัดการร้านค้าแห่งหนึ่งเชื่อว่า ลูกค้า 80%
มีความพอใจในการจัดร้านค้าแบบใหม่
ที่ทางร้านได้ดำเนินการอยู่ จากการสุ่มถามลูกค้า 20 คนสอบถามถึงความพอใจของลูกค้า
จงหาความน่าจะเป็นที่มีลูกค้าพอใจมากกว่า 4 คน
กำหนดให้ X ~ N(20, 4) แล้ว P(X < 22) มีค่าตรงกับข้อใด
0.8413
0.6915
0.3413
0.1915
ถ้า Y ~N(0, 1) แล้วคะแนนมาตรฐาน a เมื่อกำหนดเงื่อนไข
P(Y< a) = 0.9726 มีค่าตรงกับข้อใด
-1.92
- 1.5
1.5
1.92
อายุการใช้งานของถ่านไฟฉายชนิดหนึ่งมีการแจกแจงปกติ โดยมีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 780 นาที
และความแปรปรวนเท่ากับ 400 นาที แล้วเปอร์เซ็นต์ของถ่านไฟฉายที่ใช้งานได้นานเกิน 820 นาที มีค่าตรงกับข้อใด
2.28 %
46.02%
53.98%
97.72%
คะแนนสอบวัดความรู้ความสามารถวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนระดับมัธยมศึกษาตอนปลายที่จัดโดยสถาบันแห่งหนึ่ง
มีการแจกแจงปกติ โดยมีค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
เท่ากับ 500 และ 25 คะแนนตามลำดับถ้าสุ่มนักเรียน 1 คนที่เข้าร่วมการสอบนี้ จงหาความน่าจะเป็นที่นักเรียนคนนี้จะได้คะแนนสอบ
ระหว่าง 450 คะแนน และ 520 คะแนน
(a)
